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本帖最后由 痛打落水狗 于 2024-1-26 15:28 编辑
1. 春氏终于承认,设\(A_k=\{m\mid k<m\in\mathbb{N}\}, k\in\mathbb{N}\),则有\(\bigcap\limits_{k=1}^\infty A_k=\emptyset,\) 并且承认 \(A_1\supset A_2\supset\cdots\supset A_k\cdots,\) 也就是\(\{A_k, k\in\mathbb{N}\}\)构成递减集合列。
2. 春氏曾经引用过北京大学数学学院周民强教授的《实变函数论》,然而它连此书最开始的内容都不曾看过。在此书第三版第9页,定义了递减集合列与递增集合列的极限(后面还定义了一般集合列的上极限、下极限、极限等内容):
那么立刻可以得知春氏实际上已经承认 \(\lim\limits_{n\to\infty}A_k=\bigcap\limits_{k=1}^\infty A_k=\emptyset.\) 这并无任何违反皮亚诺公理指出。
3. 春氏如果既承认\(\bigcap\limits_{k=1}^\infty A_k=\emptyset,\) 又要根据“皮亚诺公理”否认\(\lim\limits_{n\to\infty}A_k=\emptyset,\) 那就只能认为“春氏数学”中的“春氏皮亚诺公理”是春氏最新的发明创造。
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