求通项公式

王守恩

求通项公式。

{0, 1, 0, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 4, 2, 4, 2, 4, 2, 4, 6, 4, 6, 4, 6, 4, 6, 4, 6, 9, 6, 9, 6, 9, 6, 9, 6, 9, 6, 9, 12, 9, 12, 9, 12, 9, 12, 9, 12, 9, 12, 9, 12, 16, 12, 16, 12, 16, 12, 16, 12, 16, 12,
16, 12, 16, 12, 16, 20, 16, 20, 16, 20, 16, 20, 16, 20, 16, 20, 16, 20, 16, 20, 16, 20, 25, 20, 25, 20, 25, 20, 25, 20, 25, 20, 25, 20, 25, 20, 25, 20, 25, 20, 25, 30, 25, 30, 25,
30, 25, 30, 25, 30, 25, 30, 25, 30, 25, 30, 25, 30, 25, 30, 25, 30, 36, 30, 36, 30, 36, 30, 36, 30, 36, 30, 36, 30, 36, 30, 36, 30, 36, 30, 36, 30, 36, 30, 36, 42, 36, 42, 36, 42,
36, 42, 36, 42, 36, 42, 36, 42, 36, 42, 36, 42, 36, 42, 36, 42, 36, 42, 36, 42, 49, 42, 49, 42, 49, 42, 49, 42, 49, 42, 49, 42, 49, 42, 49, 42, 49, 42, 49, 42, 49, 42, 49, 42, 49,
42, 49, 56, 49, 56, 49, 56, 49, 56, 49, 56, 49, 56, 49, 56, 49, 56, 49, 56, 49, 56, 49, 56, 49, 56, 49, 56, 49, 56, 49, 56, 64, 56, 64, 56, 64, 56, 64, 56, 64, 56, 64, 56, 64,......,

0有2个。1有4个。2有6个。4有8个。6有10个。9有12个。12有14个。16有16个。20有18个。25有20个。30有22个。36有24个。42有26个。49有28个。56有30个。64有32个。

王守恩

a(1)=1,{1},
a(2)=2,{12},{21},
a(3)=3,{112},{121},{211},
a(4)=6,{1122},{1212},{1221},{2112},{2121},{2211},6=3*2
a(5)=10,{11122},{11212},{11221},{12112},{12121},{12211},{21112},{211121},{21211},{22111},10=6+4?
a(6)=20,{111222},{112122},{112212},{112221},{121122},{121212},{121221},{122112},{122121},{122211},20=10*2
a(7)=35,{2111122},{2111212},{2111221},{2112112},{2112121},{2112211},{2121112},{2121121},{2121211},{2122111},{2211112},{2211121},{2211211},{2212111},{2221111},35=20+15?
a(8)=70,70=35*2
a(9)=126,126=70+56?
a(10)=252,252=126*2
a(11)=462,462=252+210?
a(12)=924,924=462*2
a(13)=1716,1716=924+792?
a(14)=3432,3432=1716*2
a(15)=6435,6435=3432+3003?
a(16)=12870,12870=6435*2
......
1, 2, 3, 6, 10, 20, 35, 70, 126, 252, 462, 924, 1716, 3432, 6435, 12870, 24310, 48620, 92378, 184756, 352716, 705432,

是这串数吗？要不就是 ？处有问题了。

如果是这串数, OEIS应该有上面的条文清晰简单些。

lihp2020

王守恩 发表于 2024-11-15 15:04
a(1)=1,{1},
a(2)=2,{12},{21},
a(3)=3,{112},{121},{211},

你真的是和通项公式上了 你首先要知道 a(4)=6  4 是啥意思 6 是啥意思 根据规则推公式啊 不是硬凑公式

王守恩

数码和是11倍数的n位数。
这样的1位数有0个。
这样的2位数有8个。
这样的3位数有82个。
这样的4位数有818个。
这样的5位数有8182个。

0,
8,
82,
818,
8182,
81818,
818182,
8181818,
81818182,
818181818,
8181818181,
81818181819,
818181818182,
8181818181818,
81818181818182,
818181818181818,
8181818181818182,
81818181818181818,
818181818181818182,
8181818181818181818,
81818181818181818182,
818181818181818181819,
8181818181818181818181,
81818181818181818181818,
818181818181818181818182,
8181818181818181818181818,
81818181818181818181818182,
818181818181818181818181818,
8181818181818181818181818182,
81818181818181818181818181818,
818181818181818181818181818182,
8181818181818181818181818181818,
81818181818181818181818181818181,
818181818181818181818181818181819,
8181818181818181818181818181818182,
81818181818181818181818181818181818,
818181818181818181818181818181818182,
8181818181818181818181818181818181818,
81818181818181818181818181818181818182,
818181818181818181818181818181818181818,
8181818181818181818181818181818181818182,
81818181818181818181818181818181818181818,
818181818181818181818181818181818181818182,
8181818181818181818181818181818181818181819,
81818181818181818181818181818181818181818181,
818181818181818181818181818181818181818181818,
8181818181818181818181818181818181818181818182,
81818181818181818181818181818181818181818181818,
818181818181818181818181818181818181818181818182,
8181818181818181818181818181818181818181818181818,
81818181818181818181818181818181818181818181818182,
818181818181818181818181818181818181818181818181818,
8181818181818181818181818181818181818181818181818182,
81818181818181818181818181818181818181818181818181818,
818181818181818181818181818181818181818181818181818181,
8181818181818181818181818181818181818181818181818181819,
81818181818181818181818181818181818181818181818181818182,
818181818181818181818181818181818181818181818181818181818,
8181818181818181818181818181818181818181818181818181818182,
81818181818181818181818181818181818181818181818181818181818,
818181818181818181818181818181818181818181818181818181818182,
8181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818,
81818181818181818181818181818181818181818181818181818181818182,
818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818,
8181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818182,
81818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181819,
818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181}

王守恩

Table[(9*10^n - Cos[n Pi/11] - Cos[3 n Pi/11] - Cos[5 n Pi/11] - Cos[7 n Pi/11] - Cos[9 n Pi/11] - Cos[13 n Pi/11] - Cos[15 n Pi/11] - Cos[17 n Pi/11]
- Cos[19 n Pi/11] - Cos[21 n Pi/11] + Cos[(n + 1) Pi/11] + Cos[3 (n + 1) Pi/11] + Cos[5 (n + 1) Pi/11] - Cos[(13 n + 2) Pi/11] - Cos[(15 n + 4) Pi/11]
- Sin[(14 n + 3) Pi/22] + Sin[3 (14 n + 3) Pi/22] -  Sin[(18 n + 7) Pi/22] + Sin[(34 n + 1) Pi/22] + Sin[(38 n + 5) Pi/22])/11, {n, 0, 22}] // FullSimplify