日记在数学中升腾

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作为数学老师，数学课外作业的价值一直是我们关注的焦点。可以这样说，一份好的作业既是反馈、调控教学过程的实践活动，也是在教师的指导下，由学生独立运用和亲自体验知识、技能的教育过程。通过作业，使学生巩固、内化学得的知识技能，充分发挥师生双方的主观能动性，自然产生新的学习欲望。一次很偶然的机会：和我平行班的数学老师公出听课，受这位老师的委托，去帮助布置回家作业，还没等我开口，好几个学生已叫了起来：每课一练下一页。“你怎么知道的？”
　　“每天都这样的！”
　　于是，这样一个偶然的机会，让我对学生的课外作业产生了兴趣。
　　曾有人把现在学生的数学作业比作是十年不变的中山装，一溜蓝色或黑色，犹如缺乏个性。的确，如果你做个有心人，去翻一翻学生的数学课外作业本，你便会发现：形式是那样的单一，做的课外作业无非是一些计算、应用题和填空题等。难得有数学实践活动。而且是老师布置什么学生就得做什么，学生对这些作业没有自主选择的余地，难以激起学生兴趣，也难怪有学生不肯完成作业，很大程度上是因为他不喜欢这样的作业，对于这样的作业，有的只是无奈，有的只是逃避，久而久之，他们对数学的兴趣就会荡然无存。出于这种现状，我就尝试让学生写数学日记。让学生能自主地选择课外作业材料，使学生的课外作业更富有个性和人情味，也就具有更多的个性色彩，并通过数学日记这个桥梁，来沟通教师与学生之间的联系，通过数学日记来发现学生思维的闪光点。实践证明，数学日记在教学中有着独特的魅力，它是课堂教学的有益补充
　　一、数学日记，让学生学会评价。
　　今年上半年我教四年级数学，我向学生布置了写数学日记，告诉他们可以写解决问题的过程、小组合作的情况、自己所想到的不同解法，就像给一个好朋友写信，讲自己在数学课上的表现。
　　学生在写日记的时候，首先要把数学课上所学的新知识回顾一遍，写出自己的收获与不足，自己评价一下当天的数学学习效果，发现不足，及时弥补。有些学困生我就让他们把每天的错题写进数学日记，然后自己找找错误原因，并改正。如果自己不能解决的，第二天老师帮助他解决，每次错题，要求他们自己进行反思。我每天对他们的日记做简单的评价。这样数学日记，不仅可用于评价学生对知识的理解，而且可用于评价学生的思维方式。通过日记的方式，学生可以对他所学的数学内容进行总结，可以像和自己谈心一样写出他们自己的情感态度、遇到的困难或感兴趣之处。教师可以通过数学日记来进一步了解学生，学生也可以在教师的评语中了解教师对自己的评价，进一步肯定自己或改进自己的学习行为。对学生数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感态度的形成和发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。评价应注重学生发展的进程，强调学生个体过去与现在的比较，通过评价使学生真正体验到自己的进步。
　　我鼓励学生写数学日记，给学生提供一个用语言表达数学思想方法和情感的机会，成为自我报告、自我评价或反思的平台。如思考自己哪些地方做得好，哪些地方跟其他同学比还有差距，要确立什么样的新目标，需要谁的帮助，在总结整理中，进一步体验自己的进步、成功，建立自信，同时学会了反思自己、激励自己，为下一阶段的学习明确了目标，产生了动力。在每次的学生数学日记后，我都要写上一些评语，有鼓励的话语，有释疑解惑的……实现师生之间的对话和沟通。
　　二、数学日记，让师生沟通更加密切
　　美国心理学家罗杰斯说过：“成功的教学依赖于一种真诚的尊重和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂气氛。”老师通过学生的数学日记，沟通老师与学生的交流，和谐师生关系，起到了事半功倍的效果。
　　记得在四年级时第一次让学生尝试写数学日记，37个同学大部分都是写“有趣的数学课”“我喜欢数学”的话题，甚至还有一个学生画了一幅画，题目更是豪情万丈——“堂堂中国人，一定学好数学”，也有的把我上的课说得是如何如何地好。直把我捧得晕乎乎的。只有赵荻同学这样写道：“沈老师生气地瞪着我，我觉得我又没做小动作，我没错。”
