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发表于 2006-5-28 11:50
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常识性错误：0.9999....=1
对《“任何正数x=2•x/2”是个重大错误》的重要补充
黄小宁（广州市广纺联集团公司）
通讯：广州市华南师大南区9-303第二信箱 邮编510631
“任何正数x”中的x可代表(取)任何正数。注！任何定量都是变量：只能取一个数的变量。若对任何正数x均有y<x，则y必可变至<任何（所有）正数而取非正数；说不等式中的x可取任何正数，就是说式中y可<任何正数。使人高分低能的应试教育使不少人无力认识与理解这一语文与代数常识。此常识用C代表。下述太重大的发现来自于此太浅显的C。有傻瓜相机，也有傻瓜常识啊！！！
连傻瓜常识也认识不了的人是什么样的人？？扼杀创见的应试教育不但严重摧残人的智力与学力，而且还使不少人判断真理的标准是看人不看文：谁的职称高，谁正确。同样一句话，若出自名不见经传的小人物，就会被众人们斥之为谬误；反之，就会被公认为真理。因此笔者不得不对文献[1]作一重要补充。
博士生导师刘坤林等说：“若对任意ε＞0，均有∣A∣＜ε，则必有A=0。”（刘坤林、谭泽光《大学数学——概念、方法与技巧》，清华大学出版社，2001.9，4页）这里的“任意ε＞0”显然是说不论哪一正数均能由ε代表，即说ε代表任何正数，因为在非负的实数中只有0才能＜任何正数。若A恒≠0则ε非任意正数。
不是死记而是真正理解导师的这一教导的人就能理解与认识C。其实0 < 任何正数x，直接表达有数0 < 任何正数。同样，“任何正数x > y”也一目了然地直接表达有数y < 任何正数，只不过这里用字母y代表 < x的数罢了。
同理，若对任一正数集Z内的任何正数x均有y<x，则y必可变至<z内的任何（所有）数x而取z外的数y<z的任何数x(变量y所取各数也均由y代表)。“z的任何数x>y”一目了然地表达有数y<z的任何（所有）数x。关键是式中x不是代表z的某一个或某一部分的数，而是代表z的任何一个数。此段内容用B代表。
几千年数学一直断定：对任何正数x，均有y=x/2<x,即断定任何正数x>x/2=y>0。由C可知这是重大错误：断定不等式中的正实变量y必可<任何正数而取非正数0或负数。可见并非任何正数x均有对 应数x/2，而是任何形如x=2（x/2）的正数x均有…。这意味有未知的特异小正数x =（2/2）x≠2（x/2）小至不可有对应数x/2了！即其小至不可2倍于任何别的正数！形成鲜明对比的是“任何正数x>x-1=y”就是真理。
“变数y=f(x)”是说某数集D各元x均有对应数y(x)。可见，变量x所取各数也均由x代表，变量x的变域就是能由此x代表的数的全体组成的集合。D内各元都有一个共同的“名字”叫x，x不但是变量，同时也代表D内任一定量。x ≡2（x/2）>0的变域D1，是一切可由此x代表的数组成的集合。显然，D1包含一切可2倍于相应数的正数，D1由形如x≡2（x/2）的正数的全体组成，凡可表为x= x/2+x/2的正数x都可纳入D1内。
上述重大错误表明并非任何正数都能纳入D1内。对D1内的任何正数x均有y=x/2<x,即
D1的任何数x=2(x/2)＞x/2=y S
由Ｂ可知Ｓ式石破天惊地直接表达：有正数y<D1内的任何（所有）正数x。此y显然≠2(y/2)。当y代表D1外的太小正数时，相应的符号y/2不能代表数，正如当x=0时，c/x不能代表数一样。
发现的方法是“渔”。人们完全可举一反三地论证有太小正数x≠k(x/k)不可k>1倍于任何别的正数。此x显然就是最小正数Ｏ’。书上实数x轴上的各正数x均有对应正数x/k<x。由Ｂ可知x轴以外还有无穷多正数<x轴的任何正数。所以x轴的各点远不可与各实数一一对应。人们完全可举一反三地论证x轴上必有最小正数x=⊕, 进而推断x轴是长度为⊕的点的点集。
不明以上真相使康脱推出脱离健康违反常识的极荒唐病态理论。
参考文献
[1] 黄小宁 “任何正数x=2•x/2”是个重大错误,见：全国教育教学论文暨教案选萃，北京：中国环境科学出版社，2005.4:161。
[2] 黄小宁 极浅显常识揭示数轴上的点远远不能与各实数一一对应，学习方法报•教研版，2002.11.22,总第588期。
完成于2006.5.25
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发表于 2006-4-10 14:40
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