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二、统计分析
1、本部分数表中当指数为55和11时都含有11的平方因子,相除后被约去,属于正常;
2、剩余各因子相乘得9091,99009901,999000999001,……积的数字构成整齐划一。
3、在第1页分解式表中找不到平方因子,扩大查找范围继续找。
然而发现当10^n+1的指数是5k并含11的平方因子时,指数k的分解式中也含11的平方因子;
指数是5k并含11的立方因子时,指数k的分解式中也含11的立方因子;
指数是5k并含11的四次方因子时,指数k的分解式中也含11的四次方因子;……
相除后不再含有素数11的平方因子。
初步认为,素数11是一个特殊数,它的倒数循环节是2位,是10的约数。改换成其它素数就是了。
4、将检验素数换成7、13试验,所得结论与素数11 完全相同,素数7和13的都是循环节都是6位,不是10的约数,为什么也不行?
再将检验素数换成17、19和23,试验结果与11仍然相同,即
当10^n+1的指数是5k并含p的平方因子时,指数k的分解式中也含同一个p的平方因子;
指数是5k并含p的立方因子时,指数k的分解式中也含同一个p的立方因子;
指数是5k并含p的四次方因子时,指数k的分解式中也含同一个p的四次方因子;……
相除后找不到含有素数p平方因子的数字。
需要说明地是,笔者仅检验了有限的几个素数(11,7,13,17,19,23);其它更多的素数怎么样?
太阳先生是否进行了理论证明?
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