偶数中的对称分布的各种类数的个数的联系关系

qdxy

偶数中的对称分布的各种类数的个数的联系关系
符号：各种类数联系关系H，组对素数的个数x，组对合数的个数y，
.素数的个数s....合数的个数f。
有公式，H==[1 +(f-s)/2x]·[1 -(f-s)/2y]=1
数M的各种类数的个数如下：注意，分出奇数，偶数
数....组对素数...组伴数...组对合数......素数....合数
100=========12...+13+13....+14+48=========25...25+50  
1000========56..+112+112...+225+495=======168..332+500  
10000======254..+975+975+..+3742+4054=====1229+3771+5000  
100000====1620.+7972+7972+.+39250+43186===9592+40408+50000  
1000000==10804+67694+67694.+424148+429660=78498+421502+500000  
10^7==77616+586963+586963+3748458+50~===664579+4335421+5·10^6 10^8=582800+5178655+5178655+49059890+50~==5761455+44238545+50~

求出下行解与上行解的比值
10^(3-2)→4.66....8.61...|16.0;10.31|=====6.72|......+75  
10^(4-3)→4.5357..8.7....|16.6;8.189|=====7.31|.....+832
10^(5-4)→6.378...8.17641|10.489;10.65|===7.80|=1229....+8771
10^(6-5)→6.669...8.191476|10.8;9.949|====8.18|+90408
10^(7-6)→7.1840..8.67..||=========8.466|..+921502..|  
10^(8-7)→7.50....8.8224||======8.669|664579.+9335421.|  
10^8→582800.+5178655+..89059890=5761455+94238545|
10^(3-2)→4.66.|2.06|...8.61...|1.89|=====6.72|......+75  
10^(4-3)→4.5357.|2.77|.8.7....|1.39|=====7.31|.....+832
10^(5-4)→6.378.|1.42|..8.17641..|0.37|===7.80|=1229....+8771
10^(6-5)→6.669.|1.511|..8.191476|0.01|====8.18|+90408
10^(7-6)→7.1840.|1.282|.8.67..|0.21|=========8.466|..+921502..|  
10^(8-7)→7.50..|1.169|..8.8224|0.15|======8.669|664579.+
.................|1.148|
数→.组对素数2x.......2y======素数.+合数 ......|差
10...............................................|4......12.5
100→.12.......62|11.612|======25......+75......|50  ----13.28
1000→56.......720|10.827|======168.....+832....|664----11.358  
10^4→254......7796|10.574|====1229....+8771....|7542----10.715  
10^5→1620.....82436|10.353|====9592...+90408...|80816---10.431  
10^6→10804....853808|10.246|===78498..+921502..|843004---10.285  
10^7→77616....8748458|10.180|==664579.+9335421.|8670842---10.203  
10^8→582800...89059890=5761455+94238545|88477090
下面请把三行并成一行看,因为分子,分母,左，右界限要明显才行,
|2x+(f-s)|``|2y-(f-s)|
|—-——-|·|—--——|==1
|....2x..|..|..2y....|
因为:只有
“左项分子={大位置数},右项分子=(小位置数),等式才成立。”  
所以：把“两个分式的分子交换位置。“新公式如下：
|2y-(f-s)|``|2x+(f-s)|
|—-——-|·|—--——|==1
|....2x..|..|..2y....|
验算一下：
H=={[2y-(f-s)]/2x}·{[2x+(f-s)]/2y}==1  
100→{[62-50]/12}{[12+50]/62}==1  
1000→{[720-664]/56}{[56+664]/720}===1  
10^4→{[7796 -7542]/254}{[254+7542]/7796 }==1
10^5→{[82436-80816]/1620}{[1620+80816]/82436}==1  
10^6→{[853808-843004 ]/10804}{[10804+843004 ]/853808}==1  
10^7→{[8748458-8670842]/77616}{[77616+8670842]/8748458}==1  
10^8→{[89059890-88477090]/582800}{[582800+88477090]/89059890}==1
  
数====实际对称素数+2伴对称数+对称合数===实际素数.+合数  
100===12.........+13+13...........+62======25......+75  
1000==56........+112+112.........+720=====168.....+832  
