这个题简单吗

费尔马1

求数列1*3*5*7+2*4*6*8+3*5*7*9+4*6*8*10+....+n*（n+2）*（n+4）(n+6）的前n项和Sn?用含n的代数式给出。

费尔马1

⑴求1*3*5+2*4*6+3*5*7+4*6*8+....+n*（n+2）*（n+4）的和，用含n的表达式给出。
Sn=n(n+1)(n+4)(n+5)/4
其中，n既可以是偶数，也可以是奇数。
⑵求数列1*3*5*7+2*4*6*8+3*5*7*9+4*6*8*10+....+n*（n+2）*（n+4）(n+6）的前n项和Sn?用含n的代数式给出。
注:⑵题的解的形式可参照⑴

费尔马1

⑶求数列1^2*3^2*5^2+2^2*4^2*6^2+3^2*5^2*7^2+4^2*6^2*8^2+....+n^2*（n+2）^2*（n+4）^2的前n项和Sn?用含n的代数式给出。
注:⑶题的难度较大！请老师们帮忙解一下。谢谢老师！

费尔马1

，，，，

费尔马1

请教老师们，这样的题能不能采用程序来解呢？

费尔马1

请老师们解题，我抽时间也要解这个题(平方连乘积数列的和)

费尔马1

请老师们解题，谢谢！

费尔马1

。。。。

费尔马1

⑷求数列1^3*3^3*5^3+2^3*4^3*6^3+3^3*5^3*7^3+4^3*6^3*8^3+....+n^3*（n+2）^3*（n+4）^3的前n项和Sn?用含n的代数式给出。
注:⑷题的难度较大！请老师们帮忙解一下。谢谢老师！

独舟星海

费尔马1 发表于 2021-8-9 16:25
⑷求数列1^3*3^3*5^3+2^3*4^3*6^3+3^3*5^3*7^3+4^3*6^3*8^3+....+n^3*（n+2）^3*（n+4）^3的前n项和Sn?用含 ...

这种题型，可以先用平方差公式，拆开项，变成∑n^3(n^2-4)^3形式，继续展开，然后再构造等差数列连乘积形式即可，又回到由等差项连乘积求和问题上。总之，化繁为简，变简为“繁”，相互转化，变成你原来的命题形式即可。