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发表于 2021-8-10 04:59
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关于集合的界及确界的注记
若\(\varnothing\ne A\subset\mathbb{R}\) 且有\(\,\alpha\in\mathbb{R}\) 使\(\,x\le\alpha \;(\forall x\in A)\) 则称\(\,A\) 上有界,
\(\alpha\)是其一上界. 由实数域公理, 上有界的\(\,A\,\)有最小上界(上确界) \(\sup A\).
对称地可定义集合\(A\,\)的下有界,下界及下确界(\(\inf A\))的概念.
上下均有界的集叫有界集. |
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