10000=254.......+975+975........+7796====1229....+8771  
10^5==1620.....+7972+7972......+82436====9592...+90408  
10^6==10804...+67694+67694....+853808===78498..+921502  
10^7==77616..+586963+586963..+8748458==664579.+9335421  
10^8==582800+5178655+5178655+89059890=5761455+94238545  
例如：N=100,x=6,y=31, s=25, f=75  
100/2=50 ，是偶数，f-s=75-25=50, 则：  
H=(1+k/2x)(1-k/2y)=(1+50/12)(1-50/62)=(1+4.16..)(1-0.806)=0.999
例如：N=1000,x=28,y=360, s=168, f=832,  
1000/2=500 ，是偶数，f-s=832-168=664, 则：  
H=(1+k/2x)(1-k/2y)=(1+664/56)(1-664/720)=(1+11.857)(1-0.922)=0.9999
N>120时, (f-s)是正数,  
在N<120时,(s-f)=-(f-s),式子内“加变减,减变加”。
     青岛 王新宇
     2009.4.6
  
首发于:http://wikibar.hudong.com/posts/VHFZ,Ra0df,BEQCAxwZUFZqRg

qdxy

              此关系式的初期知识见下面文章
.     神奇圣题的光辉---哥德巴赫猜想之光
  探索素数和哥德巴赫猜想时，关系式与越来越多的素数有关，项极多。
但如果两个项极多的公式，各项对应，可以比较大小，就可以比较两个公式大小
设 偶数用x表示,偶数x中两个素数之和有a对, 两个合数之和有b对，
一素数一奇合数之和有g对，偶数x以内的素数个数为s，奇合数个数为f，
—————表示素数；。。。。。。表示和数；长度表示大小。
(注：``````及.......只是确定打字位置，没有含义）
←偶数x对折，只保留奇数。```````````````````````````````````````→‖
　
s-————。。。。。。f。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
—————s——————。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。f
←a区..→‖←g区.....→‖←b区..................................→‖
由图可知：a=(s-g)/2和a=[s-(f-2b)]/2这两个公式成立。
只要（s） 比（g） 略大一点，就有了（a）；a=(s-g)/2
或者：只要（s） 比 （f-2b）略大一点，就有了（a）;a=[s-(f-2b)]/2
任一种方法的证明就是哥德巴赫猜想的证明。实际运算，要展开。
现在用小偶数验证一下公式，先求g,小偶数时可以用格点图法。
两个奇合数的和与偶数的关系图：在方格图上，两条对角线表示奇合数。
9+9

````````9+15

15+15``````````9+21

```````````````````````9+25
````````15+21````````````9+27
````````````15+25
21+21`````````15+27````````````9+33
`````````````````````````````````9+35
````21+25
``````21+27````````15+33`````````````9+39
25+25`````````````````15+35
```25+27
27+27``````21+33 `````````15+39````````````9+45
`````````````21+35
````````25+33``````````````````````````````````9+49
`````27+3325+35```21+39`````````15+45 ```````````9+51
````````27+35
``````````````25+39````````````````15+49```````````9+55
33+33```````27+39``````21+45`````````15+51``````````9+57
```33+35
35+35`````````````25+45``21+49`````````15+55
``````33+39```27+45`````````21+51````````15+57``````````9+63
............................................................
偶数x按行排布，奇合数有9，15，21，27，33，39,...25,35,45,..49,63,.
相交点表示一双奇合数相加的和，
点的个数为b,为了区别自身相加（一个数）和非自身相加（两个数），
用双奇合数和中奇合数的个数2b，做为运算数。
用x（2b）区别不同偶数的双奇合数和中的奇合数的个数。
18(1),24(2),30(3),34(2),36(4),40(2),42(5),44(2),46(2),48(6),50(3)
52(2),54(7),56(2),58(4),60(10),62(2),64(6),66(9),68(2),70(7),72(10),..
求小偶数x的解a，其中，s查素数表或手算，b由前面的格点图解，
g=f-2b,f=(x/2)-s，现验证公式a=(s-g)/2或a=[s-(f-2b)]/2。
注意：s是奇素数的个数，比素数的个数少了一个偶素数。
偶数减1等于素数，要特除处理。把“;1.区:”放“s限」”内，s就等于素数的个数。
偶数减1不等于素数，S比素数的个数多1，由图可知，不影响a区的大小。
用方格图;方格一一对应奇数,长度表示大小,展开原理图对折的偶数
划出各个区的界线，加减的关系。
图示法表示的结果。如下
(注：下面的符号表示图上的标示线，）有";表示奇素数范围s」"，有":2a区!"
