关于蚂蚁在半球面随机行走第一次回到原点的期望距离计算问题

图老师3 · 发表于 2019-8-22 19:42

本帖最后由图老师3 于 2019-8-22 21:38 编辑

有三条长度为L 、两端是 X,Y 的弧，求蚂蚁从一弧的中点 A 出发，
只能前进，不能后退，X,Y结点选择前进的几率为1/2，第一次回到 A 点经过距离的期望值 =？

模拟结果是2.9942L,与陆元鸿的参考解答接近。

Ysu2008 · 发表于 2019-8-22 22:57

别用 Python 了，Julia 才是科学计算的未来。
你在日本求学，不会不知道 Julia 吧。

图老师2 · 发表于 2019-8-23 01:09

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1000000次模拟实验，蚂蚁第一次回到 A点经过距离的期望值=2.999674L.
python3.6程序运行时间 10.974530696868896 秒。
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图老师2 · 发表于 2019-8-23 01:11

MATLAB/python均模拟一致。前面模拟出现问题主要是考虑成矢量。此题只是要求坐标。不用考虑方向。

图老师2 · 发表于 2019-8-23 01:11

Julia 一直在用，请多指教。

图老师2 · 发表于 2019-8-23 01:14

sage语言

图老师2 · 发表于 2019-8-23 01:17

Octave&&Rust

图老师2 · 发表于 2019-8-23 01:17

Programm in scala

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