方程X^n+Y^n=Z^n(n>1)的解法（终极证明完整版）

奇数的世界

fmcjw 发表于 2015-10-15 08:23
当m=2时，分子为√[4v^2+4v+1]^2-1]，分母为√2，分子为无理数，分母为无理数，但是分子含有√2，就可 ...

后来我又想起一件事，你还需证明这个。
先举个例子: 对于方程 X^4+Y^4=Z^4，X=3,Y=4,可得Z=337^1/4,这时X,Y为整数，Z为无理数。这种情况虽然 Z^2不为整数。但这种情况也需证明分析。

fmcjw

奇数的世界 发表于 2015-10-15 10:38
后来我又想起一件事，你还需证明这个。
先举个例子: 对于方程 X^4+Y^4=Z^4，X=3,Y=4,可得Z=337^1/4,这时 ...

证明这种情况是你的思路，就请你来证明吧。本文讨论的是方程 X^4+Y^4=Z^4的解，3，4并不是方程 X^4+Y^4=Z^4的解，方程 X^4+Y^4=Z^4的解是
     X^2=(2w+1),
{   Y^2=(2w+2w^2),
     Z^2=(2w+2w^2+1).
所以当w取1时X=3^1/2,Y=4^1/2,Z=5^1/2.这里就说明当2w+2w^2为一个平方数时，2w+1，2w+2w^2+1就必定不是整数。

fmcjw

奇数的世界 发表于 2015-10-15 10:18
这种情况是完全可以排除的。因{[4v^2+4v+1]^m-1}^1/m中的[4v^2+4v+1]^m项的展开式中的常数项1减去1后便消 ...

这都不能理解？对于[4v^2+4v+1]^m因式将m=3,4,5,...代入并用二项式定理将其展开所得多项式中必有常数项1，这个多项式减去1常数项1便消掉了，含v的项4v^2+4v的系数基数为4，4的m次幂、m-1次幂、、、等各项系数就是4的整数倍数，因此将这个公约数提出开m次方（m>2)就不可能将分母2的m次根消掉，那么m大于2时，对于Y={[4v^2+4v+1]^m-1}^1/m/2^1/m的分子和分母就同时存在且都为无理数。所以说Y就不可能是正整数。

fmcjw

奇数的世界 发表于 2015-10-14 10:14
X=(2w+2)^1/m,
              ｛  Y=(w^2+2w)^1/m,      (m>1)                     ...

其实这个解是比较重要的，人们一般认为勾股数组是“奇，偶，奇”的结构形式，但由此解可知，勾股数组也可以是“偶，偶，偶”或“偶，奇，奇”的结构形式。

fmcjw

奇数的世界 发表于 2015-10-13 18:35
你先把n=2m下，我说的相关证明给完整正确后。
然后你再对n=2m+1这种情况的相关证明给完整正确后，我就可 ...

然后你再对n=2m+1这种情况的相关证明给完整正确后，我就可以说你证明了费马大定理了。
对于n=2m+1这种情况的相关证明本文开头就做了分析，这是一个不可能完成的证明方法。也正因如此的证明思路是根本不可能得出确定的结果的，所以它将人们带入了证明费马大定理的歧路。若先生认为那是光明大道就请先生继续沿着这个思路探索吧。

奇数的世界

fmcjw 发表于 2015-10-15 21:16
然后你再对n=2m+1这种情况的相关证明给完整正确后，我就可以说你证明了费马大定理了。
对于n=2m+1这种情 ...

“对于n=2m+1这种情况的相关证明本文开头就做了分析，这是一个不可能完成的证明方法。”
但是如果按照你思路来走，必须要证明这种情况，才算完整。
所以我认为以的思路来证明费马定理，可以说很难很遥远的。当然我不会用你的这种思路来证明了，因为我已经有个另外的思路的证明了。

奇数的世界

fmcjw 发表于 2015-10-15 20:01
证明这种情况是你的思路，就请你来证明吧。本文讨论的是方程 X^4+Y^4=Z^4的解，3，4并不是方程 X^4+Y^4 ...

对于X^4+Y^4=Z^4，X=3,Y=4,Z=337^1/4当然是X^4+Y^4=Z^4解。不信你将解代入方程看，是否相等？
只不过Z^2=337^1/2不为整数罢了。

fmcjw

奇数的世界 发表于 2015-10-16 10:07
对于X^4+Y^4=Z^4，X=3,Y=4,Z=337^1/4当然是X^4+Y^4=Z^4解。不信你将解代入方程看，是否相等？
只不过Z^2 ...

“对于X^4+Y^4=Z^4，X=3,Y=4,Z=337^1/4当然是X^4+Y^4=Z^4解。不信你将解代入方程看，是否相等？
只不过Z^2=337^1/2不为整数罢了。”

你这是偷换概念，3，4只是你设定或给定的两个整数，此时原方程已成为3^4+4^4=Z^4,对其求解而得出Z=337^1/4。请问先生方程3^4+4^4=Z^4还能称为不定方程吗？
你若以这样的思路去证费马定理就不仅仅是很难很遥远的了，而是在做无用功啊。

fmcjw

奇数的世界 发表于 2015-10-16 10:01
“对于n=2m+1这种情况的相关证明本文开头就做了分析，这是一个不可能完成的证明方法。”
但是如果按照你 ...

“但是如果按照你思路来走，必须要证明这种情况，才算完整。”

对于n=2m+1这种情况的相关证明在本文中已经给出，即在m=2k+1时的解。对于m=2k+1时的情况之证明是完全可以由n=2(2k+1)时方程X^2(2k+1)+Y^2(2k+1)=Z^2(2k+1)的解来得出的，即由方程X^2(2k+1)+Y^2(2k+1)=Z^2(2k+1)解必然得出X^2k+1+Y^2k+1=/=Z^2k+1,将其中的2k+1换成n即令2k+1=n难道不可以吗？

fmcjw

“但是如果按照你思路来走，必须要证明这种情况，才算完整。”

对于n=2m+1这种情况的相关证明在本文中已经给出，即在m=2k+1时的解。对于m=2k+1时的情况之证明是完全可以由n=2(2k+1)时方程X^2(2k+1)+Y^2(2k+1)=Z^2(2k+1)的解来得出的，即由方程X^2(2k+1)+Y^2(2k+1)=Z^2(2k+1)解必然得出X^2k+1+Y^2k+1=/=Z^2k+1,将其中的2k+1换成n即令2k+1=n难道不可以吗？

这样的转换不存在逻辑错误吧，本文的证明思路是对于n=2m+1这种情况的相关证明必须放在n=2(2m+1)的情况下来证明才会得出确定的结果。人们以前的思路正如你一样总是盯着n=2m+1不放，须知2m+1是指大于1的所有奇数，其中包含了无穷多个奇素数，这些奇素数p是不可以也没有一个表达式可以将它们表示出的（比如3w+2表示大于3的1类奇合数）。所以人们就必须对所有的p的情况进行证明，对于Pn(n=1,2,3,...)有无穷多个，人们能一个一个都给出确定的证明吗？所以说这是证明费马定理的一条歧路。