陈氏定理

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当年徐迟的一篇报告文学，中国人知道了陈景润和哥德巴赫猜想。
那么，什么是哥德巴赫猜想呢？
哥德巴赫是德国一位中学教师，也是一位著名的数学家，生于1690年，1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数（只能被和它本身整除的数）之和。如6＝3＋3，12＝5＋7等等。公元1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，提出了以下的猜想:
(a)任何一个>=6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。
(b) 任何一个>=9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。
用当代语言来叙述，哥德巴赫猜想有两个内容，第一部分叫做奇数的猜想，第二部分叫做偶数的猜想。奇数的猜想指出，任何一个大于等于7的奇数都是三个奇素数的和。偶数的猜想是说，大于等于6的偶数一定是两个奇素数的和。
实际上第一个问题的正确解法可以推出第二个问题的正确解法，因为每个大于 7的奇数显然可以表示为一个大于4的偶数与3的和。1937年，苏联数学家维诺格拉多夫利用他独创的“三角和”方法证明了每个充分大的奇数可以表示为3个奇质数之和，基本上解决了第二个问题。但是第一个问题至今仍未解决。
这就是著名的哥德巴赫猜想。欧拉在6月30日给他的回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。叙述如此简单的问题，连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明，这个猜想便引起了许多数学家的注意。从哥德巴赫提出这个猜想至今，许多数学家都不断努力想攻克它，但都没有成功。当然曾经有人作了些具体的验证工作，例如: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, ……等等。有人对33×108以内且大过6之偶数一一进行验算，哥德巴赫猜想(a)都成立。但严格的数学证明尚待数学家的努力。
从此，这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。200年过去了，没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的"明珠"。 人们对哥德巴赫猜想难题的热情，历经两百多年而不衰。世界上许许多多的数学工作者，殚精竭虑，费尽心机，然而至今仍不得其解。
“s+t”问题
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到了20世纪20年代，才有人开始向哥德巴赫猜想靠近。1920年挪威数学家布朗用一种古老的筛选法证明，得出了一个结论：每一个比大的偶数都可以表示为（99）。这种缩小包围圈的办法很管用，科学家们于是从（9十9）开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到最后使每个数里都是一个质数为止，这样就证明了哥德巴赫猜想。
目前最佳的结果是中国数学家陈景润于1966年证明的，称为陈氏定理：“任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者仅仅是两个质数的乘积。”通常都简称这个结果为大偶数可表示为 “1 + 2”的形式。
在陈景润之前，关于偶数可表示为 s个质数的乘积 与t个质数的乘积之和(简称“s + t”问题)之进展情况如下:
1920年，挪威的布朗证明了‘“9 + 9”。
1924年，德国的拉特马赫证明了“7 + 7”。
1932年，英国的埃斯特曼证明了“6 + 6”。
1937年，意大利的蕾西先后证明了“5 + 7”, “4 + 9”, “3 + 15”和“2 + 366”。
