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[这个贴子最后由qdxy在 2011/12/18 09:45am 第 1 次编辑]
“哥德巴赫猜想”词条必需有的内容：
哥德巴赫猜想主要是指：每个大于4的偶数是否都有2个素数的和式。“偶数表示为两素数的和”其和的表示法的个数的寻找方法：筛法可以找到新素数：数平方根数内的素数为p,把数,每隔p就去掉一个数，各个p都照办后,留下的数全为素数，素数个数约为：(x/2)∏[(p-1)/p]=(N/2)(2/3)(4/5)..((p-1)/p),p为>2的素数。已证明：素数个数约为：x/Log(x)。公式解的个数与p的个数的和才是全体素数。双筛法：把偶数内含的奇数逆序排置。偶数平方根内的素数为p,对整除偶数的p,从大端起每隔p去掉第"(p+1)/2”个的那个数。对不能整除偶数的p,从大端起每隔p去掉第“(p+1)/2”个的那个数,还要再去掉第(最接近大端的整除p的数的排序数)个的那个数,合计每隔p去掉两个数。用偶数平方根内所有素数p一一筛过后，剩下的数为对称素数。例如：对0到44间的奇数,逆序排置(正序可对照或隐藏)。43;41`39`37;35`33`31;29`27`25`23`21`19`17`15`13;11`9`,7;,5`,3`,1。
(1,3.,5.|7.,9`,11|13,15`17|19,21`23`25:27`29|31,33`35|37,39`41|43) 每隔3个删去第2(=(3+1)/2)个,再删去第3(=39排序)个数。每隔5个删去第3(=(5+1)/2)个,再删去第5(=35排序)个数。 留得6个数,43,37,31,13,7,1。多与1对称的数43,1,少与小素数对称的数3,41。计算式:44(1/2)(1/3)(3/5)≈4.4个。对称素数个数约为：N∏[(z-1)/z]∏[(f-2)/f],p分为两部分:整除性z,非整除性f。公式解的个数与[p区域的解]的和才是全体对称素数。“∏”表示各项的连乘积。特殊的一种偶数,N=2^n时,所有奇素数都不能整除偶数,因分子最小,得到了下限解的算式：N∏[(p-2)/p]=N(1/2)∏[(q-1)/q]∏[(q-2)/(q-1)]=N(1/2)(1/3)(3/5)(5/7)..((p-2)/p)=(3/2)(5/3)(9/5)(11/7)..((√N)/p)。将N分放最大两项的分子上,顺移其他分子,各分数项都大于一,其连乘积大于一。例如：(962)(1/2)(1/3)(3/5)(5/7)(9/11)(11/13)(15/17)(17/19)(21/23)(27/29)(29/31)≈(3/2)(5/3)(9/5)(11/7)(15/11)(17/13)(21/17)(27/19)(29/23)(31/29)(31./31)≈30个对称素数≈15对素数和≈(31/4)*(9/7)(15/13)(21/19)(27/23),公式是增函数。 对数参数的公式可与双筛法公式相互转换。利用素数定理，得到对数参数的公式等于转换参数乘素数个数的公式。N(1/2)∏[(q-2)/q]=N(1/2)∏[(q-1)/q]∏[(q-1)/q]∏[q/(q-1)]∏[(q-2)/(q-1)]≈2[N/(Log(N))^2]∏[1-1/(q-1)^2],下限可略∏[(z-1)/(z-2)]。数学家给的公式：2[N/(Log(N))^2]∏[1-1/(q-1)^2]∏[(z-1)/(z-2)]≥1.32N/(Log(N))^2。由e^(2^m)}/{2^(2m)≈e^(2^m)/e^(1.38*m))≈2^(1.44*2^m)/2^(2m),m≥1时,都是分子大于分母,比值大于一。 容易判断公式解大于一的算式：e^(10^m)/(10^(2m))=10^{[(10^m)/Ln10]-2m}≈10^(0.434*10^m-2m),等比为10的项减等差为2的项,指数大于0,幂大于1。解析数论的哥解公式可转换为1.32倍还多的{偶数的平方根数内素数个数的平方数}与4的比值，公式大于一的条件是偶数大于第2个素数平方数。 素数个数使对称素数解公式准确了些：1.32倍还多的π(N)的平方数/N。1.32倍还多的{4π(前部0.5N)π(后部0.5N)}/N。1.32倍还多的π(√N)的平方数/4。对称素数≈素数个数*仅与非整除偶数的素数关联的系数：r(N)≈∏{(z-1)/z}∏{(f-2)/f}=∏{(z-1)/z}∏{(f-1)/f}∏{(f-2)/f}/∏{(f-1)/f}=∏{(p-1)/p}∏{(f-2)/(f-1)}≈{π(N)}{∏[(f-2)/(f-1)]}。例如： N=210,非整除210的素数为11,13。素数个数=π(210)=46，r(N)≈210*{(11-2)/(11-1][(13-2)/(13-1)]=46*0.825=37.95，实际数为38。Qdxinyu (留言) 2011年5月28日 (六) 05:34 (UTC)
