文章的题目:“Can quantum-mechanical description of physical reality be considered complete?”就极富挑战性,显而易见是从根本上质疑量子力学。这种质疑始于对物理实在的完备 (complete) 描述。文章认为:“当不存在对一个系统的任何干扰时,如果可以对它的一个物理量的值有确定 (即概率为 1 ) 的计量,那么就可以认为:存在一个与之相对应的物理实在。爱因斯坦本人随即在给薛定谔的信中更明确地说明了所谓“完备”或“不完备 (incomplete) ”的涵义:“在量子力学中,用一个含坐标 (或位形空间) 的波函数 ψ 来描述一个系统的实际状态。其随时间的演变由薛定谔方程来决定。人们现在会非常乐于说:波函数 ψ 是一个对于实在系统实际状态的一对一的表达。而测量结果的统计性质完全是测量设备或过程所致。本工作中,我将论述关于对实在之完备描述的理论。如果这种诠释不成功,那么我就把这种理论描述称为‘不完备的’”。
基于这种观念,EPR 文章分为两部分。第一部分集中于对一个粒子在一个空间坐标中的量子力学描述。他们假定该粒子由波函数 ψ 完备地描述,同时也采用概率诠释。假定 ψ 是算符 A 的本征函数,且本征值为 a ,这个在量子力学中称为可观测量 A 所取的值 a 即是确定的,相应的物理系统也就是实在的。但是当粒子状态不是 A 的本征态时,就不存在一个由 A 所描述的物理量的确定的值了。然后看动量的本征值 P0 ,认定这个粒子态的动量也是实在的。那么当一个粒子处于动量的本征态时,如果要问它的坐标 (即位置),结果如何呢?事实上,此时所有位置的概率相等,即完全不确定。在 EPR 看来,得到该粒子之位置的唯一途径,是做一次测量。然而测量就干扰了粒子系统及其状态,使其不再是动量的本征态。用量子力学的语言来说,当两个算符代表的是两个不对易的物理量 (例如位置与动量) 时,这两个量不能同时具有物理的实在性。
要回答这个问题,必须承认微观世界与宏观世界服从不尽相同的物理规律,量子力学的所谓“神秘”和不可理解也正在于此。因为人类是属于宏观世界的,我们的认知以宏观世界为基础。人类无法“身临其境”地去了解微观世界的奥妙,只能通过各种测量手段去探索,而这无形中就以宏观世界的手段“干预”了微观世界,造成所谓的量子态的坍塌。从微观到宏观所发生的物理规律的变化,其实在凝聚态物理中早已体现。凝聚态物理的鼻祖安德森有一句名言“More is different” (多或大,会造成变化),量变引致质变,就是凝聚态物质由众多的原子分子组成,但由于是众多原子分子的集合、凝聚,它的物理规律已然不同。最简单的例子,就是固体中的本征能级已经是连续的,而不像原子分子中那样是分立的。
而从宏观世界到微观世界,我们也可以说“Less is different” (少或小,会造成变化)。这个变化更加基本,催生了量子力学。量子力学最基本的原理,就是微观粒子的波粒二象性。量子纠缠就是微观世界粒子间本征的关联,是波粒二象性、波函数叠加,以致非定域性的自然结果。波粒二象性的基本表示就是德布罗意波长:
[1] 葛惟昆,王合英 主编 . 近代物理实验 . 北京:清华大学出版社,2021
[2] Einstein A,Podolsky B,Rosen N. Physical Review,1935,47:777
[3] 张天蓉. 物理,2015,44(1):44
[4] Sakurai J J. Modern Quantum Mechanics,Revised Edition. Addison Wesley,Longman,1994
[5] Davies P W,Brown J R. The Ghost in the Atom. Cambridge University Press,1986