有";表示奇数范围x/2‖"，有"」表示奇合数范围f‖",有"「2b区‖"
有"」"表示奇素数范围s，又表示素数g,奇合数g的界限。顺续如下。
x.;1.区:2a区!g区」g区!「2b区‖
6.;1.5.:3..‖
8.;1.7.:5..3..‖
10;1.9.:7..5..3..‖
12;1.11:7..5.!3.」9.!‖
14;1.13:11.7..3.!5.」9.!‖
16;1.15:13.11.5..3.!7.」9.!‖
18;1.17:13.11.7..5.!3.」15!「9.‖
20;1.19:17.13.7..3.!11.5..」15..9!‖
22;1.21:19.17.11.5..3..!13.7.」15..9!‖
24;1.23:19.17.13.11.7..5.!3.」21.!「15.9‖
26;1.25:23.19.13.7..3..!17.11.5.」21.15..9!‖
28;1.27:23.17.11.5..!19.13.7..3」25.21.15..9!‖
30;1.29:23.19.17.13.11.7!5..3..」25.27!「21.15.9‖
32;1.31:29.19.13.3!23.17.11.7..5.」.27.25.21.15..9!‖
34;1.33:31.29.23.17.11.5..3..!19.13.7.」27.21.15!「25.9‖
36;1.35:31.29.23.19.17.13.7..5.!11.3」33.25.!「27.21.15.9‖
38;1.37:31.19.7!29.23.17.13.11.5..3..」35.33.27.25.21.15..9‖
40;1.39:31.29.2317.11.3!31.19.13.7.5.」35.33.27.21.9!「25.15‖
42;1.41:37.31.29.23.13.11.5!17.7.3」39.35.25!「33.27.21.15..9‖
44;(2)2a=14-6-2=6)!(g=6).(s=14)」(g=8-2)!「(2b=2)(x/2=22)‖(f=22-14=8)
.............
前面图示法表示的结果。各区数顺续如下。
数;“1区；2a区；g区；g区；2b区，下面将把“1区”划归“g区；g区”
偶数的各区数间的关系就合理了。用公式(x/2)=s+f=2a+g+g+2b表示：
构成偶数的两数是对称于偶数正中间，称为对称。上面公式含意：
奇数==素数+奇合数==对称素数+半对称素数+半对称奇合数+对称奇合数
把“1区”的“1，（x-1）”划归为一个素数，一个合数。（原因见下面例子）
“偶数=1+合数”时，s=奇素数的个数；“偶数=1+素数”时，s=素数的个数，
现把图示法表示的结果，其中各个区数中的个数用公式方式继续举例；
(x/2)===s+f==2a+g+g+2b..(2a区=哥德巴赫猜想的精确解）......新公式求解。
38/2=19=11+8=3+8+8+0.....19.31.7.........................2X11+0-19=3
40/2=20=12+8=6+6+6+2.....23.17.29.11.37.3................2x12+2-20=6
42/2=21=12+9=8+4+4+5.....23.19.29.13.31.11.37.5..........2x12+5-21=8
44/2=22=13+9=6+7+7+2.....31.13.37.7.41.3...................26+2-22=6
46/2=23=14+9=7+7+7+2.....23.29.17.41.5.41.3................28+2-23=7
48/2=24=14+10=10+4+4+6...29.19.31.17.37.11.31.7.43.5.......28+6-24=10
50/2=25=15+10=8+7+7+3....31.19.37.13.43.7.47.3..............30+3-25=8
52/2=26=15+11=6+9+9+2....29.23.11.41.5.47...................30+2-26=6
54/2=27=15+12=10+5+5+7...31.23.37.17.41.13.43.11.47.7.......30+7-27=10
56/2=28=16+12=6+10+10+2..37.19.43.13.53.3...................32+2-28=6
58/2=29=16+13=7+9+9+4....29.41.17.47.11.53.5................32+4-29=7
60/2=30=16+14=12+4+4+10..31.29.37.23.43.17.41.19.47.13.53.7:32+10-30=12
62/2=31=17+14=5+12+12+2..31.43.19.59.3......................34+2-31=5
64/2=32=18+14=10+8+8+6...41.23.47.17.53.11.59.5.61.3........36+6-32=10
66/2=33=18+15=12+6+6+9...37.29.43.23.47.17.53.13.59.7.61.5..36+9-33=12
68/2=34=18+16=4+14+14+2..37.31.61.7.........................36+2-34=4
70/2=35=19+16=10+9+9+7...41.29.47.23.53.17.59.11.67.3.......38+7-35=10
72/2=36=19+17=12+7+7+10..41.31.43.29.53.19.59.13.61.11.67.5:38+10-36=12
.......................................................................
由f=(x/2)-s;g=f-2b;2a=s-g=s-f+2b=s-(x/2)+s+2b=2s+2b-(x/2)
新公式2a=2s+2b-(x/2)是哥德巴赫猜想的精确解。

神奇的公式出现了。
偶数的哥德巴赫猜想的解大致大于素数的个数与对称系数的积，
对称素数：2a>=s·K，其中，对称系数：k=∏(q-2)/∏(q-1)，
2a表示哥德巴赫猜想的解,s表示素数的个数，∏表示连乘积，
q表示小于该偶数开方数却不是素因子的素数。
因为“1”划归半素数半合数，解的个数有时减一个； 因为公式没计入
q的解，实际的解要增加q部分解，解只增不减。故解大致大于两个数的积。
对称系数K的计算:用K(q)表示与那些非素因子q相关,称为对称类型。
K(3)=(3-2)/(3-1)=1/2....K(5)=(5-2)/(5-1)=3/4....K(7)=5/6......
