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f(x)=x(x+1)+p是素数公式吗?----尚九天给我的启示.
偶见尚九天曾在某个回复中提问 :“当 n = 1,2,3,…,11000 的时候,式子: n^2 + n + 72491都是素数”吗?
因f(n)=n^2 + n + 72491=n(n+1)+72491, 而72491可被71整除, 故f(71)=71(71+1)+72491可被71整除, 所以f(71) 非素数. 但若将函数式改写为:f(x)=x(x+1)+p (注: p为预先任意确定的一个充分大的素数.) 则当n<p时, f(x)=x(x+1)+p, 極可能为一个(条件)素数公式. 尽管我尚未在理论上作出完整的证明, 但通过有限的验证, 未发现反例. 敬请朋友们帮助寻找反例. 谢谢!
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