　　居然还用了个“瞪”字，看到这样的话，我不由得想起当时的情景：那天，她的同桌因为上课不专心，我提问他支支吾吾地答不上来，她呢，在旁边笑眯眯的，也不知嘀咕些什么。于是，我便……（事后我才了解到，她当时说了这样一句：“怎么样，不认真听，吃亏了吧！”）怎么办呢？再……但转念一想，这位同学既然能把心里话写出来，至少说明了她是信任老师的、相信老师的。如果我不分青红皂白地批评了她，那以后谁还会给我写真话呢？
　　第二天，我特地利用一段时间，说：“同学们，昨天的日记中有同学向我提出了抗议”（刚说到这儿，同学们是你看看我，我看看你，似乎都在猜谁会这么大胆，只有赵荻低下了头，一副挨批的神态）。过了一会儿后，我接着说：“我真的这么可怕吗？现在我就向这位同学道歉，而且我还要特别感谢这位同学，她有勇气提出来，是信任老师的表现，她把老师当成了朋友，我很高兴。希望有更多的同学把老师当成你最知心的朋友。”
　　于是，数学日记拉近了我与学生的距离，拓宽了我与学生交流的空间，成了我与学生交流的绿色通道，让学生更加畅所欲言，让学生和我进行朋友式的对话。
　　三、数学日记，让数学教学有所相长
　　学生每天在数学日记中记录他们的收获与不足，这不但让他们更好地评价自己的学习，同时，我也可以更全面地了解学生的数学学习历程，改进自己的教学。一次，学生在数学日记中写到：老师，在100千克花生可榨油75千克，求每千克花生榨油多少千克？每千克油需要多少花生？这个题目怎么确定被除数和除数？学生的困惑引起了我的反思，我的教学在哪里出了问题？我回忆了自己的教学过程，其实是我没有让学生弄清数量关系，求每千克花生榨油多少千克应该除以几千克的花生，也就是说花生的重量是除数，而每千克油需要多少花生则应是除以几千克油，油的重量是除数。很多学生在数学日记中提出了在课堂上没有想到的问题，如：数字与字母相乘，为啥数字要写在字母的前面？方程的检验为啥要写上一大段话，不这样写行不行？……
　　从数学日记中得到的信息促使我一步步地改进教法，去适应学生的学习；而学生在数学日记的影响下，更注重学习的方法，反省自己的学习过程，给自己一个正确的评价，并在教师的肯定中得到快乐和信心。
　　三、数学日记，让课堂与生活联系起来。
　　新的课程标准也强调“人人学有价值的数学”，数学日记作为一座架起生活与数学的桥梁，通过写数学日记可以让学生更好的感受生活中的数学，理解数学在生活中的应用，让学生学会从数学的角度去观察体验生活。
　　在今年的暑期兴趣班上，我重点训练学生写数学日记，要求与以前的不同，要记录下生活中的数学，直接与我对话。这促使他们主动到生活中寻找数学信息，记数学日记。如： 。
　　生活离不开数学，数学离不开生活。数学日记使学生眼中的数学是富有情感、贴近生活、具有活力的东西。
　　四、数学日记，让学生感悟数学的美。
　　作为21世纪的数学教师，我们不能只让学生会做各种各样的“习题”，而是要让学生体会到数学的一种文化价值，培养学生对数学的、对生活的积极情感和态度。今年的暑假，学校开办兴趣班，我辅导学生写数学日记，因为是在暑假，对于数学日记的书写，我提出了更高的要求。我要求学生在日记中记下自己的数学思考、数学问题、数学发现、学数学心得。学生都把自己的感悟以数学日记的形式发表在镇“花之语”报上。同时，学生的一份份数学日记，作为成长档案袋的一部分，记录孩子们在学习数学过程中的点点滴滴，为教师全面、公正地评价学生提供更多的感性材料。
　　最后就以一位同学的日记作为文章的结尾，让我们再一次感受数学日记带给我们学生的变化，带给我们老师的惊喜。
　　考虑问题要周到
　　漓渚镇中心校　　 五（3）　 班郭可儿
　　在数学奥林匹克的教材中有一道例题是这样的：
　　例：蓄水池有甲乙两条进水管和丙丁两条出水管。要灌满一池水，单开甲管需3小时，单开乙管需5小时；要排完一池水，单开丙管需4小时，单开丁管需6小时。现在池内有1/6水，按甲、丙、乙、丁、甲、丙、乙、丁……的顺序轮流各开1小时。问经过几小时后，水池第一次注满。