K(3,5)=(3-2)(5-2)/(3-1)(5-1)=3/8....K(5,7)=(5-2)(7-2)/(5-1)(7-1)=5/8
k(3,5,7)=(3-2)(5-2)(7-2)/(3-1)(5-1)(7-1)=5/16.....
用前面已求出精确解的数看一下结果：顺续为
偶数..对称类型...素数个数·对称系数>= 公式的解( 大致大于数)=精确解..·
38...K(3,5).........11·3/8>=4.-1=3
40...K(3)...........12·1/2>=6.-0=6
42...K(5)...........12·3/4>=9.-1=8
44...K(3,5).........13·3/8>=5.+1=6
46...K(3,5).........14·3/8>=5.+2=8
48...K(5)...........14·3/4>=10+0=10
50...K(3)...........15·1/2>=7.+1=8
52...K(3,5).........15·3/8>=5.+1=6
54...K(5)...........12·3/4>=9.+1=8
56...K(3,5).........16·3/8>=6.+0=6
58...K(3,5).........16·3/8>=6.+1=7
60...K(7)...........16·5/6>=13-1=12
62...K(3,5,7).......17·5/16>=5+0=5
64...K(3,5,7).......18·5/16>=6+4=10
66...K(5,7).........18·5/8>=11+1=12
68...K(3,5,7).......18·5/16>=5-1=4
70...K(3)...........19·1/2>=9.+1=10
72...K(5,7).........19·5/8>=12+0=12
.....结果无一例外,都正确.........................
用证明素数无穷的方法可以证明任何偶数都含有小于该偶数开方数
却不是素因子的素数。因此任何偶数都可以求出哥德巴赫猜想解的大致个数。
偶数的哥德巴赫猜想的解大致大于素数的个数与对称系数的积。
对称系数K等于该偶数的非素因子减二的连乘积与非素因子减一的连乘积的比，
对称素数：2a>=s·K，对称系数：k=∏(q-2)/∏(q-1)
2a表示哥德巴赫猜想的解,∏表示连乘积，2a>=s·K=s·∏(q-2)/∏(q-1)
q表示小于该偶数开方数却不是素因子的素数。
公式的证明如下：
对称素数个数的解依据于:每素因子素数筛除素数分之一。
每非素因子素数筛除素数分之二的双筛法。
双筛公式的项等于单筛公式的项乘以∏(1-2/q)/(1-(1/q))  
公式; 2a>=∏(1-(1/p))·∏(1-2/q)/(1-(1/q)); 公式项极多且复杂难测。
素数个数的解依据于:每素数筛除素数分之一的单筛法。
公式;s>=∏(1-(1/p));也公式项极多且复杂难测。
对称素数个数与素数个数的比等于∏(1-2/q)/(1-(1/q));
公式;∏(1-2/q)/(1-(1/q))；公式项有限且可计算。终于可计算了。
用K=∏(1-2/q)/(1-(1/q));并称为对称系数。
对称素数个数等于素数个数乘于对称系数。
详细介绍见我的文章“哥德巴赫猜想的解和证明 ”  
对称素数就是哥德巴赫猜想的解。
哥德巴赫猜想的证明就是证明解的下限。就是证明素数的个数大于不对称
素数的个数，就是证明s略大于g。
不对称的素数：g=s·G；不对称系数：G=1-K
用G(q)表示与那些非素因子q相关,称为不对称类型。
G(3)=1-K(3)=1/2....G(5)=1-K(5)=1/4....G(7)=1-K(7)=1/6......
G(3,5)=1-K(3,5)=5/8....G(5,7)=1-K(5,7)=3/8
G(3,5,7)=1-K(3,5,7)=11/16.....
用前面已求出精确解的数看一下结果：顺续为
偶数..不对称类型...素数个数·不对称系数= 公式的解( 大致小于数)=精确解..
38...G(3,5).........11·1/8=<7.+1=8
40...G(3)...........12·1/2=<6.-0=6
42...G(5)...........12·1/4=<3.+1=4
44...G(3,5).........13·5/8=<8.-1=7
46...G(3,5).........14·5/8=<8.-1=7
48...G(5)...........14·1/4=<3.+1=4
50...G(3)...........15·1/2=<7.-0=7
52...G(3,5).........15·5/8=<9.-0=9
54...G(5)...........12·1/4=<4.+1=5
56...G(3,5).........16·5/8=<10-0=10
58...G(3,5).........16·5/8=<10-1=9
60...G(7)...........16·1/6=<3.+1=4
62...G(3,5,7).......17·11/16=<11+1=12
64...G(3,5,7).......18·11/16=<12-4=8
66...(5,7)..........18·3/8=<6.-0=6
68...G(3,5,7)......18·11/16=<12+2=14
70...G(3)...........19·1/2>=<9.-0=9
72...G(5,7).........19·3/8>=<7.-0=7
.....结果无一例外,都正确.........................
