“赘论费马大定理问题”的被退，确实有点不够严密。

n123zj3

“赘论费马大定理问题”是我于2012年6月12日，递送给“火花”的第34篇文章。我的这篇文章也是在2012年10月31日，最后被退的，其退稿理由是：“经专家审阅，认为：
1，哥德巴赫猜想、费马大定理等，表述都非常简单。这是数学之美！以为只要做简单的四则运算及配方等，就可以解决问题，这真是天大的误会。因为他们无法想象数论中一些问题的困难程度，也不能理解为什么要用到高深的数学理论和工具。作者说：“椭圆曲线到底是一个什么东西，我查找了许多相关书籍，似乎没有那一本书可以予以解释清楚。”这并不奇怪，可能作者没有阅读到该读的书，或者作者没有理解书中的内容。要真正理解椭圆曲线，确实需要在数论方面深入、系统的专业训练。
2，作者说：“笔者觉得如果欧拉真正证明了当n=3时费马大定理成立，并且完全掌握了其中的数学原理，那么费马大定理就早该被欧拉彻底解决了。……因为n越大其成立的理由就越加充分有力。”这是凭空想象，没有根据。
3，作者说：“笔者已经从正反两个角度推演出，当n＞2时方程xn+yn=zn没有正整数解，由此证明了费马大定理成立。”并认为自己的“证明”比怀尔斯的证明简单明了。但实际上作者给出的并不是严格意义的数学证明。您的来稿不符合本栏目的定位和要求，因此予以退稿。”
我的这篇“赘论费马大定理问题”，确实有点不够严密，对于此文我已经作了一些较大的改动，并以“费马大定理的非常奇妙的证明”的题名，于2014年6月26日再次递送给“火花”。我的“赘论费马大定理问题”，仅仅只是从素数幂环的角度证明了这个问题，没有结合合数环与其分环之间的关系，再作更进一步的严密证明。
今天的所谓的高深数学，由于将一些极其基本的概念，作了反复的高次抽象，使其原本的实质内容几乎完全丧失。这种所谓的高深数学，不仅使其圈子外的人很难看懂，而且也常常将他们自己搞糊涂，往往研究一个十分明确的问题，然而几年之后，他们竟然会完全失去了方向，不知道自己到底在研究什么了。对于这种所谓的高深数学，我最初也是无法读懂，然而我则从另一个角度认识了他们所研究的问题，反过来再一步步找出其中的错误。倪则均，2015年1月26日。


