六人坐前中后三排，每排两人，甲乙不坐前排，丙丁不坐中排，戊己不坐后排，有几种坐法

wintex

請問數學

lihp2020

1全集 是6！=120 也就保证了总数不多 其实可以数出来
2 一般 多条件 不怎么怎么样 用容斥原理
反向 甲乙不坐前排的 【逆】是 甲乙存在一个人 坐   
如果和后面一起分享 再求交集 就很复杂了
所以直接正像分类求
  计 {甲乙}{丙丁}{戊己} 表示 甲 坐前左 乙坐前右
由于左右互换 条件一样 我们不分左右  最后结果*8

甲乙不做前排
有 {**}{甲*}{乙*}
        {**}{乙*}{甲*}
{**}{甲乙}{**}
{**}{**}{甲乙}
现在 后面两个条件一起分析
A
{**}{甲*}{乙*}
丙丁不坐中排
戊己不坐后排

也就是 丙丁选择一人 坐后排 把后排的位置占了
        戊己不坐后排 同理
一共 4种
B {**}{乙*}{甲*} 同理  一共 4种
C
{**}{甲乙}{**}
戊己不坐后排   戊己 只能坐前排 一共 1种
D{**}{**}{甲乙} (同C)
  丙丁不坐中排 丙丁 只能坐前排 一共 1种
  
  总共结果 (4+4+1+1)*8 =80 种

luyuanhong

王守恩

题意不变。6人坐3排改8人坐4排,  可以有吗？谢谢！