不对称素数个数减少的个数与对称素数个数增加的个数应该互补为零.
不对称素数公式"g=s·G"的证明:
不对称的素数等于素数个数减去对称的素数:
g=s-2a=s-s·K=s(1-K)=s·G
"s略大于g" 的证明：
g=s(1-K) ,因为K大于零，所以s(1-K)小于s,即：g  
←偶数x对折，只保留奇数。``````````````````````````````````````→‖
　
s-—————。。。。。。f。。。。。。。。。。。。奇合数。。。。。
素数————s———————。。。。。。。。。。。。。。。。。。。f
对称素数区a‖不对称素数区g‖←.....对称奇合数区b...............→‖
由图可知：a=(s-g)/2公式成立。
只要（s） 比（g） 略大一点，就有了（a）；哥德巴赫猜想的证明就成立。  
现在，"s略大于g"被证明成立。哥德巴赫猜想不会再困惑人了吧。

作者： 王新宇(青岛)  
发布日期：2002-12-26  
发布网址:http://channelwest.com/news/list.asp?id=399  

qdxy

   此文章的中期知识见下面论述:
           探索 哥德巴赫猜想      
设 偶数用N表示,偶数N中两个素数之和有x对, 两个合数之和有y对，  
一素数一奇合数之和有g对，偶数N以内的素数个数为s，奇合数个数为f，  
—————表示素数；。。。。。。表示和数；长度表示大小。  
(注：``````及.......只是确定打字位置，没有含义）  
←偶数N对折，只保留奇数。```````````````````````````````````````→‖  
　  
s-————。。。。。。f。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。  
—————s——————。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。f  
←x区..→‖←g区.....→‖←y区..................................→‖  
由图可知：x=(s-g)/2和x=[s-(f-2y)]/2这两个公式成立。  
展开偶数，各区数顺续如下。  
数;“2x区；g区；g区；2y区，把“1”划归“g区”  
偶数的各区数间的关系就合理了。用公式(N/2)=s+f=2x+g+g+2y表示：  
构成偶数的两数是对称于偶数正中间，称为对称。上面公式含意：  
奇数==素数+奇合数==对称素数+非对称素数+非对称奇合数+对称奇合数
把“1”划归为合数。因为对称只与奇数有关，所以规定
s=素数的个数=奇素数的个数=素数表数减一;  
现把图示法表示的结果，其中各个区数中的个数用公式方式继续举例；  
(N/2)===s+f==2x+g+g+2y..(2x区=哥德巴赫猜想的精确解）.2x=2s+2y-(N/2)求解。
40/2=20=11+9=6+5+5+4.....23.17.29.11.37.3................2·11+4-20=6  
42/2=21=12+9=8+4+4+5.....23.19.29.13.31.11.37.5..........2·12+5-21=8  
44/2=22=13+9=6+7+7+2.....31.13.37.7.41.3....................26+2-22=6
46/2=23=13+10=7+6+6+4.....23.29.17.41.5.41.3.................26+4-23=7
48/2=24=14+10=10+4+4+6...29.19.31.17.37.11.31.7.43.5........28+6-24=10  
50/2=25=14+11=8+6+6+5....31.19.37.13.43.7.47.3..............28+5-25=8
52/2=26=14+12=6+8+8+4....29.23.11.41.5.47...................28+4-26=6  
54/2=27=15+12=10+5+5+7...31.23.37.17.41.13.43.11.47.7.......30+7-27=10  
56/2=28=15+13=6+9+9+4..37.19.43.13.53.3.....................30+4-28=6  
58/2=29=15+14=7+8+8+6....29.41.17.47.11.53.5................30+6-29=7  
60/2=30=16+14=12+4+4+10..31.29.37.23.43.17.41.19.47.13.53.7:32+10-30=12  
62/2=31=17+14=5+12+12+2..31.43.19.59.3......................34+2-31=5  
64/2=32=17+15=10+7+7+8...41.23.47.17.53.11.59.5.61.3........34+8-32=10  
66/2=33=17+16=12+5+5+11..37.29.43.23.47.17.53.13.59.7.61.5..34+11-33=12  
68/2=34=18+16=4+14+14+2..37.31.61.7.........................36+2-34=4  
70/2=35=18+17=10+8+8+9...41.29.47.23.53.17.59.11.67.3.......36+9-35=10  
72/2=36=19+17=12+7+7+10..41.31.43.29.53.19.59.13.61.11.67.5:38+10-36=12  

.......................................................................  
