[原创]哥德巴赫偶数定理

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[watermark]                         哥德巴赫偶数定理
                               作者施承忠
                               2013.10.27

                  一：关于偶数分拆成两个素数和的个数的筛法问题
      我们知道素数和孪生素数在不大于x的个数的筛选方法在任一个自然数中的方法是一致的.但是偶数分拆成两个素数和的个数的筛法在每一个偶数中是不一致的，每一
个偶数都存在一个独立的筛法.每一个偶数的筛法都是唯一的，是不通用的.
      所以我们必须建立一个像筛选素数和孪生素数一样的统一的筛法.
      我们在筛选哥德巴赫素数时是先筛出素数，然后再筛出能够分拆成该偶数两素数和的素数.但是筛出来后的素数对下一个偶数就不一定适用，这就是它的唯一性所致.
      我们现在必要作第三次筛法才能解决这样的问题.
      我们现在来如何解决这个问题，我们的办法是有的:这个办法就是在所有偶数中的D(x)中筛出一组数，x1<x2<x3<...<xk,使D(x1)<D(x2)<D(x3)<...<D(xk).并且
xk-1到xk之间的D(x)都不会小于D(xk).
                  二：  D(x)的稀与密
      对于素数和孪生素数的稀与密的理论都适用于D(x)中.
我们现在列出5万内D(x)的e(x)值
D(12^2)=(1+2)*1=3
D(68^2)=(1+15)*（1+2)=48
D(128^2)=(1+20.66666667)*(1+2+3)=130
D(152^2)=(1+15.9)*(1+2+3+4)=169
D(188^2)=(1+15.4)*(1+2+3+4+5)=246
D(332^2)=(1+28.33333)*(1+2+3+4+5+6)=616
D(398^2)=(1+28.21428)*(1+2+3+4+5+6+7)=818
D(488^2)=(1+30.83783)*(1+2+3+4+5+6+7+9)=1178
D(632)=10
D(399424)>(1+34.80851)*47=1683
     我们可以看出D(x)一直都是稀的，它的稀密情况我们现在还看不出.但是我们可以肯定e(x)当x趋向无穷时是一个常数，当e(x)小于常数时为密，大于常数时为稀.

                 三：  哥德巴赫偶数定理
      令xk≤ √ x
      k(x)=(D(x1)+D(x2)+D(x3)+...+D(xk))
      作一个辅助函数e(x)
      令D(x)=(1+e(x))*k(x)
      根据二：  D(xk)的稀与密，当D(√ x)的密度标准时，e(x)为常数.
               当D(√ x)的密度密时，e(x)小于常数.
               当D(√ x)的密度稀时，e(x)大于常数.
               当x趋向无穷时e(x)的绝对值趋向一个常数.
      所以x趋向无穷D(x)=c*k(x)
      证毕.

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