|
|
唐子周的数学思想方法
lijian336699
唐老师发表的中国科技论文在线上的《哥德巴赫猜想1+1的证明》修改稿（第一版），以及<<辨证集合数论的应用>>论文解决了下述12个问题:
“ 1.请问“在正整数数列中质数的个数比起全体正整数的个数来说，是非常少的.” 这种说法是否有矛盾？ 2.当x→∞时，其意义是什么? 3.正整数x→∞的过程是一个永无终极的过程，在这个过程中所说的x 取一切充分大的正整数值,请问是怎么取的? 4.本文中x 是正整数值由一个充分大的值x1 开始可以任意变大的变量，当x 无限增大时，也记作：当x→∞时，实质上指的是x→∞的过程。 4.1.请问为什么下面四种说法是彼此等价的? 当x→∞时； 当x 取一切充分大的正整数值时； x 的一切或全体充分大的正整数值构造完（成）了； x 的值由x1 开始永远无限递推（或构造）下去的过程; 4.2.请问为什么说实质上指的是x→∞的过程? 5.ω是所有有限序数的全体，x 的一切充分大的正整数值是如何构造完（成）了? 6.当x→∞时， 在这个永无终极的过程中，x 的一切充分大的正整数值的全体可以构造 完（成）了，序数从有限变成了超限；此时为什么说无穷大的阶反映的不是基数的比较? 7.众所周知数学归纳法的理论根据是皮亚诺的自然数公理和数学归纳法原理,在使用数学归纳法证明无穷数目的命题时,经常说:如此递推下去可知…… ; 那么, 这个递推下去的过程到底是有限的还是无限的过程 ? 是否符合<<离散数学>>中集合的归纳定义法? 8.为什么说无限的全体其实是一个对立统一的矛盾体? 9.为什么可以说对无限的全体进行逼近运算、分析判断呢？ 10.为什么所有序数不能构成一个集合? 11.对待无穷数目的命题的证明可以采用哪些方法? 12.无限到底是实无限还是潜无限? 另外，根据<<离散数学>>中集合的归纳定义法, 有限次的组合(或递推)得到的是无穷集的元素, 而无限的构造(或递推)下去才能得到(完成了)无限的全体, 即可数无穷集。 这就是说以往大家使用数学归纳法注意的是无论递推到哪一个自然数都是有限步能够达到的,却忽视了每个自然数都不能代表所有自然数的全体;只有无限的递推(或构造)下去,递推(或构造)完成了一切充分大的正整数这个无限的全体--可数无穷集,才算解决了这个无穷数目的命题!”
他用数学归纳法原理,排队公理,对立统一规律,数论的定理,创立了“辩证集合数论”，是数学理论的重大突破，匠心独运，独树一帜。《哥德巴赫猜想1+1的证明》，《费尔马大定理的简捷证明》论文中他把数学分析法和逻辑推理巧妙的结合,应用得出神入化。《关于商高数猜想的证明》一文，他创造性的使用了同余递降法，《Catalan 猜想的完全证明》用到群论，《Catalan 猜想的新证法》用到华罗庚的《数论导引》中的定理。《哥德巴赫猜想1+1的证明》中“给定素数法”也是他的独创，且巧妙的应用了超限归纳法。还应用到解析数论的伟大成果，集合论，以及《离散数学》知识，足见他博览群书，数学功底之深厚。
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 3311 在 时添加 -=-=-=-=-
《哥德巴赫猜想(1+1)的证明》论文给出了关于两个可数无穷集合相等的一个新定理 。 定理的内容即：对于两个可数无穷集合A和B，B包含于A ，若A的所有元素不重复全排列的每一种排法的元素都能与B的所有元素不重复全排列的任何一种排法的元素一一对应，则A=B 。 定理的证明方法见唐子周老师发表在中国科技论文在线2006年10月13日的《哥德巴赫猜想(1+1)的证明》,或者新疆师范大学学报自然科学版2007年第2期上的《欧德斯猜想的证明注记》。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 3311 在 时添加 -=-=-=-=-
