哈代－李特伍德猜想(A)的假设性证明

tongxinping

白新岭

在童信平的论证中，指出了每类素数的代数式代表的素数个数不是绝对相同（当扩到无穷大时，素数的代数式从元素个数上说不等势）。
忘了，童先生提醒过，不要用自己杜撰的东西示人，因为别人会不知道你说什么。
素数的代数式就是欧拉函数中的具体数做减数，在加一个k和n的乘积，构成的代数式，不过欧拉函数的变量有要求，必须是连续素数的积，还必须从2开始，不能拉掉任何一个素数，也不能重复。例如φ（2）=1，有一个素数代数式为：2n-1,没有可比较的，无所谓不均问题；φ（6）=2，有二个素数代数式分别为：6n-1,6n-5.这两种素数代数式中含有的素数个数不一定相同，在小范围内是这样，如楼主所说，有的含的多，有的含的少，那在无穷大时，会是什么情况呢？无法验证，要是想象的话，一定是它们在拥有素数个数上是等势的。它对6n的偶数影响较小，这好像(a+b)(a-b)=a^2-b^2,a为平均值，b为相对误差，假设一类数拥有95个素数，另一类数拥有105个素数（实际是不可能的，没有这么大的相对误差，范围越大，相对误差越小，基本上拥有的素数为同阶），则会有（95+105）^2=40000个偶数，按原式求出来是0.5*40000=20000个新偶数可以整除3，10000个新偶数除3余1或余2.而实际上，因为它们没有按1：1的比例出现，会使2*95*105=19950个新偶数可以整除3，与公式计算出来的比值是：19950/20000=0.9975，与概率100%还是比较接近的；含95的会有95*95=9025，与占10000，就差别大了，另一类肯定要多，105*105=11025.
在以后，φ（30）=8，素数代数式为：30n-1,30n-7,30n-11,30n-13,30n-17,30n-19,30n-23,30n-29...........

白新岭

童先生能不能把奇数歌猜的1+1+1的哈代公式给贴出来，或者提供一个连接。
难道真的不与再谈论了，没有一点空隙。
我记得你用中国剩余原理分析过歌猜，那是我非常熟悉的一种分析歌猜的方法，不过不是用中国剩余原理，而是用素数代数式的2维加法合成的分布表来研究的。如可以用1，5表2*3=6的素数代数式的表示性数字，也可说是6的互质数；用1，7，11，13，17，19，23，29表示2*3*5=30的素数代数式的表示性数字，也可说是30的互质数；...以后的照此产生，每个∏(Pi),Pi是素数P1=2,P2=3,P3=5,P4=7,....PK表示第K个素数。
2维加法合成：
   1   5
1  2   6
5  6   10
新得到的数2，6，6，10对模3求余数，余1的，有一个；余2的有1个；余0的有2个，这就表明在所有素数进行相加后，6n-4的偶数占新合成数的比例为：1/4=25%；6n-2的偶数占新合成数的比例为：1/4=25%；6n的偶数占新合成数的比例为：2/4=50%；它不适用于单个偶数，（但是可以近似的表示）。
如果用下面的8类素数的代数式标识性数字1，7，11，13，17，19，23，29进行2维加法合成然后对新合成数，对模5求余，则会得到能整除5的偶数占(5-1)/(5-1)^2=4/16=1/4,占25%；其余余数(1,2,3,4)的任何一个余数表示的偶数类占新合成数的比例为（5-2）/（5-1）^2=3/16=18.75%.如果是把新合成数对模30求余，则15个余数所占新数的合成比例，有素数3，5共同作用产生，是能整除3的比值1/2*能整除5的比值1/4=1/8；能整除3的比值1/2*不能整除5的比值3/16=3/32；不能整除3的比值1/4*能整除5的比值1/4=1/16；不能整除3的比值1/4*不能整除5的比值3/16=3/64；第一种情况只有1类偶数是30n,第二种的有4类，分别为30n-6,30n-12,30n-18,30n-24;第三种的有2类，分别为30n-10,30n-20;第四种的有8类。
当然这只是给出了分析过程，和结论。实际上是可以证明的，设t为任意一个大于或等于2的数，如果把自然数按t进行分类，则自然数可以分成t类，把分后的类，去掉余数为0的类数，用其余的余数所代表的自然数进行2维加法合成，则得到的新数，能整除的自然数占（t-1)/(t-1)^2=1/(t-1);其余各种余数的每一个余数所代表的自然数类占新合成数的(t-2)/(t-1)^2.多个互质条件作用的结果，符合乘法定理（是满足条件的比值的积）。

tongxinping

φ(8)，φ(20)不存在？对于一个自娱自乐的歌者，别人还能说什么呢！悉听尊便就是尊重。

白新岭

"φ(8)，φ(20)不存在？对于一个自娱自乐的歌者，别人还能说什么呢！悉听尊便就是尊重。"φ(8)=4,φ(20)=φ(4)φ(5)=2*4=8,童先生说的不存在，还是我自己说的不存在，的确8这个数字确实不是研究条件方程解的组数的一个符合的条件，它是由质数2产生，如果要把它作为限制条件也可以，求x+y=n的解组数，要求x,y不能整除8，则可以得到8个分类表达式，7*7=49，49/8=6.多，所以8k的n值有（6+1）*(n/8)=7/8*n组解，其余的为6*INT((n-1)/8)+参数（常量，不同的余数，参数不同（不是绝对，可以相同）。
至于后边的20可以与限制条件4和5来研究2元线性不定方程的解，一个条件20也可以，拆成其他的就不可以了。
所有限制条件下的线性不定方程的解要求给的条件互质。