神奇的纵横图

费尔马1 · 发表于 2021-8-12 20:30

1       35    102  1188  2080    2 21 68 990  3120
594  1248 20    7    85 396  1040  30 14    51
140    17    495 624    12 210 34 297 416 10
520    6    84 340    99 312    4    70  510  198
204  1980 104    5    42    170  2970 208 3    28
8       45    66    156  2380 16    27 44 130 3570
78 1428 160    9    55    52 1190  240  18 33
180 11    65 714    96    270 22    39  476  80
595 48    108 220    13    357    32 90  330  26
132  260 119    40    54    110  390 238  24 36
               10阶完美积幻方(最小)

费尔马1 · 发表于 2021-8-12 20:43

这个10阶完美积幻方，非常好！所有的泛对角线都符合幻积。她的制作方法要比10阶积幻方(不是完美的)制作方法简单点，但是她的幻积大于那个不完美的幻积。老师们可以试试，能不能再制作一个十阶完美积幻方。

费尔马1 · 发表于 2021-8-13 08:34

鲁思顺数的两个同阶异和幻方叠放在一起，虽然上下对应的各两个数字的和都相同，这还不是真正的幻立阵，只能是类似幻立阵。例如，3*3*2阶幻立阵是，这两层3*3阶是三阶幻阵，它们是等幻和的，上下对应的各两个数字的和都相等，且整个幻立阵没有重复数字。
这种幻立阵的制作难度竟然超过幻立方的制作难度！

费尔马1 · 发表于 2021-8-13 12:49

鲁老师您好:
两个幻立方是可以的吧！我没有时间试验，您看看，以三阶幻立方为例，三阶幻立方是中心对称图形，整体旋转180度，再把其中一个幻立方各数加上公差d，……

yangchuanju · 发表于 2021-8-13 13:52

曾对各种幻方做过多年的探讨和研究，多篇博文和有关幻方均发表在新浪微博中，不知为什么一年多前怎么也打不开那些网页了，只好放弃！
我不打算在这个论坛中过多谈论幻方、幻立方的问题，主要是本版面效果太差，对EXCEL文章不认可，与新浪微博版面差远了！

yangchuanju · 发表于 2021-8-13 15:02

将10阶幻方分成4个5阶幻方，每一个5阶幻方都是完美积幻方，为什么不声明？
1 35 102 1188 2080 8821612800
594 1248 20 7 85 8821612800
140 17 495 624 12 8821612800
520 6 84 340 99 8821612800
204 1980 104 5 42 8821612800
8821612800 8821612800 8821612800 8821612800 8821612800
8821612800 8821612800 8821612800 8821612800 8821612800
8821612800 8821612800 8821612800 8821612800 8821612800
老师不会不知道吧！

费尔马1 · 发表于 2021-8-13 18:22

yangchuanju 发表于 2021-8-13 15:02
将10阶幻方分成4个5阶幻方，每一个5阶幻方都是完美积幻方，为什么不声明？
1 35 102 1188 2080 8821612800 ...

杨老师您好:学生制作的10阶完美积幻方，是用拉丁方A转置得到B，再根据两个正交拉丁方分别选一些适当的素数，再重新制作两个拉丁方，然后，两个拉丁方的各个数对应相乘，就得到了积幻方。不是采用四个五阶幻方拼成的。制作积幻方，在选素数做拉丁方的首行，有技巧，不然，所得出的积幻方就会出现重复数字。

费尔马1 · 发表于 2021-8-14 12:31

，，，，

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