1938年，苏联的布赫夕太勃证明了“5 + 5”。
1940年，苏联的布赫夕太勃证明了“4 + 4”。
1948年，匈牙利的瑞尼证明了“1 + c”，其中c是一很大的自然数。
1956年，中国的王元证明了“3 + 4”。
1957年，中国的王元先后证明了 “3 + 3”和“2 + 3”。
1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1 + 5”， 中国的王元证明了“1 + 4”。
1965年，苏联的布赫 夕太勃和小维诺格拉多夫，及 意大利的朋比利证明了“1 + 3 ”。
1966年，中国的陈景润证明了 “1 + 2 ”。
由于陈景润的贡献，人类距离哥德巴赫猜想的最后结果“1＋1”仅有一步之遥了。但为了实现这最后的一步，也许还要历经一个漫长的探索过程。有许多数学家认为，要想证明“1＋1”，必须通过创造新的数学方法，以往的路很可能都是走不通的。
从1920年布朗证明"9＋9"到1966年陈景润攻下“1＋2”，历经46年。自"陈氏定理"诞生至今的30多年里，人们对哥德巴赫猜想猜想的进一步研究，均劳而无功。
布朗筛法的思路是这样的：即任一偶数(自然数)可以写为2n，这里n是一个自然数，2n可以表示为n个不同形式的一对自然数之和： 2n=1+(2n-1)=2+(2n-2)=3+(2n-3)=…=n+n 在筛去不适合哥德巴赫猜想结论的所有那些自然数对之后(例如1和2n-1;2i和(2n-2i),i=1，2,…;3j和(2n-3j)，j=2,3,…;等等)，如果能够证明至少还有一对自然数未被筛去，例如记其中的一对为p1和p2，那么p1和p2都是素数，即得n=p1+p2，这样哥德巴赫猜想就被证明了。前一部分的叙述是很自然的想法。关键就是要证明';至少还有一对自然数未被筛去';。目前世界上谁都未能对这一部分加以证明。要能证明，这个猜想也就解决了。
然而，因大偶数n（不小于6）等于其对应的奇数数列（首为3，尾为n-3）首尾挨次搭配相加的奇数之和。故根据该奇数之和以相关类型质数+质数（1+1）或质数+合数（1+2）（含合数+质数2+1或合数+合数2+2）（注：1+2 或 2+1 同属质数+合数类型）在参与无限次的"类别组合"时，所有可发生的种种有关联系即1+1或1+2完全一致的出现，1+1与1+2的交叉出现（不完全一致的出现），同2+1或2+2的"完全一致"，2+1与2+2的"不完全一致"等情况的排列组合所形成的各有关联系，就可导出的"类别组合"为1+1，1+1与1+2和2+2，1+1与1+2，1+2与2+2，1+1与2+2，1+2等六种方式。因为其中的1+2与2+2，1+2 两种"类别组合"方式不含1+1。所以1+1没有覆盖所有可形成的"类别组合"方式，即其存在是有交替的，至此，若可将1+2与2+2，以及1+2两种方式的存在排除，则1+1得证，反之，则1+1不成立得证。然而事实却是：1+2 与2+2，以及1+2（或至少有一种）是陈氏定理中（任何一个充分大的偶数都可以表示为两个素数的和，或一个素数与两个素数乘积的和），所揭示的某些规律（如1+2的存在而同时有1+1缺失的情况）存在的基础根据。所以1+2与2+2，以及1+2（或至少有一种）"类别组合"方式是确定的，客观的，也即是不可排除的。所以1+1成立是不可能的。这就彻底论证了布朗筛法不能证"1+1"。
由于素数本身的分布呈现无序性的变化，素数对的变化同偶数值的增长二者之间不存在简单正比例关系，偶数值增大时素数对值忽高忽低。能通过数学关系式把素数对的变化同偶数的变化联系起来吗？不能！偶数值与其素数对值之间的关系没有数量规律可循。二百多年来，人们的努力证明了这一点，最后选择放弃，另找途径。于是出现了用别的方法来证明哥德巴赫猜想的人们，他们的努力，只使数学的某些领域得到进步，而对哥德巴赫猜想证明没有一点作用。
哥德巴赫猜想本质是一个偶数与其素数对关系，表达一个偶数与其素数对关系的数学表达式，是不存在的。它可以从实践上证实，但逻辑上无法解决个别偶数与全部偶数的矛盾。个别如何等于一般呢？个别和一般在质上同一，量上对立。矛盾永远存在。哥德巴赫猜想是永远无法从理论上，逻辑上证明的数学结论。   