促进哥德巴赫猜想进展的中国的论坛：老网易论坛：贴客有孤行客，胡桢，王新宇，..。老东陆论坛。老中国科学院论坛。新东陆论坛。基础数学。数学论坛。即是“哥解下限”又是“孪生素数数量”，都是“多筛掉1种余数”的特种素数。x的特种素数公式: 1.32*x/(Log x)^2=1.32*{[(√x)/[Log(√x)]^2}/4={(√x)/4}*{[1.32√x]/[Log(√x)]^2}={(√x)/4}*{√x内的孪生素数}。知"特种素数随偶数平方根数内孪生素数数量的增多而增多”，(1/4)让整数位数减少0.6位,减弱了整数位数比10底幂指数大1位的误差,让整数位数≈指数。√x表示把数x的整数位数减少一半,知：特种素数解的整数位数大于x整数位数的一半。用Excel列出7列数,A列为公差1的顺序数,Ln10≈2.3，B=e^(2.3*A)，C=(2.3*A)^2/1.32，D=B/C，E=Lg(C)，F=Lg(D)，规律的幂指数解=G=A-E=F≈2^A-0.6A-0.6。人人都可算出D=e^(2.30258*A)/((2.30258*A)^2/1.32)。10/4=2.5，1-0.6；100/16≈6.2，2-1.2；当A≥4后，10000/64.2≈155，幂指数解为4-1.8》2；其他为8-2.4》4；16-3.0 》8；5-2》2.5；20-3.2》10。神奇的事实：x≥10^4后,x/(Log x)^2 >√x 。````
==條目需要擴充==
4到10的偶數都有解，更大的偶数表示为两素数和的算式的个数都是大于一的数与大于一的数的乘积数。很多数学家用的偶数哥猜求解公式：{2∏[(p-1)/(p-2)]∏[1-1/(P-1)^2]}·{N/(LnN)^2}。现已知前面连乘积≥1.3,若后面数≥1,积≥1。把“数与其对数平方数的比”，扩展到“幂数与指数平方数的比”，“常用对数及幂的指数与位数”，使人容易理解解数。自然对数(Log(x))的底为e=2.71828....，设x=e^(2^m),则：x/(Log(x))^2=e^(2^m)/(2^m)^2=e^(2^m))/(2^(2m))转换成e^(2^m)/e^((Ln2)*2*m)≈e^(2^m)/e^(1.386*m)或2^(1.442*2^m)/2^(2m),两者都分子大于分母,x/(Log(x))^2>1。对数换底：x/(Log(x))^2=e^(10^m)/(10^(2m))=10^{[(10^m)/Ln10]-2m}≈10^(0.43429*10^m-2m)。数的整数位数等于指数补小数成整数。指数算式：0.43429..小数点右移动几位数，就减(2乘几),如：{4.34-2},{43.4-4},{434.29-6},{4342.9-8},lg{2.71828^(10^5)/10^10}=lg{2.6E+(43429-10)}=43429-10,知晓x/(Log(x))^2的整数位数与x的位数差距不大。
([[User talk dxinyu|留言]]) 2011年6月3日 (五) 04:03 (UTC)
事实一：x/(Lnx)^2的整数位数；0.43429..小数点右移动几位，就减(2乘几)。验证了当数大到需要用科学计数法记录位数时，变成了只能变变指数中低端小位的数,丝毫动不着高端位数的数。事实二：改变幂的底数,指数如何变化，有计算规律。用Excel列出几列数,验证了：e^(2^x)=2^((1/Ln2)*(2^x))。(2^x)^2=2^(2*x)=e^((Ln2)*2*x)。事实：e^(2^m)/e^((Ln2)*2*m)≈e^(2^m)/e^(1.386*m)或2^(1.442*2^m)/2^(2m)。同样：10^(10^m)=10^{(10^m)/Ln10}。幂的底数由小底数变成大底数时,指数该变小，Ln10大于1，该除Ln10。事实：e^(10^m)/10^(2m)=10^{(1/Ln10)*10^m-2m}≈10^(0.43429*10^m-2m)。事实三：指数是普通数(D)还是另一幂数，两种幂指数式公式解相等。用Excel列出几列数,验证了：2.71828^(10^A)=10^((1/Ln10)*10^A),e底的幂可以转换成10底的幂。E=Ln(B)的平方数,D=(1/Ln10)*10^A时,两种换底公式：2.71828^(10^A)/10^(2A)=10^((1/Ln10)10^A-2A)=10^(D-2A)=10^(D-2Lg(D)-0.7244)。