71、从欧拉公式到着色定理与4CC的彻底证明

雷明85639720

这是我《四色问题与欧拉公式》一书中第六章《四色猜测与欧拉公式》一章中的第66节《从欧拉公式到着色定理与4CC的彻底证明》一节

［1］ 《图论的例和反例》，［美］M•卡波边柯，J•莫鲁卓合著，聂祖安译，湖南科学技术出版社出版发行，湖南省新华印刷二厂印刷，1988年4月第1版第1次印刷。同化一词见该书第17～18页和第211页。“同化”有的文献上又叫“收缩”，我认为叫同化合适一些，因为它是把两个不相邻的顶点凝结到一起的过程，而收缩则是要沿着某一路线进行的过程，这一路线就是某条边，所以我认为只有把两个有边相邻的顶点凝结到一起的过程叫收缩也才是合适的。“收缩”一词也请参见该书第214页的“初等收缩”（Elementary contraction）一词的注释。同态（Homomorphism），完全同态（Complete homomorphism），见该书第17～18页和第211页及第217页。
［2］ 《图论导引》（《lntroduction  to  Graph  Theory》），［美］Gary  Chartrand 与 Ping  Zhang 合著，范益政、汪毅、龚世才、朱明等翻译，人民邮电出版社出版发行，北京隆昌伟业印刷有限公司印刷，2007年9月第1版，2007年9月第1次印刷。多阶曲面上图的欧拉公式的证明见该书的第218～219页。

注：此文已于二○一三年五月二十三日在《数学中国》网上发表过，网址是：
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=12&topic=3289&show=0