摘自中国科技信息杂志2010年第19期《华罗庚式的学者》
华罗庚式的学者
李中华
新疆.且末县中学841900
摘要
简介唐子周的科技成果被媒体、网友、专家学者以及社会团体和国家机构的评价或认可情况,从而反映出他的科技成果之重要性,以期迅速得到广泛应用早日造福社会。
关键词
学者;科技成果;专家评价;
成果登记证;学术价值
0引言
数论是一门最古老的数学分支，其中有许多猜想都是数学界历史遗留的大难题。目前我国数论专家可谓凤毛麟角，数论泰斗们大多年事已高。数论方向业余研究者的成果很难得到认可。唐子周的成果正在被社会各界逐步认可，实属难能可贵。
1情况简介
众所周知华罗庚一生只有一张初中毕业证，可他却是全世界知名的伟大的数学家和教育家;他是靠自学成才的,为国际数学界做出了巨大的贡献。
当今就有一位华罗庚式的学者叫唐子周, 籍贯:河南省镇平县，现任新疆且末县中学教师。自1984年高中毕业后抱着为科学事业作贡献造福人类社会的愿望，二十多年如一日一直坚持利用业余时间自学并从事数论方向的研究。炎热酷暑、当别人正在乘凉消遣时他却在争分多秒学习，数九隆冬、当别人早已进入甜蜜的梦乡时他还在秉烛夜读或潜心研究，遇到百思不得其解的问题、有时竟然在睡梦中却找到了灵感，就赶快起床记录下来……
他历尽了千辛万苦，终于功夫不负苦心人，2004年至今已发表了12篇代表作，其中国家级的10篇，省级的2篇（ 《中国科技信息》上7篇，中国科技论文在线上3篇，新疆师范大学学报（自然科学版）上2篇 ）。《哥德巴赫猜想1+1的证明原理》，《关于Erdos猜想的证明》等9篇论文已被“
cnki
中国知识资源数据库”等各大数据库作为文献收录了。
他的代表作分别是：关于Erdos猜想的证明 ；欧德斯（Erdos）猜想的证明注记； 关于数学归纳法的一点探索； <哥德巴赫猜想1+1的证明>原理的探索 ； 商高数猜想的完全证明 ； 费尔马大定理的简捷证明 ； catalan猜想的新证法 ； 商高数猜想的完全证明注记； 哥德巴赫猜想1+1的证明 ；辩证集合数论的应用 ； 哥德巴赫猜想1+1的简捷证明 ；费尔马大定理的简捷证明释疑等。
他的《关于数学归纳法的一点探索》论文，于2008年在全国优质科研论文评选活动中荣获优秀学术成果一等奖，中国教育教学研究协会发给了荣誉证书。该文曾被多名学者引用，例如“北京师范大学厦门海沧附属实验中学的吴厚荣著、中学阶段《数学归纳法》的理解[J]中国新技术新产品, 2010,(14)
”就以《关于数学归纳法的一点探索》为参考文献。
他的《关于Erdos猜想的证明》论文，于2009年在全国教育改革优秀教学论文大赛中荣获二等奖，中国教育改革研究协会发给了荣誉证书。
哥德巴赫猜想是1742年至今的世界数学界最难的历史遗留大难题，而他的《哥德巴赫猜想1+1的证明》论文于2006年发表在中国科技论文在线上，教育部科技发展中心请相关专家综合评价为四星级优秀论文，并发给了论文星级证明。全国有许多所大学都制定类似如下内容的文件，请登录中国科技论文在线首页的“认可专栏”点击大学名查看：
“中国传媒大学
经学位评定委员会研究决定，将‘中国科技论文在线’增列为中国传媒大学硕士学位成果要求的学术刊物，评定参考值在三星以上的论文可以认为达到研究生学位论文申请答辩、学位授予前，成果考核标准的要求。
摘自：关于将《中国科技论文在线》增列为授予中国传媒大学硕士学位成果要求的学术刊物的要求。”
