弱哥猜和强哥猜的关系

杨协成

弱哥猜（已被彻底证明）：任意大于7的奇数都可以表示为三个奇素数之和。

强哥猜（未被证明）：任意大于4的偶数都可表示为两个奇素数之和。

假设“强哥猜成立”，\(N=p_1+p_2\)，那么等式两边都加上3就可得出“弱哥猜成立”的结论，即 \(N+3=p_1+p_2+3\)。

但是以“弱哥猜成立”为前提条件，未必能得出“强哥猜成立”的结论。这个只是高中程度的逻辑学基本知识。

cuikun-186

学习历史，更要学习数论大师科学院院士潘承洞教授的哥猜研究心路：
三素数定理
如果偶数的哥德巴赫猜想正确，
那么奇数的猜想也正确。

我们可以把这个问题反过来思考。

已知奇数N可以表成三个素数之和，
假如又能证明这三个素数中有一个非常小，
譬如说第一个素数可以总取3，
那么我们也就证明了偶数的哥德巴赫猜想。

这个思想就促使潘承洞先生在1959年，
即他25岁时，研究有一个小素变数的三素数定理。
这个小素变数不超过N的θ次方。
我们的目标是要证明θ可以取0，
即这个小素变数有界，
从而推出偶数的哥德巴赫猜想。
潘承洞先生首先证明θ可取1 / 4。
后来的很长一段时间内，
这方面的工作一直没有进展，
直到1995年展涛教授把潘老师的定理推进到7 / 120。
这个数已经比较小了，但是仍然大于0
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时光飞速，至此现在我们大家都知道：2013年秘鲁数学家哈罗德贺欧夫各特博士已经彻底证明了三素数定理,
其发表的2篇论文如下：
[1] Major Arcs for Goldbach's Theorem. Arxiv [Reference date 2013-12-18]
[2] Minor arcs for Goldbach's problem．Arxiv [Reference date 2013-12-18]
即每个大于等于9的奇数都是三个奇素数之和，其中每个素数可重复使用。

那么我们现在完全可以反过来想了：

已知奇数N可以表成三个素数之和，
假如又能证明这三个素数中有一个非常小，
譬如说第一个素数可以总取3，
那么我们也就证明了偶数的哥德巴赫猜想。

*****************

现在我们可以完全看懂下面的文章了：

r2(N)≥1
作者：崔坤
证明：
根据2013年秘鲁数学家哈罗德·贺欧夫格特已经彻底地证明了的三素数定理：
每个大于等于9的奇数都是三个奇素数之和，
每一个奇素数都可以重复使用。
它用下列公式表示：
Q是每个≥9的奇数，奇素数：q1≥3，q2≥3，q3≥3，
则Q=q1+q2+q3
根据加法交换结合定律，
必有题设：
q1≥q2≥q3≥3
Q+3≡q1+q2+q3+3
Q+3-q3≡3+q1+q2
恒等式右边只有3+q1+q2，与q3无关，
同时我们都知道q3=3时，
恒等式左边Q+3-q3=Q，
如此我们得到了一个新的推论：
Q=3+q1+q2
左边Q表示每个大于等于9的奇数，
右边表示3+2个奇素数的和。
结论：每一个大于或等于9的奇数Q都是3+2个奇素数之和
实际上：数学家们验证了6至350亿亿的每个偶数都是2个奇素数之和，
那么6至350亿亿的每个偶数加3，就得到了：
9至3500000000000000003的每个奇数都是3+2个奇素数之和，
这验证了三素数定理推论Q=3+q1+q2的正确性。
根据三素数定理推论Q=3+q1+q2
由此得出：每个大于或等于6的偶数N=Q-3=q1+q2
故“每一个大于或等于6的偶数都是两个奇素数之和”，
即总有r2(N)≥1
例如：任取一个大奇数：309，请证明：306是2个奇素数之和。
证明：根据三素数定理我们有：309=q1+q2+q3
根据加法交换结合律，必有题设：三素数：q1≥q2≥q3≥3
那么：309+3≡3+q1+q2+q3
309+3-q3≡3+q1+q2
显然q3=3时，309=3+q1+q2
则：
306=q1+q2
证毕！

杨协成

看来逻辑不通就是逻辑不通

cuikun-186

任取一个大奇数：1234567891309，请证明：1234567891306是2个奇素数之和。
证明：根据三素数定理我们有：1234567891309=q1+q2+q3
根据加法交换结合律，必有题设：三素数：q1≥q2≥q3≥3
那么：1234567891309+3≡3+q1+q2+q3
1234567891309+3-q3≡3+q1+q2
显然q3=3时，1234567891309=3+q1+q2
则：
1234567891306=q1+q2
证毕！

有的人说：“你理解错了三素数定理，奇数一定表示为三素数之和和，可没有说三个素数之中一定有3啊？ ”，
呵呵！这是多么幼稚的想法！
不正是三素数定理没有说才有了崔坤的推论吗？？？
如果有了，还需要推论吗？

cuikun-186

cuikun-186 发表于 2021-8-28 21:54
任取一个大奇数：1234567891309，请证明：1234567891306是2个奇素数之和。
证明：根据三素数定理我们有：1 ...

请楼主找出你所谓的逻辑错误在哪里？


这里的逻辑与你的：“你要的证明在可以免费下载的《倍数含量筛法与恒等式的妙用》，或搜鲁思顺即可 ”有何关系？
一文也没有，推销工作你得0分啊！

杨协成

显然q3=3时

这个“显然”两字就是逻辑错误。

cuikun-186

请问下列例题是否存在逻辑问题？

任取一个大奇数：1234567891309，
请证明：1234567891306是2个奇素数之和。
证明：根据三素数定理我们有：1234567891309=q1+q2+q3
根据加法交换结合律，必有题设：三素数：q1≥q2≥q3≥3
那么：1234567891309+3≡3+q1+q2+q3
1234567891309+3-q3≡3+q1+q2
显然q3=3时，1234567891309=3+q1+q2
则：
1234567891306=q1+q2
证毕！

杨协成

\[1234567891309+3-q_3=3+q_1+q_2
\not\Rightarrow
q_3=3\]
说完了

cuikun-186

有人指出：
”显然q3=3时，则Q+3-q3≡3+q1+q2，就是Q=3+q1+q2”，其中的“显然”是逻辑错误。
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这里的“显然”这个词在数学中就是用很简单的小学算术知识，一眼就可以看懂显而易见的知识。

lusishun

你说的有理，任意的奇数都等于3+偶数，偶数哥猜被证明，奇数哥猜小菜一碟，迎刃而解

偶数哥猜证明有了，见可以免费下载的《倍数含量筛法与恒等式的妙用》一文