由f=(N/2)-s;g=f-2y;2x=s-g=s-f+2y=s-(N/2)+s+2y=2s+2y-(N/2)  
新公式2x=2s+2y-(N/2)是哥德巴赫猜想的一关系式。  
"s-x=(N/4)-y"说明：因为偶数N对折，只保留奇数；

　　
非对称素数个数等于非对称奇合数个数，所以
素数个数减对称双素数的个数等于奇合数个数的一半减对称双奇合数的个数 。  
有(1 +k/2x)(1 -k/2y)=(1 +(f-s)/2x)(1 -(f-s)/2y)
=1+ ((f-s)/2x)+((f-s)/2y)+((f-s)(f-s)/4xy)
可由(1 +k/2x)(1 -k/2y)=1推导出下面各式
1+ ((f-s)/2x)+((f-s)/2y)+((f-s)(f-s)/4xy)=1
((f-s)/2x)+((f-s)/2y)+((f-s)(f-s)/4xy)=0
(1/2x)-(1/2y)-((f-s))/4xy)=0
2y-2x-(f-s)/2=0
2y-2x-((N-s-s)/2=0
2y-2x-((N/2)+s=0
s-2x=(N/2)-2y
2x=2y+s-(N/2)
最下面的公式在我的原文中已证明。公式逆推回去，
(1 +k/2x)(1 -k/2y)=1应该成立。
摘要；“ 哥德巴赫猜想推进 ”文章如下
H=(1 +k/2x)(1 -k/2y)=1 。x ,y,不为0 , k=f-s+c 。120< N，
对于k=f-s+c ，若N/2是素数，c=-1 。N/2 是奇合数,c=1,N/2是偶数, c=0。
例如：N=420,x=31,yb=55, s=81, f=129,
420/2=210 ，是偶数，c=0 ,k=f-s=129-81=48, 则：
H=(1 +k/2x)(1 -k/2y)=(1 +48/2*31)(1-48/2*55)=(1+24/31)(1-24/55)=1。
对 40到40000的所有偶数进行计算，都有H=1 。”
转摘：哥德巴赫猜想方程 作者：jpb1(xj)   
“qdxinyu先生：您独立发现的方程与哥德巴赫猜想方程
是互逆的(指"2x=2y+s-(N/2)"与“(1 +k/2x)(1 -k/2y)=1”互逆），
只是形式不同，很少有人能认识到这点。

由方程(1 +k/x)(1 -k/y)=1知道，只要能确认y，就能确认x。
现在分析y的范围：
若所有f个合数都组合为“两个合数之和”有y对，则 y=f/2。这时所有s个素数都组合为“两个素数之和”有x对， 则 x=s/2。
若f个合数中一部分合数组合为“两个合数之和”有 y对，则y < f/2。这时f个合数中所剩余的合数与一部分素数组合为“两个奇数之和”( “一 素一合”或”一合一素”)，剩余的素数组合为“两个合数之和”有x对，则 x < s/2。
现在设合数个数f多于素数个数s： s < f 。
假若所有的s个素数与部分合数组合为“一素一合”或“一合一素”，则剩余的合数有f-s个，组合为“两个合数之和”有y=( f-s)/2，这是“两个合数之和”y的最小值，这时没有剩余素数，也就没有“两个素数之和”。
所以分析“两个合数之和”的最小值y是否大于( f-s)/2，是哥德巴赫猜想的重点。也就是鲁思顺先生所说的“合数重迭”的最小值范围。
现在分析y的最小值范围：设s < f。
假如 y=k，代入方程(1 +k/x)(1 -k/y)=1得(1 +k/x)0=1。方程不能成立。所以y=k 不能成立。
假如y< k，则(1-k/y) < 0。由0 <( 1 +k/x)，得(1 +k/x)(1 -k/y) < 0。方程也不能成立。
所以y < k也不能成立。
所以只能是 y > k，但是y又不能是分数，只能是正整数，其最小值是 y=k +1，代入方程：
(1 +k/x)(1 -k/y)=1得：
(1 +k/x)(1 -k/k+1)=1，
(1 +k/x)=k+1，
(x+k)=xk+x ，  
x=1。 当 y > k +1时， x > 1。 y越大，x也越大。
结论：每个大于38的偶数表示为两个素数之和至少有1对。  
  
                      2003.3.20
  
          探索 哥德巴赫猜想 (续二）
   前面的“探索 哥德巴赫猜想”文章是BBS稿，现编现写，笔误，错误不少
，请读者按后续文章改正。
     设 偶数用N表示,偶数N中两个素数之和有x对, 两个合数之和有y对，
一素数一奇合数之和有g对，偶数N以内的奇素数个数为s，奇合数个数为f，
“1”划归为合数。因为对称只与奇数有关，所以规定
s=素数的个数=奇素数的个数=素数表顺序数减一;
构成偶数的两数是对称于偶数正中间，同类型数称为对称数。
不同类型数称为过渡数。单表示单个计,是默认单位，双表示成对计；
对称双表示成对数乘二化为单个计，
g=对称位置既不是双素数，也不是双奇合数的过渡数；
x=对称位置的奇素数成对数；
y=对称位置的奇合数成对数
—————表示素数；。。。。。。表示和数；长度表示大小。
(注：``````及.......只是确定打字位置，没有含义）

←偶数N对折，等于N/2````````````````````````````````````````→‖
