|
楼主 |
发表于 2011-10-7 14:09
|
显示全部楼层
维基百科讨论:“哥德巴赫猜想”词条
维基百科"哥德巴赫猜想"词条
讨论区文稿的要点:一,入门知识。用筛法,寻找哥德巴赫猜想的解。综合的(素数
种)余数保留(素数减1种)余数时对应的数是素数。筛法的减少程度接近数的自然
对数。对称分布的素数具有能整除偶数的素数,其(素数种)余数仍保留(素数减1种
)。不能整除偶数的素数,其(素数种)余数保留(素数减2种)的属性。特定的一种偶
数,N=2^n,是纯后者。二,升级知识。用1/LnN≈0.5∏[(q-1)/q], 推知:N(1/2)∏
{(q-1)/q}∏{(q-2)/(q-1)}=N(2/4)∏[(q-1)/q]∏[(q-1)/q]*∏[q/(q-1)]∏[(q
-2)/(q-1)]=2N{(1/2)∏[(q-1)/q](1/2)∏[(q-1)/q]}*∏{[q/(q-1)]*[(q-2)/(q
-1)]}=2N∏{q*(q-2)/(q-1)^2}*{0.5∏[(q-1)/q]}^2=2 ∏{[q^2-2q+1-1]/(q-1)
^2}*N(1/LnN)^2=2∏[1-1/(q-1)^2]*N/(LnN)^2 ≈1.32N/(LnN)^2。 三,数论知识
,解析数论的偶数哥解公式。已证明上限解。依据:(√N)/Ln(√N)≈偶数的平方
根数内素数个数,知道:N/(LnN)^2≈[偶数的平方根数内素数个数的平方数]/4。
四,判断解是否大于一的算式:采用不小于(第2个素数的平方数)的偶数,可保证
解>1。设N=2^m,e^(2^m)大于2^(2m),两者比值大于1。e^(2^m)/2^(2m)≈2^
(1.442*2^m)/2^(2m)。e^(10^m)/(10^m)^2≈10^(0.434*10^m-2m)。y=x/(Lnx)^2
函数在坐标系中的图象x=e^2时有最低点y≈7.3/4,往右增大e^e/(e^2)≈15.1/7.3
。往左也增大,e^(1.414)/(1.414^2)≈4.1/2。实算2.71828^(10^5)/10^10,得到
2.6E+(43429-10),当数充分大到需要用科学计数法时,既是合数位又是素数位的
整数位数离偶数的整数位数不远,纯合数的整数位数很少。(数论专家离不开殆素
数概念,既是合数()又是素数()的数).五,让公式波动解等于实际解的一些技巧,
待进展。
对数常识:同一幂数,2底的对数与自然对数底的对数的比是2的自然对数的倒数
(1/0.69..=1.44..)。有N/(LnN)^2={e^(2^n)}/(2^(n))^2={e^(2^n)}/{2^(2n)}=
{2^[(1.44..)*2^n)}/{2^(2n)},n个2连乘已经大于n个2连加,分子指数再增大1.44
倍,分子的幂数大于分母的幂数,N/(LnN)^2这个分数肯定大于一。 同一幂数,10
底的对数与e底的对数的比是10的自然对数的倒数(1/2.3..=0.434..)。有:e^
(10^m-4.6m)≈10^(0.434*10^m-2m),两指数差:4-2,43-4,434-6,有规律的内
含数的整数位数的解,显示N/(LnN)^2的数值不算少。 已知:(1/2)∏{(q-1)/q}
≈1/LnN。(数/2)与各种[(奇素数-2)/奇素数]的连乘积=N(1/2)∏[(q-1)/q]∏
[(q-2)/(q-1)]。把∏[(q-1)/q]*∏[q/(q-1)]放此公式的两个连乘积中间,分给
两个连乘积,前一个连乘积变成平方数,后一个连乘积变成了∏[1-1/(q-1)^2]。
推导过程:N(1/2)∏{(q-1)/q}∏{(q-2)/(q-1)}=N(2/4)∏[(q-1)/q]{∏[(q-
1)/q]*∏[q/(q-1)]}∏[(q-2)/(q-1)]=2N{(1/2)∏[(q-1)/q]}^2*{∏{[q/(q-1)]
*[(q-2)/(q-1)]}={2N/(LnN)^2}{∏{q*(q-2)/(q-1)^2}={2N/(LnN)^2}∏{[q^2-
2q+1-1]/(q-1)^2}={2N/(LnN)^2}∏[1-1/(q-1)^2]≈1.32N/(LnN)^2,连乘积公式
与解析数论公式的相互转换。 数论常识: 数与{该数自然对数的倒数}的乘积接
近数内的素数个数,算式写为:π(N)≈N/LnN,数与各种[(素数-1)/素数]的连乘
积也接近数内的素数个数,算式为:π(N)≈N(1/2)(2/3)(4/5)..(素数-1)/素数
≈N∏{(p-1)/p}=(N/2)∏{(q-1)/q},后者的q为奇素数。推知:(1/2)∏{(q-1)/q}
≈1/LnN。数与各种[(素数-2)/素数]的连乘积接近数内的孪生素数个数。其求解
式为:N(1/2)(1/3)(3/5)..(奇素数-2)/奇素数。
青岛 王新宇
2011.10.7 |
|