　　解：第一轮的4小时，各管分别开1小时实际灌水为：（1/3+1/5）-（1/4+1/6）=7/60。因为池中有水，所以如果甲、丙、乙、丁轮流各开1小时，到第六轮结束，池中共有水为：1/6+7/60*6=52/60。
　　剩余的1-52/60=8/60仅由甲管注水即可注满，它需要的时间为：8/60÷1/3=2/5（小时）。
　　所以总共需要时间为：4*6+2/5=24.4（小时）。
　　答：经过24.4小时后，水池第一次注满。
　　上述在讲解分析例题的整个过程中，我发现编者解题时考虑问题不够周到，导致解题错误。我认为应该这样解题：
　　解：第一轮的4小时，各管分别开1小时实际灌水为：（1/3+1/5）-（1/4+1/6）=7/60（这是考虑的第一步）。
　　接下来应该考虑什么？我认为是，经过几轮后到达怎样的位置就应该停止周期性开管子。应该是离池中小于或等于1/3处，这时只要单开甲管就能一次注满水池。所以，周期性地循环开管应当在注水总量第一次达到或大于水池的1/2（1-1/6-1/3）时，就停止，这时转而考虑单独开管的情况。
　　因为7/60*4=28/60小于1/2，而7/60*5=35/60大于1/2，所以应该是开5轮。第5轮结束时池中共有水：1/6+7/60*5=3/4；
　　剩余的1-3/4=1/4单开甲管所需时间是：
　　（1-3/4）÷1/3=0.75（小时）；因此水池第一次注满共需时间是：
　　4*5+0.75=20.75（小时）。
　　答：经过20.75小时后，水池第一次注满。
　　虽然上述是一道工程问题，但它包含着周期性的数学知识。解答周期性的问题必须考虑一个周期结束以后新一周期出现之前可能会发生的矛盾，要排除掉可能出现的障碍，才能正确解答出相应的问题。
　　读着学生的数学日记，便如同走进了孩子们头脑中的数学世界。这个世界让我们惊讶，让我们心动，让我们欢呼。我们看到，在孩子们的理性思考外，还散发着浓浓的人情味，飘悠着奇妙的幻想，充满了丰富的学科情结。每一个孩子，在数学面前，都这么活泼、这么有生命力、这么的透明。
　　
　　
　　我教学生写数学观察日记
　　漓渚镇中心校　 沈招定
　　谈到写观察日记,很多人认为这是语文课的事,我觉得数学教师也不访指导学生写写数学日记,让学生从数学角度去观察生活、分析生活。
　　今年下半年我教五年级数学，我向学生布置了写数学日记，告诉他们可以写解决问题的过程、小组合作的情况、自己所想到的不同解法，就像给一个好朋友写信，讲自己在数学课上的表现。
　　学生在写日记的时候，首先要把数学课上所学的新知识回顾一遍，写出自己的收获与不足，自己评价一下当天的数学学习效果，发现不足，及时弥补。有些学困生我就让他们把每天的错题写进数学日记，然后自己找找错误原因，并改正。如果自己不能解决的，第二天老师帮助他解决，每次错题，要求他们自己进行反思。我每天对他们的日记做简单的评价。这样数学日记，不仅可用于评价学生对知识的理解，而且可用于评价学生的思维方式。通过日记的方式，学生可以对他所学的数学内容进行总结，可以像和自己谈心一样写出他们自己的情感态度、遇到的困难或感兴趣之处。教师可以通过数学日记来进一步了解学生，学生也可以在教师的评语中了解教师对自己的评价，进一步肯定自己或改进自己的学习行为。对学生数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感态度的形成和发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。评价应注重学生发展的进程，强调学生个体过去与现在的比较，通过评价使学生真正体验到自己的进步。
　　我鼓励学生写数学日记，给学生提供一个用语言表达数学思想方法和情感的机会，成为自我报告、自我评价或反思的平台。如思考自己哪些地方做得好，哪些地方跟其他同学比还有差距，要确立什么样的新目标，需要谁的帮助，在总结整理中，进一步体验自己的进步、成功，建立自信，同时学会了反思自己、激励自己，为下一阶段的学习明确了目标，产生了动力。在每次的学生数学日记后，我都要写上一些评语，有鼓励的话语，有释疑解惑的……实现师生之间的对话和沟通。