教育部科技发展中心请相关专家综合评价：“哥德巴赫猜想（即‘1+1’）提出至今已二百多年，陈景润给出的最佳证明（即‘1+2’）离猜想的最终解决虽然只差一步之遥，但四十多年来也无人突破。该文中，提出了‘辩证集合数论’，即把集合论，数论，唯物辩证法融为一体。可以说，‘辩证集合数论’是本文的一个创新。本篇文章的论证思想是明确的，参考文献引用恰当，说明作者比较熟悉数论及相关知识……”
（见http://www.paper.edu.cn/index.php/default/releasepaper/content/8710）
这也是自陈景润之后四十多年来唯一得到专家们支持的。
对于世界数学界最难的历史遗留大难题取得科研成果当属突出贡献，从而引起了媒体的广泛关注：自2005年以来新疆都市报，新疆经济报，巴州日报，巴州电视台，还有《新晨》、《楼兰》等杂志都曾作过关于他的专题报道。2009年2月9日至16日巴州电视台每日两次连播了一星期。
更引起了网友们的广泛关注：“《哥德巴赫猜想（1+1）的简捷证明》根据自然数公理、数论定理、集合论的排队公理,利用了深邃的解析数论研究的成果——华罗庚、陈景润、潘承洞等数学家在例外途径上的定理。此文不仅是数学理论的重大突破,在方法上也有实质性的突破,是深邃的解析数论所取得的伟大成果与新思想新方法联合的结晶！ 论文涉及辨证集合数论这一新理论，这一新理论的核心在唐子周的《关于数学归纳法的一点探索》论文中已有所体现。正如康托的集合论，罗巴切夫斯基的非欧几何体系一样，技巧是相当高超的；与传统观念格格不入，思想是极其深刻的；致使许多数学家如果不认真研究深入思考就不容易弄明白，况且，哪位若自以为功成名就高高在上，对于一个‘无名小卒’的论文不屑一顾，就会一叶障目不见泰山！”（【精】 评论人：chengghong 发表于：2008-09-24 17:18:41见http://www.paper.edu.cn/index.php/default/releasepaper/content/23955）。
“(一)哥德巴赫猜想的光辉的顶点…… (八)上面小偶数N的N=P1+P2的解,也可用唐子周先生的N=(N-H)+(N+H)来解!!即P1=(N-H)/2,P2=(H+H)/2来计算!!” (广东省陈君佐，见http://tieba.baidu.com/f?kz=450322976)。
“素数定理几十种证法群星璀璨，然而费尔马大定理自1637年提出至今只有维尔斯给出了唯一的一种(得到公认的)证法，而他的证法却特别冗长且深奥。对于这个曾经困惑数学界360多年的大难题，给出简单的证法也是一项重大成果，更是无数的数学家梦寐以求的事……”（评论人：liang899
，见http://bbs.sciencenet.cn/showtopic-98351.aspx）。
他的成果已有三项经过有关单位的专家组评审并推荐,通过了教育部的科技成果登记，教育部的科技成果完成者证书号分别为360-10-1Y240047-01，360-10-1Y240048-01，360-10-1Y240049-01。
2结论
他的成果属于基础理论（数论）研究的重大成果；在相应课题项目研究上国际领先，这一点由新疆科技情报所的查新报告结论为凭。对于无穷对象的证明所采用的辨证集合数论属于数学理论的创新，对于无穷对象的证明所采用的方法独树一帜，有助于数论中有关无穷数目的命题、不定方程等多个分支的重大课题的解决。具有很高的学术价值。
数学界应当高度重视他的科研成果，并就此展开学术讨论，早日公认。只有百家争鸣，才能百花齐放万紫千红！使科技成果迅速得到应用从而造福人类社会。
参考文献
[1] 唐子周著《关于Erdos猜想的证明》[J]新疆师范大学学报（自然科学版），2006.12.30，1-5,
[2]