　
s-————。。。。。。f。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
—————s——————。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。f
←x区..→‖←g区.....→‖←y区..................................→‖
由图可知：2x=s-g=s-f+2y=s-(N/2)+s+2y=2s+2y-(N/2)
f=(N/2)-s..........奇合数等于奇数减奇素数。
g=f-2y.............合数过渡数等于奇合数减对称奇合数。
g=s-2x.............素数过渡数等于奇素数减对称奇素数。
s-2x=f-2y..........素数过渡数等于合数过渡数。
2y-2x=f-s........对称双奇合数减对称双奇素数等于奇合数减奇素数
2y-2x=(N/2)-2s...对称双奇合数减对称双奇素数等于奇数减两倍的奇素数
由上面主关系式，还可以求出更方便的几个关系式。如下：
2y-2x=[(N/2)-2s]..............................[]是重要的参数。
(2y-2x)/[(N/2)-2s]=1......................分子上的差等于分母上的差。
{2y/[(N/2)-2s]}-{2x/[(N/2)-2s]}=1..........左边两个数相差1。
{1/2x[(N/2)-2s]}-{1/2y[(N/2)-2s]}=1/2x2y...左边两分数差等于右边。
{[(N/2)-2s]/2x}-{[(N/2)-2s]/2y}=[((N/2)-2s)平方]/2x2y......两边乘项，
{[(N/2)-2s]/2x}-{[(N/2)-2s]/2y}-[((N/2)-2s)平方]/2x2y=0.....移项，
1+{[(N/2)-2s]/2x}-{[(N/2)-2s]/2y}-[((N/2)-2s)平方]/2x2y=1...加等式，
{1+[(N/2)-2s]/2x}{1-[(N/2)-2s]/2y}=1.......................分解因式。
[(N/2)-2s]<0时，可变换为
{1+[2s-(N/2)]/2x}{1-[2s-(N/2)]/2y}=1
上面几个公式可分析,比较2y,2x大小，确定比例。
展开偶数，各区数顺续如下。“2x区；g区；g区；2y区”
用公式：(N/2)=s+f=2x+g+g+2y表示：
公式含意：奇数==奇素数+奇合数=
=对称双奇素数+过渡素数+过渡奇合数+对称双奇合数
[(N/2)-2s]<0时，有
公式：2s+2y-(N/2)=2x
公式，{1+[2s-(N/2)]/2x}{1-[2s-(N/2)]/2y}=1
新公式2x=2s+2y-(N/2)是哥德巴赫猜想的一关系式。
现把图示法表示的结果，用公式方式继续举例；
(N/2)===s+f==2x+g+g+2y.2s+2y-(N/2)=2x......2x区；g区；g区；2y区
6/2==3==2+1==1+1+1+0....2·2+0-3=1............3;5...;1.
8/2==4==3+1==2+1+1+0....2·3+0-4=2..........5.3;7...;1...;...
10/2=5==3+2==3+0+0+2....2·3+2-5=3........7.5.3;....;....;1.9
12/2=6==4+2==2+2+2+0....2·4+0-6=2..........7.5;11.3;1.9.;...
14/2=7==5+2==3+2+2+0....2·5+0-7=3.......11.7.3;13.5;1.9.;...
16/2=8==5+3==4+1+1+2....2·5+2-8=4....13.3.11.5;7.;9.;1.15
18/2=9==6+3==4+2+2+1....12+1-9=4............(4);17.3;1.15;9
20/2=10=7+3==4+3+3+0....14+0-10=4......(4);19.11.5;1.9.15;..
22/2=11=7+4==5+2+2+2....14+2-11=5......(5);13.7;9.15;1.21
24/2=12=8+4==6+2+2+2....16+2-12=6......(6);23.3;1.21;9.15
26/2=13=8+5==5+3+3+2....16+2-13=5......(5);17.11.5;9.15.21;1.25
28/2=14=8+6==4+4+4+2....16+2-14=4...(4);19.13.7.3;9.15.21.25;1.27
30/2=15=9+6==6+3+3+3....18+3-15=6...(6);29.5.3;1.25.27;9.15.21
32/2=16=10+6=4+6+6+0....20+0-16=4.(4);31.23.17.11.7.5;1.9.15.21.25.27.