一种解是：直观指数的整位数定出指数该减少的数：10^((1/Ln10)*10^A-2A)。另一种解是：准确计算出指数的减少数：10^(D-2*Lg(D)-0.724431),两种公式等值。事实四：有很多种有规律的幂式解。e^(10^A)/10^(2A)=10^(0.43429*10^A-2A)=10^(D-2A)=10^(D-2*Lg(D)-0.7244),用Excel验证了下面算式：通用公式“10^(D-2*Lg(D)-0.7244)”推出的“10^(2^x-2*Lg(2)*x-0.7244)=10^(2^x-0.60206x-0.7244)”,N=10^(2^x)时，(10^(2^x)/(Ln(10^(2^x)))^2=10^(2^x-0.60206x-0.7244),Lg1.32=0.1205739，含增量1.32时，1.32*x/(Log(x))^2=1.32*(10^(2^x)/(Ln(10^(2^x)))^2≈10^(2^x-0.6x-0.6)。1,2,4,8,16位数间的孪生素数数量为：|2|8-2|205-10|440312-215|10304195697296-440527|，公式解数的整数为：|2|6|155|389087|9.7E+12|公式解的整数位数与实际数的整数位数一样。{1.32*x/(Log(x))^2}的整数位数约为幂的指数差,其差数很有规律。(青岛)王新宇奉献[[Userdxinyu|Qdxinyu]] ([[User talkdxinyu|留言]]) 2011年9月30日 (五) 03:47(UTC)
1978年,中国的陈景润证明了：r(N)≤7.8∏{(p-1)/p-2)}∏{1-1/{(p-1)^2}}{x/(Log(x))^2}，大于{7.8*0.66}{x/(Log x)^2}。r(N)为将偶数表为两个素数之和的表示个数(摘自王元论哥德巴赫猜想》第168页)。e^(2^m)/(2^m)^2=e^(2^m)/2^(2m)=e^(2^m)/e^((Ln2)2m)≈e^(2^m)/e^(1.38m),知x≥e^2时,{x/(Log x)^2}≥1。e^(10^m))/(10^(2m))=10^(((10^m)/Ln10)-2m)≈10^(0.434*10^m-2m),指数是等比数列减等差数列,差大于0,幂也大于1。筛法找素数的个数算式为：(x/2)∏{(p-1)/p}=(x/2)(2/3)(4/5)..(奇素数-1)/奇素数。素数定理：x内的素数个数π(x)≈x/Log(x)，重要等式：1/Log x≈(1/2)∏{(p-1)/p}。如果大素数除以小素数得的余数与给定偶数除同一小素数得的余数相同时,偶数减该素数的差数会是合数,将素数中的这种素数去掉,剩下的素数都与偶数中心对称分布。
找对称素数的个数的算式:筛法找素数的算式部分分数的分子的(p-1)变成(p-2)。特定的一种偶数,N=2^n，所有奇素数都是不能整除偶数的素数,偶数内的对称素数的个数最少，其求解式为：(N/2)∏[(q-1)/q]∏[(q-2)/(q-1)]利用重要等式, 继续推导：(N/2)∏{(q-1)/q}∏{(q-2)/(q-1)}=N(2/4)∏[(q-1)/q]∏[(q-1)/q]*∏[q/(q-1)]∏[(q-2)/(q-1)]=2N{(1/2)∏[(q-1)/q](1/2)∏[(q-1)/q]}*∏{[q/(q-1)]*[(q-2)/(q-1)]}=2N∏{q*(q-2)/(q-1)^2}*{0.5∏[(q-1)/q]}^2=2∏{[q^2-2q+1-1]/(q-1)^2}*N/(LnN)^2=2∏[1-1/(q-1)^2]*N/(LnN)^2 。得到与孪生素数算式相同的公式,现已知：2∏[1-1/(q-1)^2]≈1.32。
找素数用的筛法：把给定数内的自然数除以不大于其平方根数的各个素数，得到的余数的
种类有对应素数种，去掉余数为零的数，留下的数，都是素数。找偶数内的对称素数的个
数的下限解算式的特性：将去掉一种余数，改成去掉两种余数。
