TeX/LaTeX文本数学公式简易教程

数学小白新

\Rightarrow

zengyong

这里真是高手云集的地方。
当年我也在使用CTex, 怎么不发现这个帖子呢。

如今我很久不用 CTex, 但我还是把它拷下。谢谢楼主乘简老师！

我几乎忘完了，这个公式怎么编辑，请教大师！

zengyong

不用了，不劳众大神了。
当年的记忆又回来了。编起文章真痛快！

elim

偶然路过，澄清一下春风晚霞先生的胡扯。根据周民强的【实变函数论】第一章的集论简介及例题,
注意到 \(\{[n,\infty)\}\)是递降集列，\([n,\infty)\subseteq [1,\infty)\;(\forall n)\), 我们有
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}[n+1,\infty)=[1,\infty)\cap\bigcap_{n=1}^\infty[n+1,\infty)=\lim_{n\to\infty}[n,\infty)\)
取 \(A_n:=\mathbb{N}\cap[n+1,\infty)\) 就有
\(N_{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\lim_{n\to\infty}\mathbb{N}\cap[n+1,\infty)=\mathbb{N}\cap\lim_{n\to\infty}[n,\infty)\)
综上，\(N_{\infty}:=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty(\mathbb{N}\cap[n+1,\infty))=\varnothing\) 是周民强介绍的那点集论的必然结果.

另一方面春风晚霞宣布【\(n\to\infty\)时】当且仅当【\(n\in N_{\infty}\) 时】而春氏可达是指
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n=a\) 等价于【\(\forall n\in N_{\infty}\,(a_n=a)\)且\(N_{\infty}\)是无穷集】

所以【春氏可达】与周民强不共戴天.  
既然晚霞力挺春氏可达, 春风必死磕周民强。
其实周民强介绍的那点集论无非就是朴素集合论。
春风死磕的无非就是现行数学。

集合论是数学基础理论的核心，朴素集合论是其通俗呈现. 综合版块许多热帖表明，
深入讨论极限论，微积分等理论问题避不开集合论。从春风晚霞的帖子看，他明显
已经无力了解一百多年来数学理论严格化的基本成就。年纪大了有自知之明很重要,
我曾经多次劝他不要推荒谬的春氏可达，但他不听，反而在所有可能的方面攻击现
行数学，为自己的谬论诡辩。结果是真相越说越明，摁下葫芦起了瓢，他根本无法
推诿数学真相对他谬论的驳斥。丢人现眼难以避免。

春风晚霞

\(\underline{\underline{\quad\Tiny鱼摆尾打一尾\quad}}\kern{-3.5pt}{\raise{-7pt}{>}}\)\(\lower{7pt}{下移(箭头上加字}\)

elim

对任意自然数\(m, \;m\not\in A_m:=\{k\in\mathbb{N}: k> m\}\),  
所以\(m\)不是\(\{A_n\}\)的公共元．即\(N_{\infty}:=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\)
不含任何自然数．故\(\color{red}{N_{\infty}=\varnothing}\) 是集合交及\(A_n,\;N_{\infty}\)
定义的简单直白, 无可置疑的推论．
故任何得出\(N_{\infty}\ne\phi\,\)的论说都是反数学的. 这包括以
\(A_n\)恒为无穷集, \(\{A_n\}\) 递降为\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\ne\phi\)的理由,  
想当然释意计算极限集, 称无穷基数,序数为自然数等等．
这个贴子是为了坚特数学的纯正，不涉及任何人身攻击，
更没有趁人之危，落井下石的意思．
对帮助数学越辩越明的各位表示敬意．

elim

人人都知道 \(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n = \lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\)，
也知道\(\{n+1,n+2,\ldots\}\) 对任意 \(n\) 都是无穷集，但这些
加上 Peano 公理，Cantor 正整数生成都不构成孬种啼的猿声
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\phi\) 的根据. 无论如何，
所论极限集是\(\{A_n\}\)的交集，其中\(\big(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m> n\}\big)\).
因为没有自然数属于每个\(A_n\)．故\(N_{\infty}=\varnothing\).
这是常人一眼就看出的简单集论事实。这么直接了当的事情到了
孬种那里就活见鬼, 要他命了?
求\(\mathbb{N}\)子集的交扯出超限数，出演孬种犯孬孬更孬？
所以想到周民强是否能帮到孬种蠢疯顽瞎，不料:
民强不知道孬种不会算集合交，蠢疯不知道其种竟然会这么孬．