\(\Large\textbf{在自然数系}\displaystyle\lim_{k\to\infty}(k+j)\textbf{发散}\)

elim

\(m\not\in A_m\,(\forall m\in\mathbb{N})\). 故没有自然数属于每个\(A_n\)即\(N_{\infty}=\varnothing\).
这么简单的事情忙活大半年还闹不明白．孬种非顽瞎莫属．

无论孬种咋样啼\(\ne\varnothing\)之猿声，他还是个算不出\(N_{\infty}\)的蠢东西.

蠢疯越来越般配以下描述：
帖子又臭又长, 行文丑陋不堪, 计算三步两错, 概念乱作一团,
逻辑悖谬颠倒, 结论虚无荒唐. 扯谎滚屁不绝, 读来当即穿帮！

没有人会帮蠢疯寻找其算错极限/交集的详细原因，但不外乎：
1）种太孬；2）反集论恶搞.

民强不知道孬种不会算集合交，蠢疯不知道其种竟然会这么孬．

elim

取\(\varepsilon=1,\) 对\(N,m\in\mathbb{N}\) 当 \(k=N+2+m> N\)
时 \( |k-m| =N+2>\varepsilon\) 所以 \(\displaystyle\lim_{k\to\infty}k\) 在
Weierstrass 意义下发散，孬种的极限不存在。

\(0=\varnothing, 1=\{0\},\ldots,n+1=\{0,1,2,\ldots,n\},\ldots\).
故第一个极限序数 \(\color{red}{\mathbf{\alpha=\mathbb{N}\not\in\mathbb{N}}}\).
(集论的正则公理：集合不是其自身的元素)

春风晚霞

elim先生：根据你的集合列通项公式得\(A_k^c=\{1，2，…，k\}\)，易证\(A_k^c\subset A_{k+1}^c\).根据周民强先生《实变函数论》P9页定义1.8(定义的集合列单增部分)有\(\displaystyle\bigcup_{n \to \infty}A_n^c=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}^c\)。所以
\(\overline{\overline{N}}
=\overline{\overline{\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}}}\)(俗称两集合的元素一样多)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}≠\phi\)！先生号称精通集合论，故请先生雅正上面的证明在什么地方违背了现行集合论的基础知识，什么地方又违背了周民强先生的《实变函数论》定义1.8？对于你的帖子，我确实学到了一些Latex语言编程技术，数学方面也就不敢恭维了。今天我染疾住院，仅以此帖回复你的谓词逻辑演译。病瘉后再交流。

春风晚霞

elim 发表于 2024-7-16 06:01
根据周民强定理1.3，
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}=%underset{n\to\infty}{%und ...

elim先生：根据你的集合列通项公式得\(A_k^c=\{1，2，…，k\}\)，易证\(A_k^c\subset A_{k+1}^c\).根据周民强先生《实变函数论》P9页定义1.8(定义的集合列单增部分)有\(\displaystyle\bigcup_{n \to \infty}A_n^c=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}^c\)。所以
\(\overline{\overline{N}}
=\overline{\overline{\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}}}\)(俗称两集合的元素一样多)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}≠\phi\)！先生号称精通集合论，故请先生雅正上面的证明在什么地方违背了现行集合论的基础知识，什么地方又违背了周民强先生的《实变函数论》定义1.8？对于你的帖子，我确实学到了一些Latex语言编程技术，数学方面也就不敢恭维了。今天我染疾住院，仅以此帖回复你的谓词逻辑演译。病瘉后再交流。

elim

春风晚霞 发表于 2024-7-15 14:10
elim先生：根据你的集合列通项公式得\(A_k^c=\{1，2，…，k\}\)，易证\(A_k^c\subset A_{k+1}^c\).根据周民 ...

根据周民强定理1.3，
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}=\underset{n\to\infty}{\underline{\lim}}\{n+1,n+2,\ldots\}\)
\(=\{m\mid 存在 k\in\mathbb{N}, 对j\ge k\,有\, m\in\{j+1,j+2,\ldots\}\}=\varnothing\)

哪里会有\(\displaystyle\overline{\overline{\mathbb{N}}}=\overline{\overline{\lim_{k\to\infty}\{k+1,k+2,\ldots\}}}\)?

孬种从来没有用周民强的定义定理计算过极限集。