在 ΔABC 中，BC=1，AC=√3，AB=2，E∈AC，F∈AB，BF=2AE，2BE+CF=m，求 m 的最小值

王守恩

系列题都可以有根式解。譬如: 系列(4)。

在 ΔABC 中，BC=1，AC=√3，AB=2，E∈AC，F∈AB，BF=√3AE，2BE+CF=m，求 m 的最小值。

1. Minimize[{2 Sqrt[1 + (Sqrt[3] - AE)^2] + Sqrt[(1 - Sqrt[3] AE/2)^2 + (3 AE/2)^2]}, {AE}] // FullSimplify

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{(3 Sqrt[7])/2, {AE -> Sqrt[3]/2}}

解法详见4楼。谢谢 sdlijinghua！