四色猜测的最简短证明方法

雷明85639720

四色猜测的最简短证明方法
雷  明
（二○一四年十二月二十三日）

我们已多次说过，任何图的色数就等于其同化时的最小完全同态的顶点数。而图的最小完全同态的亏格一定是小于等于原图的亏格的。对于亏格为0的任何平面图来说，它的最小完全同态的亏格也一定是等于0的。完全同态也就是一个完全图，根据库拉图斯基定理，顶点数大于等于5的完全图就已经不是平面图了，所以其亏格也一定是大于0的；而只有顶点数小于等于4的完全图的亏格是等于0的。顶点数小于等于4的完全图共有K1、K2、K3和K4四种，任何平面图同化时的最小完全同态也只可能有这四种，它们的顶点数分别是1、2、3和4，都是小于等于4的，这也就可以证明四色猜测是正确的。

                              雷  明
                   二○一四年十二月二十三日于长安

    注：此文已于二○一四年十二月二十三日在《中国博士网》上发表过。