赘论费马大定理问题
倪则均
一，费马大定理的来龙去脉
费马去世之后，人们在他读过的《丢番图算术》书上看到，他在此书的第二卷第八命题—“将一个平方数分为两个平方数之和”的旁边写道：“另一方面，不可能有一个数的立方表成另外两个立方数之和，一个数的四次方表成另外两个四次方数之和。一般来说，不可能有一个更高的方幂表成另外两个相应的方幂之和。我对此命题给了一个真正的非常奇妙的证明，只是此处的空白太小了写不下。”
这是著名费马大定理的来历，这个猜想可以表述为，当n＞2时，方程xn+yn=zn没有正整数解。然而，人们在费马的遗物里，只找到了他关于n=4时的证明，运用的是他首创的无穷递降法。至于那个真正的非常奇妙的证明，大家一直未能找到，于是有人怀疑费马是否真的完整的证明了他的这个猜想？一个真正的非常奇妙的证明到底是否存在？
据说欧拉在1753年证明了n=3的情况，狄利克雷和勒让德在1825年证明了n=5的情况，……至于真正完整性的证明，一些顶尖的数学家都寄希望于椭圆曲线，其实对于当今诸多悬而未决的问题，他们也全都寄希望于椭圆曲线。至于椭圆曲线到底是一个什么东西，我查找了许多相关书籍，似乎没有那一本书可以予以解释清楚。
1995年怀尔斯对于费马大定理的证明终于在《数学年刊》发表了，好象意味着这个问题被彻底解决了。怀尔斯所运用的方法正是所谓的椭圆曲线，整个证明过程极其冗长繁杂，十分晦涩难懂，仅其摘要已经长达二百多页，据说全文竟然有上千页之多。怀尔斯的论文是经菲尔兹得主，德国的法尔廷斯所审定确认，然而另一位菲尔兹得主，意大利的邦别里却对媒体公开承认，他只读懂了其中的部分。难怪有人要挖苦说：这是正在消逝的文化的最后挣扎。
二，高次不定方程问题
1770年欧拉根据33+43+53=63，指出四元三次不定方程x3+y3+z3=u3是有解的。欧拉的33+43+53=63可能是硬凑出来的，当然，也可以根据莱布尼茨全体自然数的三次方之和公式而导出。莱布尼茨的这个公式为：13+23+…+n3=（1+2+…+n）2，其实这个公式，我国宋末元初时期的朱世杰就已给出，比莱布尼茨早了三百多年。
根据33+43+53=63，得出四元三次不定方程x3+y3+z3=u3有解，当然可以，然而这可能只是一个特例，似乎还缺乏此类方程应该具有的普遍性。特别由于33和43与63之间不能互素，因此，33+43+53=63不是四元三次不定方程x3+y3+z3=u3的本原解，笔者觉得若要断言x3+y3+z3=u3有解，必须象三元二次不定方程x2+y2=z2一样，首先证明它们具有本原解。
显然，只有当u为18k+1形素数时，方程x3+y3+z3=u3才有可能具有的本原解，这是因为在Φu^3欧拉群里，它们的九次剩余子群里的2k个元素，将会将其三次剩余子群里的6k个元素划分为2k个块，每块里的三个元素之和都为其模数u3的整倍数，并且其中必定有一个块里的三个元素之和正好为其模数u3。由于篇幅的限制，只能其繁琐复杂的证明统统略去。
下面仅给出一个实例予以证实，当u=19时，方程x3+y3+z3=u3的本原解为33+103+183=193。其实，欧拉之所以能硬凑出33+43+53=63，其中最关键的因素是在H19^3合数环里，其元素的最大周期也为18，同样具有三次剩余，只是33，103，183分别为三个因子子群的一个三次剩余而已。
三，真正非常奇妙的证明
笔者觉得如果欧拉真正证明了，当n=3时费马大定理成立，并且完全掌握了其中的数学原理，那么，费马大定理就早该被欧拉彻底解决了。这是由于当n=3时费马大定理既然已经成立，那么，当n＞3时的费马大定理，就不可能不也同样成立，因为n越大其成立的理由就越加充分有力。
对于三元三次不定方程x3+y3=z3来说，如果其可能具有本原解，那么其中的z就必须是一个12k+1形素数，因为只有这样才能使其既具有三次剩余子群，又有可能使得这个子群里的全体元素，构成两两之和为模数z3的整倍数。其实，只要存在一组两数之和恰为z3，它就是这个三元三次不定方程的一组本原解，费马大定理即被推翻。
为了保证的费马大定理成立，我们必须证明这个三元三次不定方程的本原解是不存在的，也就是在其三次剩余子群里，不可能有两数之和恰为z3的数。由于z=12k+1形素数也是一个z=4K+1形素数，所以在Hz^3合数环里，它们的最大生成元也会具有以下规律，下式里的g为z=12k+1形素数的原根：
g^3kz2+g^9kz2≡0，g^3kz2×g^9kz2≡1（mod z3）
如果g^3kz2＜g^9kz2，易证z＜g^3kz2＜z2，因此，g^3kz2对于第一个分块里的任意一个元素，即Hz素数域里的任意一个元素a的乘积b，必定分别落在z2个分块里的z个分块之中，但是决不可能仍有落在第一个分块里的b。反过来g^9kz2对于全体b的乘积，它们的模剩余则为第一个分块里的全体元素。
由于a6+b6=a6+（ag^3kz2）6≡0（mod z3），所以会有a6+b6=rz3，r＞1。由于a3+b3=a3+（ag^3kz2）3=a3（1+g^9kz2）不是z3的整倍数，因此方程x3+y3=z3没有本原解。根据同样的道理可知当n＞3时，所有的方程xn+yn=zn全都没有本原解。那么是否可以采用硬凑的办法，硬构造出它的一组非本原解呢？对此我们不妨运用反证法予以证明，如果这组非本原解为an+bn=cn，若令d=c-a则有
cn=（a+d）n=a n+n C1a n-1d+…+ n Cn-1a d n-1+d n
因此，如果an+bn=cn成立，应有bn= n C1a n-1d+…+ n Cn-1a d n-1+d n。此时d是b的一个因子数，然而，d n却不是bn的一个因子数。若是此式可以成立，那么下式又该成立：bn-d n=（b-d ）（bn-1+bn-2d+…+ bd n-2 +d n-1）= n C1a n-1d+…+ n Cn-1a d n-1，那么前边的因子数b-d能整除后边的n C1a n-1d+…+ n Cn-1a d n-1吗？后边的因子数nad能整除前边的（b-d ）（bn-1+bn-2d+…+ bd n-2 +d n-1）吗？显然都不可能。
至此，笔者已经从正反两个角度推演出，当n＞2时方程xn+yn=zn没有正整数解，由此证明了费马大定理成立。如果说怀尔斯对于费马大定理的证明，大家由于看不懂，不知道其证明是否有所疏漏甚至错误，那么我的上述证明十分简洁明了，大家应该不会看不懂的，若有疏漏错误希望不吝指出。2012年6月12日。