中外数学家用对数参数精简了连乘积算式。 设r(x)为将偶数N表示为两个素数之和的表示法个数，给出：r(x)≈2∏[(p-1)/(p-2)]∏[1-1/(P-1)^2]{x/(log(x))^2}，已求出2∏[(p-1)/(p-2)]∏[1-1/(P-1)^2]≥1.32。{e^(2^m)}/{2^(2m)}，由分子大于分母,知x/(Log(x))^2大于一。可以算出，x=7.39时,x/(Log(x))^2等于1.847，x大于7.39或x小于7.39时,x/(Log(x))^2都大于1.847。求下限解，公式中的增量∏{(p-1)/p-2)}可略去,∏{1-1/{(p-1)^2}}可用0.66代换，因为边界解可以包容公式解的波动，所以，x/(Log(x))^2是确定解。转换x/(Log(x))^2={[(√x)/Log(√x)]^2}/4，依据素数定理：[(√x)/Log(√x)]≈π(√x)=偶数的平方根数内素数个数,x/(Lnx)^2≈[π(√x)]^2}/4 即:偶数的平方根数内素数个数≥2时,求解公式大于一。明晰{x/(Log(x))^2}数量，是数论专家的期望。青岛小鱼山的王新宇推荐用指数，用科学计数法中的E+数，用整数的位数做为数的单位确定数量。用整数的位数比较数的大小，让普通人简算直观x/(Log(x))^2的数量。各种判断公式解大于一的算式：e^(2^m)/(2^m)^2=e^(2^m))/(2^(2m))转换成e^(2^m)/e^((Log(2)*2*m)≈e^(2^m)/e^(1.386*m)或2^(1.442*2^m)/2^(2m),得到分子大于分母。{e^(2^m)}/{2^(2m)}，分子的底较大,指数也较大,幂自然也大,分数自然大于一。把x/(Log(x))^2=e^(10^m)/(10^m)^2=e^(10^m))/(10^(2m))转换成10^(((10^m)/Ln10)-2m)≈10^(0.434*10^m-2m),10底幂数的指数等于幂数的常用对数,幂数的整数的位数等于常用对数(入位)取整数。e^(10)/10^2=10^(4.34-2),e^(10^2)/10^4=10^(43.42-4),e^(10^3)/10^6=1.968E+(434-6),e^(10^4)/10^8=8.74E+(4342-8),2.71828^(10^5)/10^10=2.6E+(43429-10)，N/(LnN)^2的整数位数跟进N的整数位数。x/(Log(x))^2函数在直角坐标系中的图象证明有最低点,x=e^2时,y=e^2/2^2≈7.39/4≈1.85,e^e/(e^2)≈15.15/7.39≈2.05。e^(1.414)/(1.414^2)≈4.113/2≈2.05。不会一直是x越小y越小，而是x小过7.39后，x越小y越大,用计算器计算：2.71828^(10^5)/10^10,得到(2.6E+43429)/10^10的值,值为2.6E+(43429-10)。巨大的缩小倍数(10^5)),当数大到需要用科学计数法记录位数时，变成了很小的E+(-10)。青岛小鱼山的王新宇发现巨大的缩小倍数会变成很小的减(位)数,素数巨大的稀疏没影响素数的巨量,对称素数超大的稀疏也没影响对称素数的大量。用数的位数表示数量,容易理解“越来越稀的数，怎么会越来越不稀少”。
偶数可表示为"a个质数的乘积"与"b个质数的乘积"之和(简称“a+b”问题):
1920年，挪威的布朗证明了“9+9”。陆续被数学家改进，到1957年，中国的王元证明"2+3”。1948年，匈牙利的瑞尼证明了“1+c”，其中c很大。陆续被数学家改进，到1966年，中国的陈景润证明了“1+2 ”。1922年，英国的哈代和李特尔伍德猜测“1+1”,约为2C*{x/(Log(x))^2}。1950年,塞尔伯格给出了“1+1”上界估计,≤16C{x/(Log(x))^2}。陆续被数学家改进，1978年，中国的陈景润证明“1+1”：≤7.8C{x/(Log x)^2}。见《王元论哥德巴赫猜想》168页。中外所有的数学家都利用参数x/(Log x)^2来证明和求解“1+1”的数量。
命T(x)为奇数表为三个素数之和的表示个数, T(x)～(1/2)∏{1-(1/[(z-1)^2]}∏{1+1/[(q-1)^3]}{(x^2)/(log x)^3]}，前一连乘积∏的z为整除x的奇素数，后一∏的q为非整除x的奇素数, 由 ∏{{1+1/[(q-1)^3]}/{1-1/[(q-1)^2]}}=∏{1+[1/[(q-1)(q-2)]]}，原式转换条件,变换为下式： 前一∏的z增加成全奇素数p,有极限0.66..。后一∏的抵消前∏的增加量,仍大于一。新公式可分两部分： T(N)～{2∏[1-(1/(P-1)^2][x/(log x)^2]}{(1/4)∏{1+1/[(q-2)(q-1)]}[x/log x]}，T(x)大于{x内孪生素数数}{x内的素数个数/4}。得到了T(x)≥1的条件：x≥9。
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发表于 2011-12-18 09:35
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