特大，特大，特大的好消息

朱明君

\(设\ x^a+y^b=z^c{,}\ 其中\ x{,}y{,}z{,}a{,}b{,}c为正整数，\)
\(则\left( xz^{nb}\right)^a+\left( yz^{na}\right)^b=z^{nab+c}\)
\(若a是nb的倍数，则\left( xz\right)^a+\left( yz^n\right)^b=z^{a+c}\)

朱明君

，，，，，，

lusishun

朱明君 发表于 2024-1-9 12:55
\(设\ x^a+y^b=z^c{,}\ 其中\ x{,}y{,}z{,}a{,}b{,}c为正整数，\)
\(则\left( xz^{nb}\right)^a+\left( yz ...

就是两边同乘以z^(nab)

lusishun

两边同乘以，仍然相等，这是显然的

wangyangke

（笑话）继鲁思顺——定理：鲁思顺是个二百五！——之后，陕西雷明举重若轻，轻松证明哥德巴赫猜想

lusishun

wangyangke 发表于 2024-2-14 09:10
（笑话）继鲁思顺——定理：鲁思顺是个二百五！——之后，陕西雷明举重若轻，轻松证明哥德巴赫猜想

情人节，十全十美，
（20240214^20240214-1)^20240214+(20240214^20240214-1)^(240214+1)
=[20240214(20240214^20240214-1)]^20240214

时空伴随者

lusishun 发表于 2024-1-9 10:06
答案：
（2^2-1)^2+(2^2-1)^3=[2(2^2-1)]^2,
3^2+3^3=6^2,

真是搞笑，有無數的互質解，卻天天擺弄同餘解！
2024-02-15 10:18:04
\({1}^2+{2}^3={3}^2\)
\({3}^2+{40}^3={253}^2\)
\({11}^2+{12}^3={43}^2\)
\({13}^2+{3}^3={14}^2\)
\({15}^2+{4}^3={17}^2\)
\({25}^2+{6}^3={29}^2\)
\({43}^2+{126}^3={1415}^2\)
\({49}^2+{15}^3={76}^2\)
\({53}^2+{6}^3={55}^2\)
\({62}^2+{5}^3={63}^2\)
\({71}^2+{30}^3={179}^2\)
\({89}^2+{84}^3={775}^2\)
\({93}^2+{70}^3={593}^2\)
\({101}^2+{24}^3={155}^2\)
\({109}^2+{20}^3={141}^2\)
\({109}^2+{35}^3={234}^2\)
\({109}^2+{570}^3={13609}^2\)
\({123}^2+{10}^3={127}^2\)
\({127}^2+{8}^3={129}^2\)
\({127}^2+{198}^3={2789}^2\)
\({158}^2+{21}^3={185}^2\)
\({171}^2+{7}^3={172}^2\)
\({193}^2+{63}^3={536}^2\)
\({197}^2+{260}^3={4197}^2\)
\({215}^2+{56}^3={471}^2\)
\({223}^2+{30}^3={277}^2\)
\({249}^2+{10}^3={251}^2\)
\({289}^2+{42}^3={397}^2\)
\({295}^2+{144}^3={1753}^2\)
\({301}^2+{99}^3={1030}^2\)
\({302}^2+{45}^3={427}^2\)
\({307}^2+{60}^3={557}^2\)
\({307}^2+{176}^3={2355}^2\)
\({327}^2+{28}^3={359}^2\)
\({341}^2+{14}^3={345}^2\)
\({364}^2+{9}^3={365}^2\)
\({431}^2+{12}^3={433}^2\)
\({433}^2+{143}^3={1764}^2\)
\({465}^2+{286}^3={4859}^2\)
\({479}^2+{90}^3={979}^2\)
\({494}^2+{77}^3={837}^2\)
\({503}^2+{828}^3={23831}^2\)
\({519}^2+{442}^3={9307}^2\)
\({561}^2+{70}^3={811}^2\)
\({565}^2+{714}^3={19087}^2\)
\({575}^2+{476}^3={10401}^2\)
\({589}^2+{195}^3={2786}^2\)
\({601}^2+{72}^3={857}^2\)
\({603}^2+{55}^3={728}^2\)
\({645}^2+{154}^3={2017}^2\)
\({652}^2+{33}^3={679}^2\)
\({659}^2+{42}^3={713}^2\)
\({665}^2+{11}^3={666}^2\)
\({669}^2+{220}^3={3331}^2\)
\({681}^2+{112}^3={1367}^2\)
\({685}^2+{14}^3={687}^2\)
\({713}^2+{36}^3={745}^2\)
\({713}^2+{330}^3={6037}^2\)
\({727}^2+{18}^3={731}^2\)
\({734}^2+{117}^3={1463}^2\)
\({739}^2+{234}^3={3655}^2\)
\({769}^2+{255}^3={4144}^2\)
\({899}^2+{80}^3={1149}^2\)
\({899}^2+{132}^3={1763}^2\)
\({927}^2+{91}^3={1270}^2\)
\({973}^2+{323}^3={5886}^2\)
\({997}^2+{48}^3={1051}^2\)
用时 0.61644 秒

lusishun

时空伴随者 发表于 2024-2-15 02:21
真是搞笑，有無數的互質解，卻天天擺弄同餘解！
2024-02-15 10:18:04
\({1}^2+{2}^3={3}^2\)

谢谢您的兴趣大发，
解个方程吧，不用计算机，不用电脑，用算式给出方程：
X^20240214+y^20240215=z^20240216
的一组正整数解。

时空伴随者

lusishun 发表于 2024-2-14 19:34
情人节，十全十美，
（20240214^20240214-1)^20240214+(20240214^20240214-1)^(240214+1)
=[20240214 ...

你把1~13的立方都找出來，很快就能發現新的公式，你就等著偷笑吧！

lusishun

时空伴随者 发表于 2024-2-15 02:21
真是搞笑，有無數的互質解，卻天天擺弄同餘解！
2024-02-15 10:18:04
\({1}^2+{2}^3={3}^2\)

X^3+y^2=z^3.
也有无穷多的互质解。