maoguicheng

你没有理解怀尔斯的证明，谷山-志春猜想有椭圆曲线存在，费马大定理由于是不等式，故没有椭圆曲线存在，他们证明弗雷猜想与谷山-志春猜想，就是想说明费马大定理没有椭圆曲线存在，弗雷的猜想就是说，若弗雷猜想成立，谷山-志春猜想成立，就证明费马大定理一定没有椭圆曲线存在，当费马大定理没有椭圆曲线存在时，这说明谷山-志春猜想是费马大定理的反例。故费马大定理成立了，这是曲线证明费马大定理。弗雷认为，当费马大定理不成立时没有椭圆曲线存在，那么当费马大定理成立时也不会有椭圆曲线存在。这是弗雷证明费马大定理的理论。
这说明费马大定理确实没有椭圆曲线存在，也说明费马大定理与椭圆曲线无关，更说明谷山-志春猜想也与费马大定理无关，这是一个假想的反例。他们明明知道用不等式是不能作数模的，但是他们忽略了一点，那就是费马大定理在当N为3时是一定有数模存在的，这个数模是立方体，立方体这个数模是费马大定理的一个数模。故弗雷猜想是错误的。

maoguicheng

“笔者已经从正反两个角度推演出，当n＞2时方程xn+yn=zn没有正整数解，由此证明了费马大定理成立。”这句话是你的上面论文中的，由于你给出的费马大定理的公式是等式，故可以知道这是一个无理数等式方程，当公式为无理数解时，公式中不可能有整数组存在，也就是说，公式中的三个数连1的公因式都没有，他也不可能有素数存在，没有素数存在时，又怎么会有Φu^3欧拉群存在，故你的证明方法和过程都是错误的，费马大定理的公式不是无理数等式方程，用不是费马大定理的公式证明费马大定理成立，这就是笑话了。我要告诉你，费马大定理的公式是整数不等式。不是无理数等式方程。从欧拉开始，到怀尔斯为止，他们没有看懂费马大定理，故他们不可能证明费马大定理，欧拉证明费马大定理中的N=3与N=4都是用的无理数等式方程来证明的，故他的证明与你的证明一样，证明方法和过程都是错误的，从欧拉开始，到怀尔斯为止，他们都是用无理数等式方程来作假证明费马大定理成立的，故他们的证明方法和过程都是错误的。

n123zj3

回复maoquichenq先生：
费马大定理是费马接着勾股整数问题（丢番图的《算术》）所提出来的，这是关于整数幂分拆的两个方面。勾股整数是将一个整数的平方，分拆为两个整数平方之和的问题，这是有整数解的。费马大定理则是将一个整数二次以上的幂，分拆为两个整数的同方次幂之和的问题，这是没有整数解的。
欧拉对于三次幂的证明完全是错的，陈景润对于四次幂的证明则是对的，费马大定理根本不是什么无理数等式方程的问题，无理数等式方程的概念，完全是你强加于大家的东西，是你自己拍拍脑袋的东西，跟客观实际完全不符。请你到“火花”上去看一看我的“探究三重洛克方程的几何性质”，我在这篇文章中，已经证明一个无理数，会有多种不同的表达形式，并且它们之间还是不能化通的，所以我说你的无理数等式方程的概念，是根本不存在的东西。倪则均，2015年1月28日。

maoguicheng

n123zj3 发表于 2015-1-28 05:36
回复maoquichenq先生：
费马大定理是费马接着勾股整数问题（丢番图的《算术》）所提出来的，这是关于整数 ...

