比李明波和梁定祥猜想更广范围的猜想

白新岭

上本网站比较长的网友都知道，李明波的猜想A和猜想B，以及梁定祥猜想。李明波猜想正好绕过了那十几个没有孪生素数的中项和的6n类数，所以李明波猜想A成立。梁定祥猜想的定义域更狭窄，梁定祥猜想成立。
今天我给出一个猜想：所有6n的正整数都是孪生素数对的中项和。在小范围内有十几个反例（包括6在内，反例都在1万之内）

白新岭

孪生素数对中项合成数（6n）的一种公式：\(G_2\)(6n)=6∏(1-\(4\over(P-2)^2\))∏\({P_i-2}\over{P_i-4}\)∏\({P_j-3}\over{P_j-4}\)\((孪生素数对数量)^2\over{6n}\)，\(P_i\)整除6n，6n除\(P_j\)的余数为±2.
多年前已经给出过，当时不会用公式编译器，看着不漂亮，也提现不出公式的意义。

白新岭

如果用孪生素数对中的素数代替其中项，即直接用孪生素数中的素数参与运算，则\(G_2(6n-2)\)/\(G_2(6n)\)/\(G_2(6n+2)\)=1/2/1

白新岭

而6n类的数是孪中参与运算的2倍，即给出的公式是它前后2个偶数的孪生素数解，而本身则是它在孪中解的2倍

白新岭

那十几个反例，我查找了一下没有找到，过后从新计算，得到后发出。（我记得在蔡家雄的一个帖子中也发过）

ysr

李明波孪中差猜想和孪中和猜想都是正确的，我已经给出证明。
结果显示除了如下12个数值，能被6整除的大于0的偶数被孪中和全覆盖了，这12个数如下：6，96，402，516，786，
906，1116，1146，1266，1356，3246，4206。（其他的在10000内不缺少了，仅考察10000内的），已经计算了1~20000内的孪中数两两相加的排序结果，仍然是仅缺少这12个数。
查前面孪中数表，除了6以外，其他都不是孪中数。则孪中数除了6以外被全覆盖。

则孪中猜想得到证明，是成立的，确实是定理！
李明波孪中和是说：大于等于12的孪中都可以表示为两个孪中的和，由于除6以外的另11个未被覆盖的偶数都不是孪中，所以孪中和猜想成立，我已经证明无穷多的6n偶数除了前12个都被孪中和覆盖，故确实成立！

白新岭

不知yangchuanju先生是否浏览过此贴。

白新岭

白新岭 发表于 2020-11-21 10:57
孪生素数对中项合成数（6n）的一种公式：\(G_2\)(6n)=6∏(1-\(4\over(P-2)^2\))∏\({P_i-2}\over{P_i-4}\) ...

以表兄素数对中项为合成元的公式已经出炉。只是所对应余数略有变动：6n除\(P_j\)的余数，对应的是±4，而非±2罢了。