34/2=16=10+7=7+3+3+4....20+4-17=7.(7);19.13.7;5.21.27;1.9.33.25
36/2=18=10+8=8+2+2+6....20+6-18=8.(8);11.3;25.33;1.9.15.21.27.35
38/2=19=11+8=3+8+8+0....22+0-19=3.(3);3.5.11.13.17.23.29.37;(8)
(N/2)===s+f==2x+g+g+2y.(2x区=哥德巴赫猜想的精确解）.2s+2y-(N/2)=2x求解
40/2=20=11+9=6+5+5+4.....23.17.29.11.37.3...................22+4-20=6
42/2=21=12+9=8+4+4+5.....23.19.29.13.31.11.37.5.............24+5-21=8
44/2=22=13+9=6+7+7+2.....31.13.37.7.41.3....................26+2-22=6
46/2=23=13+10=7+6+6+4.....23.29.17.41.5.41.3................26+4-23=7
48/2=24=14+10=10+4+4+6...29.19.31.17.37.11.31.7.43.5........28+6-24=10
50/2=25=14+11=8+6+6+5....31.19.37.13.43.7.47.3..............28+5-25=8
52/2=26=14+12=6+8+8+4....29.23.11.41.5.47...................28+4-26=6
54/2=27=15+12=10+5+5+7...31.23.37.17.41.13.43.11.47.7.......30+7-27=10
56/2=28=15+13=6+9+9+4..37.19.43.13.53.3.....................30+4-28=6
58/2=29=15+14=7+8+8+6....29.41.17.47.11.53.5................30+6-29=7
60/2=30=16+14=12+4+4+10..31.29.37.23.43.17.41.19.47.13.53.7:32+10-30=12
62/2=31=17+14=5+12+12+2..31.43.19.59.3......................34+2-31=5
64/2=32=17+15=10+7+7+8...41.23.47.17.53.11.59.5.61.3........34+8-32=10
66/2=33=17+16=12+5+5+11..37.29.43.23.47.17.53.13.59.7.61.5..34+11-33=12
68/2=34=18+16=4+14+14+2..37.31.61.7.........................36+2-34=4
70/2=35=18+17=10+8+8+9...41.29.47.23.53.17.59.11.67.3.......36+9-35=10
72/2=36=19+17=12+7+7+10..41.31.43.29.53.19.59.13.61.11.67.5:38+10-36=12
.......................................................................
[2s-(N/2)]=[]
.....N/2.s...[]..2x-[]=2y.2s/[]-N/2[]=2x/[]-2y/[]=(1-[]/2x)(1+[]/2y)=1
40/2=20..11...2...6-2=4...22/2-20/2=1=6/2-4/2=(1-2/6)(1+2/4)=1
42/2=21..12...3...8-3=5...24/3-21/3=1=8/3-5/3==(1-3/8)(1+3/5)=1
44/2=22..13...4...6-4=2...26/4-22/4=1=6/4-2/4=(1-4/6)(1+4/2)=1
46/2=23..13...3...7-3=4...26/3-23/3=1=7/3-4/3=(1-3/7)(1+3/4)=1
48/2=24..14...4...10-4=6..28/4-24/4=1=10/4-6/4=(1-4/10)(1+4/6)=1
50/2=25..14...3...8-3=5...28/3-25/3=1=8/3-5/3=(1-3/8)(1+3/5)=1
52/2=26..14...2...6-2=4...28/2-26/2=1=6/2-4/2 =(1-2/6)(1+2/4)=1
54/2=27..15...3..10-3=7..30/3-27/3=1=10/3-7/3 =(1-3/10)(1+3/7)=1
56/2=28..15...2..6-2=4...30/2-28/2=1=6/2-4/2=(1-2/6)(1+2/4)=1
58/2=29..15...1..7-1=6...30/1-29/1=1=7/1-6/1=(1-1/7)(1+1/6)=1
60/2=30..16...2.12-2=10.32/2-30/2=1=12/2-10/2 =(1-2/12)(1+2/10)=1
62/2=31..17...3..5-3=2...34/3-31/3=1=5/3-2/3 =(1-3/5)(1+3/2)=1
64/2=32..17...2.10-2=8.34/2-32/2=1=10/2-8/2=(1-2/10)(1+2/8)=1
66/2=33..17...1..12-1=11.34/1-33/1=1=12/1-11/1=(1-1/12)(1+1/10)=1
68/2=34..18...2..4-2=2...36/2-34/2=1=4/2-2/2 =(1-2/4)(1+2/2)=1
70/2=35..18...1..10-1=9..36/1-35/1=1=10/1-9/1 =(1-1/10)(1+1/9)=1
72/2=36..19...2..12-2=10.38/2-36/2=1=12/2-10/2=(1-2/12)(1+2/10)=1
.......................................
            qdxinyu
              2003.3.23