获中国大奖的前数学家联盟女主席、美国科学院院士多贝西专访

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获中国大奖的前数学家联盟女主席、美国科学院院士多贝西专访

中国科学院数学与系统科学研究院

第三届“复旦-中植科学奖”颁奖典礼暨第四届“复旦科技创新论坛”今天在上海举行。2018“复旦-中植科学奖”获奖人、美国国家科学院院士英格丽·多贝西（Ingrid Daubechies）出席颁奖典礼并发表报告《数学，为艺术护航》。

多贝西因为多贝西小波而闻名，在图形压缩和信号分析、医学成像方面都有很重要的地位。她是世界上最著名的数学家之一，她的成果用于古生物学、地理学等研究领域。她也是首位国际数学家联盟主席，她的多贝西小波的论文被引用超过8万次。2012年，比利时国王授予她女爵(Baroness)称号。


▲美国国家科学院院士英格丽·多贝西

据介绍，“复旦-中植科学奖”由复旦大学和中植企业集团于2015年合作设立，用以表彰在数学、物理和生物医学领域做出杰出贡献的全球科学家。第三届“复旦-中植科学奖”授予数学领域的杰出科学家，已于今年7月公示评选结果，获奖者将获得证书与奖杯，以及300万元人民币。

多贝西之后接受了本报记者专访。



她用数学公式解读艺术不为人知的美

艺术品修复，向来是备受关注的话题。不论是油画还是壁画，现在我们所看到的往往是几经修复的作品了。作品完成之初究竟是什么样的？艺术家原本要表达的就是什么？要复原一层层颜料下的艺术家本来手笔，就需要用多贝西小波的理论。今年的复旦-中植科技奖获得者、杜克大学数学系教授英格丽·多贝西今天接受了记者的专访。

问：您的研究成果在艺术研究领域有了很广泛的应用，是否能够介绍一下？数学家看艺术品，是不是会更关注公式和数字？

多贝西：在艺术研究领域，数学成为一种越来越重要的分析工具。

比如有些艺术修复者会用X光对油画进行解析，因为油画本身就是一层又一层颜料覆盖其上，甚至有些画板的两面都有颜料。所以画家原本的绘画意图，以及一层又一层覆盖其上的颜料究竟表达的是什么，需要我们再重新通过技术手段进行分析。通过小波理论建立函数，来解析。



比如以梵高的《自画像》为例，如果无限放大，可以看到很多像素，根据这些像素的颜色波长分析，显示出不同的数值，就代表不同的深浅，而且不同时代的颜料成分不同，构成的波长也不同，我们可以构建一个函数，将每一层的像素的区分开来，构建出每一幅画的不同的油画层，并通过数字工具来进行还原。

这是我和一位中国学生合作的成果。目前这一技术在Photoshop的软件上得以应用了，但是，仍然需要继续完善，因为目前我们还原出来的图像只有三分之一可以称为是非常完美的。那一层又一层覆盖其上的究竟是什么，还需要研究。但是如果要精确地还原出一层又一层的内容，确实非常困难。

小波理论还可以用于音乐中，如何将那些音律变成信号；在历史考古中则牵涉到如何通过波长来鉴别那些古生物等。

在数学家眼中，艺术品除了让我们感受到美以外，确实会让我关注到其他常人不会关注的细节。



对我来说，一方面，艺术确实通往感性世界的，欣赏艺术品是与作者进行情感交流的一种途径。另一方面，艺术方面的工作，也会让我更好地理解科学。比如我会关注艺术品的图像表达，或者会更关注图像的传输信号。有一个例子也许和艺术品并不相关，但可以说明我的关注点。比如有一次我和先生一起看足球时，我看到一块草皮的传输就波长经过处理。但是，一般的人是不会关注这类细节的。

对于我的学生来说，让他们更多地参与科学和艺术结合的工作，他们往往会非常乐意。有写时候，我会参与一些艺术修复或者鉴赏方面的工作，并不需要太高深的理论知识，我往往会让本科生参与，让他们感受到科学工具在于艺术工作中的作用。

问：数学被认为是抽象而理性的学科，因此很多人认为数学过于艰深，数学家是天赋造就的吗？

多贝西：不知道中国情况如何，至少在美国，数学被认为是很艰深的学科，很多人都不喜欢数学，甚至恐惧数学。当然，并非每个人都能成为职业数学家，就像并非每一个体育运动爱好者都能够参加奥林匹克比赛一样。但是数学和诗歌一样，是一个有美感并且有其内在意义的学科，每一个人都应该享受数学思维。错误的数学教育，造成了大家对数学的恐惧。


▲数学家英格丽·多贝西

从我在欧洲和美国的经历来看，很多教育者都掉入了一个陷阱，他们把数学教育简化成数学公式和数学规律的教育，忘记了这些规律和公式原本是干什么的。

就像诗歌一样，我在中学时代学习诗歌，老师专注于讲授诗歌的音节和诗歌的规律，这根本让人无法感受到诗歌的美和诗歌的含义。而当我理解了诗歌，并且大声朗诵时，却能够自然地感受到诗歌的语言和韵律之美。

数学也是如此，专注于学习规则和公式，根本不可能感受到数学之美，更不可能学好数学。

数学和诗歌一样，那些公式是有含义的。如果不能让学生感受到数学公式中的诗意，那是不会有人理解数学，更不用说对数学感兴趣了。现在不能因为又1%的人学好了数学，就认为数学是没有问题的。并非如此。应该为更多的人打开数学的大门。

在大学层面，我们学校要求所有的学生都必须学习数学，美国的大学里，一些选择学习非工程类和非理科类的学生，他们在中学时代因为那些不恰当的教学，已经不喜欢数学了。我做的是，教会他们推理，教会他们理解数学的逻辑，并且让他们感受到生活中无论任何地方都有数学之所在。比如让他们了解时频分析在金融中的应用，在地理、历史考古等方面的应用。

我有32位学生，其中数量最多的是中国学生，有七位；其次是美国学生，再其次是土耳其学生。我的学生中，我认为不同国家的学生在进入博士生阶段后，已经没有什么差别了。

问：科学发现，男性和女性的大脑确实有不同之处，那么身为国际数学家联盟的首位女性主席，您认为数学有性别之分吗？

多贝西：显然，我被很多次地问到这个问题。但是我认为，数学并没有性别的差异，只有文化和社会地位的差异导致的数学研究领域的性别差异。

以欧洲为例，欧洲各个国家之间的人种并没有太大的差异，但是葡萄牙的数学研究者中有40%左右是女性，而瑞士的数学工作者中女性不到5%。

我有朋友曾经说过，女性数学家比例的高低，与数学研究者的收入和地位成反比。因为葡萄牙的数学研究者收入和地位都相对比较低，包括大学里的数学系教授地位和收入也都不高，所以女性数学家的比例就高，而瑞士的大学数学教授的收入比较高，数学研究者的收入总体比较高，所以男性就占了统治地位。

但是目前没有任何科学研究来支持女性不适合数学研究。恰恰相反，任何一个领域，研究者的背景多元，包括性别比例合适，都会为研究带来益处。

现在，随着研究的改变，女性数学工作者的人数比例过少也许有望改变。比如，过去数学论文都是一个人署名，而现在的论文常常是多人署名，因为很多时候是一个大项目。比如菲尔兹奖得主陶哲轩和Gowers他们的项目Polymath就是在网络上进行，欢迎任何人参与贡献，这可能会对数学研究的性别状况带来一些改变。

来源：和乐数学