申一言

存在!!!!

  2N=Mn={[Apq(Np+Nq)+48]^1/2-6}^2
   Mn=2N,N=0,1,2,3,,,
  Apq素数(单位)的位数和系数  
        Mn+12(√Mn-1)
   Apq=--------------         Npq=Np+Nq
            Npq
    Np,Nq是素数的位数,即他们在自然数列中先后出现的顺序!
1,2,3,4,5,.7,8,9,,,,,,,Pn
①②③④⑤⑥⑦⑧,,,,,,,Np

申一言

1.中华单位的个数定理 任意偶数中含有单位的个数
          Mn+12(√Mn-1)
(1)  π(Mn)=--------------              (原定理  π(x)～X/lnX)
               Am
2.第n个单位的数学函数结构式
(2)  Pn=[(ApNp+48)^1/2-6]^2               (原定理   Pn～nlnn)
3.第n个偶数的数学函数结构式
(3)Mn={[Apq(Np+Nq)+48]^1/2-6}^2           (原定理     无)
4.第n个奇数的数学函数结构式
(4)Nn={[Apqr(Np+Nq+Nr)+48]^1/2-6}^2       (原定理     无)
5.自然数(正整数)的数学函数结构式
(5) Ω(P)={[Apqr...i(Np+Nq+Nr+...+Ni)+48]^1/2-6}^2      (原定理     无)
6.由单位元1构成自然数(正整数)的数学函数结构式
(6)Ω(∑1)={[AxNx+48]^1/2-6}^2        (无原定理)
       Ω(∑1)+12(√Ω(∑1)-1)          ∞
   Ax=------------------------,     Nx=∑1
                 Nx                     1
注:原自然数 0+,1+,2+,,,,

申一言

[这个贴子最后由申一言在 2008/07/20 11:06am 第 1 次编辑]

从两方面证明第n个单位数学函数结构式的正确性:
(1)Pn^n=[(ApNp+48)^1/2-6]^n,   当n=2时
证:
  由中华单位论的恒等式知
(2) ApNp=Pn^n+12(√Pn^n-1)
我们用 2^2=4,(既是偶数又是P进制单位)
      3^2=9,(既是奇数又是P进制单位)来证明第n个单位数学结构式的正确性.
注:前几个单位      1,2,3,4,5,7,8,9,,,Pn^n
  单位的位数       ①②③④⑤⑥⑦⑧,,,Np
  
   单位的位数系数:
          Pn^n+12(√Pn^n-1)
   (3)Ap=-------------------
               Np
1)
P4={[(2^2+12(√2^2-1)+48]^1/2-6}^2
={[4+12+48]^1/2-6}^2
={√64-6}^2
={8-6}^2
=2^2
2)M2={[Apq(Np+Nq)+48]^1/2-6}^2
① (1,3)=1,Np=1,Nq=3
由位数和系数定理知
         Mn+12(√Mn-1)
(3)Apq=----------------,   Npq=Np+Nq
           Npq
        4+12(√4-1)    4+12
   A1.3=----------- = -------=4
           1+3           4
M2={[4×(1+3)+48]^1/2-6}^2
  ={√64-6}2
  =4
② Pn=Qn=2,Np=Nq=2
M2={[4(2+2)+48]^1/2-6}^2=4
2)P9={[9+12(√9-1)+48]^1/2-6}^2
   ={[33+48]^1/2-6}^2
   ={√81-6}^2
   =3^2
Nn={[Apqr(Np+Nq+Nr)+48]^1/2-6}^2
① (1,3,5)=1,Np=1,Nq=3,Nr=5,Npqr=Np+Nq+Nr=1+3+5=9
  由位数和系数定理知:
          Nn+12(√Nn-1)
(4)Apqr=----------------
              Npqr
              9+12(√9-1)
所以 A1.3.5=-------------=33/9,  (注:分数单位不必求小数)
                  9
因此
     Nn={[33/9(1+3+5)+48]^1/2-6}^2=9
②Pn=Qn=Rn=3,Np=Nq=Nr=3
               9+12(√9-1)
      A3.3.3=------------- =33/9
                 3+3+3
  因此
     Nn={[33/9(3+3+3)+48]^1/2-6}^2=9
证毕.

申一言

[这个贴子最后由申一言在 2008/07/20 11:18am 第 1 次编辑]

楼主分析的较好,但不要过于悲观!
    数论中的许多"猜想",难题,早以被《中华单位论》证明!~
  1."哥猜"A,B
  2."孪生素数猜想",
  3."黎曼猜想"
  4."费尔马大猜想"
  5.
  6.
  ****************
它们都包含在中华簇
{[X^n(X^n+Y^n)]^1/2}^2+{[Y^n(X^n+Y^n)]^1/2}^2=Z^2n   之中!