与如何提出费马大定理无关，关键是费马说的是可以分，还是不可以分。可以分就是等式，不可以分就是不等式，毕达哥拉斯方程成立的充要条件就告诉我们说：一组数若是毕达哥拉斯数组就是等式，（充分条件）不是毕达哥拉斯数组时就是不等式。（必要条件）等式叫方程，不等就是不等式。根据毛桂成的证明，关键是你不可能找到一个大于0的数使等式成立，当等式不成立的时候，你写成等式是错误的，例如6+6=15，这是等式吗。关键的关键是最后自己要证明你给出的等式公式没有整数解存在，你能说这是整数等式方程吗？既然你认为是等式，那么你给出的等式的解就只能是实数解了，欧拉是先证明他给出的等式中只有实数解，再断言费马大定理成立。欧拉的这种用实数等式方程来证明整数的费马大定理的证明方法是错误的。
关键是我们把费马大定理的公式写成整数不等式后，是可以证明费马大定理成立的，我们为什么不写成整数不等式呢。用解析数论也可以证明费马大定理的整数不等式公式成立，用整数公式证明整数的费马大定理有什么错误，非要用实数等式方程来证明整数的证明费马大定理，这说不通。这就是想作假。

n123zj3

再复maoquichenq先生：
你读了我的《“公式与毕氏三元数”的回复，仍是不敢得罪洋人》吗，你对于毕氏三元数的认识似乎有点问题。倪则均，2015年1月29日。

maoguicheng

n123zj3 发表于 2015-1-29 05:17
再复maoquichenq先生：
你读了我的《“公式与毕氏三元数”的回复，仍是不敢得罪洋人》吗，你对于毕氏三元 ...

你看了我对你的回复后，我说费马大定理的公式是整数不等式，你认为我的说法是对，还是错，若我的整数不等式是对的，那么，你们的实数等式方程一定是错误的费马大定理公式。你知不知道，怀尔斯正证不行又反证的，正证用的是等式，反证用的是不等式。关键是怀尔斯最后的结论是说费马大定理的公式是整数不等式，不是说费马大定理的实数等式方程没有整数解。
毕达哥拉斯方程没有什么错误，是正确的，别人是给出了证明的。

n123zj3

三复maoquichenq先生：
据说怀尔斯对于费马大定理的证明，能够完全弄懂的人全世界不会超过六个，所以我即使找到了怀尔斯的证明，也是看不懂的，所以我从来没有敢说怀尔斯的证明是错的。看来你不仅已经找到了怀尔斯的证明，而且也已经完全看出这个证明是错的，因此，你的数学水平实在太高了，你已经高到使我不敢再与你谈数学了，我们的讨论就到此为止吧。倪则均，2015年1月30日。

n123zj3

三复maoquichenq先生：
据说怀尔斯对于费马大定理的证明，能够完全弄懂的人全世界不会超过六个，所以我即使找到了怀尔斯的证明，也是看不懂的，所以我从来没有敢说怀尔斯的证明是错的。看来你不仅已经找到了怀尔斯的证明，而且也已经完全看出这个证明是错的，因此，你的数学水平实在太高了，你已经高到使我不敢再与你谈数学了，我们的讨论就到此为止吧。倪则均，2015年1月30日。

maoguicheng

怀尔斯证明费马大定理的原理是，先假设费马大定理是错误的，故费马大定理有整数解存在，这时，有一个费马大定理的整数等式公式存在，这个整数等式公式就是弗雷猜想的费马大定理不成立的等式公式。若证明这时的等式公式成立并且同时证明这个等式公式没有椭圆数模存在，那么，若由于谷山-志春猜想有椭圆数模存在，若证明公式-志春猜想真的有椭圆数模存在，弗雷认为这个谷山-志春猜想的椭圆数模是费马大定理的反例。故只要有人证明谷山-志春猜想有椭圆数模存在，再证明费马大定理没有椭圆数模存在，就证明费马大定理是正确的。故怀尔斯证明了谷山-志春猜想有椭圆数模存在，再猜想费马大定理一定没有椭圆数模存在，这时，人们认为怀尔斯证明了费马大定理。关键是最后他猜想费马大定理没有椭圆数模存在。故这个证明并不完美。我认为是错误的，错误的地方是费马大定理有两个公式同时成立，一个弗雷的等式公式成立，一个费马大定理的不等式公式也成立，这是不可能的，因为这是一对相互否定对方的公式，一定有一个公式是错误的。故怀尔斯和弗雷作假证明了费马大定理。
楼主可以不回复，我只是作一个科普介绍怀尔斯的错误证明方法，不是我一个人认为他的证明方法是错误的，还有望月新一和佩雷尔曼。