唐子周著《<哥德巴赫猜想1+1的证明>原理的探索》 [J]中国科技信息杂志 , 2008.8.1， 39-41，
[3]
唐子周，唐世敬，唐世杰著《商高数猜想的完全证明》[J]中国科技信息杂志 ,
2009.12.15 ，31-36
[4]
唐子周，唐世杰，唐世敬著《费尔马大定理的简捷证明》[J]中国科技信息杂志 , 2010.1.15
，43-47
[5] 唐子周，唐世杰，唐世敬著《catalan猜想的新证法》[J]中国科技信息杂志 , 2010.4.1, 41-42、46
[6]
唐子周著《哥德巴赫猜想1+1的证明》http://www.paper.edu.cn,2006.10.13
[7]
唐子周著《辩证集合数论的应用》http://www.paper.edu.cn,2008.1.25
[8]
唐子周著《哥德巴赫猜想1+1的简捷证明》http://www.paper.edu.cn,2008.9.11
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 3311 在 时添加 -=-=-=-=-
摘自唐老师发表的中国科技论文在线上的《哥德巴赫猜想1+1的简捷证明》修改稿http://www.paper.edu.cn/index.php/default/releasepaper/downPaper/200809-318/2
"辩证集合数论，即在解决有关无穷数目的命题时，把集合论、数论、辨证法的对立统一规律有机的结合，把集合论、数论融为一体，用集合论的构造完成思想来理解数论中有关无穷问题的定理;为了便于真正做到三者有机的结合、简称之为辨证集合数论"。
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 3311 在 时添加 -=-=-=-=-
（转贴）一下内容摘自互联网 原文作者 宏扬正义：
解读《哥德巴赫猜想1+1的证明》
《一》
许多大数学家都认为，没有重大的突破不可能证明哥德巴赫猜想，的确如此；唐子周《哥德巴赫猜想1+1的证明》论文在华罗庚,陈景润等数学家关于哥德巴赫猜想从例外途径所取得的伟大成果的基础上； 又创立了辨证集合数论，不仅是数学理论的重大突破,此文在方法上也有实质性的突破,是深邃的解析数论所取得的伟大成果与新思想新方法联合的结晶！请登陆中国科技论文在线查阅此文。
要解决哥德巴赫猜想这样关于无穷数目的命题,漠糊的无穷观如何能行? 就得用辨证集合数论的思想对无穷观念突破, 抓住无限的全体中无限和完(成)了的对立统一规律才行!
要理解这篇论文首先要把序数,基数;一一对应关系,映射理论,集合论的排队定理以及无穷大的阶搞明白,还得通晓数论中有关的素数定理及华罗庚,陈景润等数学家关于哥德巴赫猜想从例外途径所取得的伟大成果；
对于一个历史遗留下来，265年的世界大难题的论文中涉及数学多个分支的理论知识，并涉及哲学中辩证法的对立统一规律，利用“辨证集合数论”的思想深刻理解数论中有关的素数定理,用数学分析中极限的思想方法对无限的全体逼近运算分析判断;从序数角度和基数角度按照集合论的排队定理把无穷数目的命题分析得详尽透彻,无懈可击, 集合论是数学的基础,能够真正把集合论的构造完成思想与自然数公理和数学归纳法原理融汇贯通起来的是辨证集合数论. 正如历经两千多年的探索求证之后,数学家在证明欧氏第五公设不可证明的过程中,创立了非欧几何体系一样,唐子周《哥德巴赫猜想1+1的证明》创立了辨证集合数论。
对于如此之难的世界大难题，中央教育部科技发展中心请的相关专家,把唐子周的<<哥德巴赫猜想1+1的证明>> 综合评价为四个星[良好]; 参与评审的数论专家敢于签名支持并推荐，现在已被列入首发精品论文，此文具有划时代的意义,的确值得高度重视!
唐子周《哥德巴赫猜想1+1的证明》 把辩证法的对立统一规律，自然数公理，数学归纳法原理和集合论的构造完成思想有机的结合，明确的解释了集合论所说的构造完成是如何构造完成了的？
揭示了无限的全体具有双相性，是无限与完成了的同时存在缺一不可，即既对立又统一。证明中采用的数学归纳法,超限归纳法利用了无限的全体的无限性, 而对无限的全体逼近运算分析判断利用了无限的全体的完(成)了性;他把无限与完成了的辨证关系及其意义用数学方法表示的很明确,请登陆中国科技论文在线查看 , 他给出了:“为什么说对无限的全体进行逼近运算、分析判断呢 ？
——当x→∞ 时， 在这个永无终极的过程中, x的一切充分大的正整数值的全体可以构造完（成）了，《哥德巴赫猜想（1+1）的证明》一文中所用的定理等都是根据对有限值的运算、并用极限方法，反映出无限的全体ω构造完成时的必然趋势或结果。这个过程中x的值始终是有限序数，即x≠∞ ；这个过程指的是：x1 ， x1+ 1 ，x1+2……， x1+n ，x1+n+1…… 构造完（成）了时序数变成了ω ；只要序数还没有变成ω ，皆可按文中说明的方法逼近运算，而且直到ω构造完成时─—这才是x→∞的全过程，即 ：当x→∞ 时序数从有限变成了超限。所以说文中根据数论中有关的素数定理及推论，“当x→∞时，用极限的方法来表示的定理 ， 推论 及 ， 等等无穷大均反映了自变量x 的全体充分大的正整数值构造完（成）了时，序数变成了超限；即x 的值由x1开始取越来越大的一切充分大的正整数值时、对应的函数值的必然趋势（或结果）。这种必然趋势或结果指的是全体正素数、全体正偶数、全体正的哥德巴赫数均随全体充分大的正整数构造完（成）了而完（成）了，否则就会出现超过一切充分大的正整数的（超限）素数或哥德巴赫数，这与它们均包含于全体正整数的集合矛盾；也就是说是在用极限方法对无限的全体进行逼近运算、分析判断。”等方面的解释内容;根据他的解释内容, 把自然数公理,集合论的构造完成思想以及无限的全体中无限和完成了的辨证关系及其意义搞清楚。
“辨证集合数论”这一新理论,还可了却集合论的构造完成思想的实无限与否认实无限的潜无限的长期分争,因为所有有限序数的全体是实无限,而所有序数就不能构成一个集合是潜无限,实无限和潜无限"只不过是一枚铜钱的两个面罢了" ,二者同时存在缺一不可,即既对立又统一 .
此论文的精辟之处
1. 提出了“辨证集合数论”这一新理论，用这一理论解释所有序数为什么不能构成一个集合简单明了。对“当x趋于无穷大时”概念的内涵和外延解释得详尽透彻。
2. 洞察到了大家最容易忽视的：
偶数与素数之间通过有理数建立联系的这个被约掉的桥梁；无穷大并不是极限而通常把它看作极限却掩盖了一些事实；证明无限问题采用的数学归纳法事实上有一个无限递推下去的过程。
3 . 把辩证法，自然数公理，数学归纳法原理和集合论的构造完成思想有机的结合，明确的解释了集合论所说的构造完成是如何构造完成了的，揭示了无限的全体具有双相性，是无限与完成了的同时存在缺一不可，即既对立又统一。从而对无限的全体逼近运算分析判断。
4. 既利用了已有关于哥德巴赫猜想的证明成果，又独树一帜，把高深莫测的世界大难题逐步转化引入到最根本最基础的数学知识领域里巧妙解决，使看似平常的方法发挥了意想不到的作用。
哥德巴赫猜想(1+1)难就难在:
1. 大于4的偶数无穷多,奇素数无穷多且分布没有明显规则的规律可循; 涉及无穷问题.
2. 大于4的偶数与奇素数之间没有明显的联系规律.
唐子周的<<哥德巴赫猜想(1+1)的证明>>对于"1+1"的突破关键是:
1. 建立了"以素数为变数的函数式"
2. 用辨证集合数论思想对无穷观念的突破, 抓住了无限的全体中无限和完(成)了的对立统一规律.
3.利用了深邃的解析数论所取得的伟大成果，在华罗庚,陈景润等数学家关于哥德巴赫猜想从例外途径所取得的伟大成果的基础上，对无限的全体根据数论的公理 定理 推论, 结合集合论的构造完成思想及理论, 用极限的思想方法, 对无限的全体逼近运算分析判断.
4. 对待无穷数目的不同命题,可以分别采用的数学归纳法, 超限归纳法, 极限的思想方法, 一一对应关系与映射理论此文全部排上了用场.
作者： 宏扬正义
|
|
IP卡
狗仔卡
发表于 2011-2-6 09:36
提升卡
置顶卡
沉默卡
喧嚣卡
变色卡
显身卡