[原创]《摆脱对数的无穷小数的误差》（一）

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[watermark]        《摆脱对数的无穷小数的误差》（一）
  王元院士的哥德巴赫猜想偶数分拆成两素数和的数量的上限公式：D(N) ≤ 8×C(N) ×N/(logN)^2×(1+O(N))，C(N)=∏(1-1/(P-1)^2)×∏((P-1)/(P-2)),D(N)就是符合哥德巴赫猜想偶数分拆成两素数和的数量，C(N)是求解孪生素数特用的约等于0.66的参数,偶数设为N,参数P为N内各小素数,O(N)就是舍掉对数后续无穷小数引起的误差。山东教育出版社1999年出版的“王元论哥德巴赫猜想”一书，第168页倒数第5行，第6行写道：“命r(n)为将偶数表为两个素数之和的表示个数,陈景润于1978年证明了r(n)上限公式,把王元公式的8改进到7.8”。偶数表为两个素数之和的表示个数就是哥德巴赫猜想偶数分拆成两素数和的。 陈景润院士的哥德巴赫偶数猜想的上限公式：D(N) ≤ 7.8342×C(N)×N/(logN)^2，见潘承洞和潘承彪《哥德巴赫猜想》第238-239页。哥德巴赫猜想之所以没有证明，是由于只证明“1+1”的上限，没有证明“1+1”的下限。与运算数对应的对数的无穷小数,只能采用有限位进行计算,舍掉有限位以后的无穷小数，只能使数比其自然对数平方数运算式中的分母变小。老一代数学家只能计算分母偏大的“商的上限数量 ”,得到一个又一个偶数哥德巴赫猜想的公式解的上限数量。青岛 王新宇 用“幂的两指数的差中整数的数量”《摆脱对数的无穷小数的误差》，有“数/其自然对数平方数的商转换成幂的指数差运算时，被减数是等比数列，减数是等差数列，差数有底限。很容易看到“差数大于被减数一半”的事实。新一代“对数的首数数量”因对数尾数有限位以后的无穷小数,不影响两指数差的首数的数量，摆脱了对数的无穷小数的误差问题,得到了哥德巴赫猜想偶数分拆成两素数和的公式解的下限数量。论述请搜索qdxinyu,qdxy,青岛 王新宇,
  摆脱对数的无穷小数的误差，是解决偶数哥德巴赫猜想的划时代的进步。老一代“研究对数的无穷小数的问题”进入了新一代“研究对数的首数尾数的问题”。老一代“研究两种不同属性的数的运算问题”进入了新一代“研究属性转换问题，转化为相同属性的数的运算问题”。老一代“研究常用数与其自然对数的运算问题”进入了新一代“研究任意给定底数的数及其对数的运算问题”。老一代“研究十进制数，二进制数的运算问题”进入了新一代“研究任意进制数的换底问题，任意进制数的运算问题”。哥德巴赫猜想或许就是引人进入新一代数学殿堂的神鸟,“任意进制数的换底，运算”大厅敞开了大门。
  众多数学家都采用的偶数哥猜求解公式：r(N)≈{2∏[(p-1)/(p-2)]∏[1-1/(P-1)^2]}·{N/(LnN)^2}。数学家得到前一参数≥1.3,有后一参数≥1,就可得到r(N)≥1。很多人证得N/(LnN)^2≥1，一般人不熟悉证法，难接受。 条目需要扩充，把“数与其对数平方数的比”，扩大范围补充上“幂数与指数平方数的比”，“常用对数及幂的指数与位数”，使人容易理解N/(LnN)^2的大小。自然对数(LnN)的底为e=2.71828....，设N=e^m,则：N/(LnN)^2=(e^m)/(m^2)。例如：2.71/(1),7.38/(4),20.1/(9),（e^4)/(16),..,(e^8)/(64)=(e^8)/(2^6),...,(e^16)/(256)=(e^16)/(2^8),...,因为：分子为e^m，m为2的高次幂时,分母为2^(小于m的数),分子>分母,{(e^m)/(m^2)}大于一，对应{N/(LnN)^2}大于一。有换底公式：LnN=(2.3...)LgN。Ln(10^m)]^2=(2.3m)^2。1/Ln10=0.4342...,有10/(5.3),(10^2)/[(2.3^2)(2^2)],1000/[(2.3*3)^2],[10^(4.34)/[(2.3*4.34)^2]≈10^(4.34-2),..,(10^43.4)/[(2.3*43.4)^2]≈10^(43.4-4),..,(10^434)/[(2.3*434)^2]≈10^(434-6),..,...,因为：分子为10^m，幂的指数为0.4342..小数点右移几位,其分数运算值约为10底的幂,其指数为m，有几位数,指数减少几的2倍，但是位数没减少。换句话说，N=(10底的幂),其指数为(换底系数的补数)时，N/(LnN)^2的运算结果,竟是“指数的位数没变，仅有低位码数减少一点”。N的位数与{N/(LnN)^2}的位数差距很有限。哥德巴赫的解扩充到幂数与指数平方数的比。用数的位数比较，得到直观的数量解。Qdxinyu (留言) 2011年6月3日 (五) 04:03(UTC)  “差数大于被减数一半”的事实。
  用Excle列出7列数，A列为公差0.25的顺序各项，作为x，算出公式：偶数/(其自然指数的平方数)=哥下限解，{2.71828^(10^x)}/{(10^x)^2}=(D)。算出公式：偶数位数-特筛位数＝哥下限解位数，Lg(B)-Lg(C)=Lg(D)。部分数据如下：
A=复指数x|B=偶数.....|C指数的平方数|D下限解|E=偶数位数|F=特筛位|G=下限解位数|
x=1时....|22026.46579/100=220.2646579......|4.342944819-2=2.342944819|
x=1.5时..|5.41499E+13/1000=54149865292.....|13.73359738-3=10.73359738|
x=2时....|2.68812E+43/10000=2.68812E+39....|43.42944819-4=39.42944819|
x=2.5时..|2.1676E+137/100000=2.1676E+132...|137.3359738-5=132.3359738|
x=2.85时.|2.8638E+307/501187.2=5.7141E+301..|307.4569476-5.7==301.7569476|
表明偶数4.3位，少2位是下限哥解位数,偶数43.4位,少4位是下限哥解位数,偶数307位,少5.7位是下限哥解位数,....。偶数有(0.43429)增大n位数个位时,少2n位就得到哥解下限的位数。直观哥解位数跟进偶数位数。强过再用10^(下限哥解位数)求得(下限哥解)。哥解≈(1.32)*{[(素因子-1)/(素因子-2)]的连乘积}{下限哥解}。Qdxinyu (留言) 2011年7月24日 (日) 12:54 (UTC) “差数大于被减数一半”的事实。
  待续  
青岛 王新宇  2013.4.20
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     《摆脱对数的无穷小数的误差》（二）
  摆脱对数的无穷小数的误差，是解决偶数哥德巴赫猜想的划时代的进步。老一代数学家“用自然对数的自然对数作计算参数”，人工估算，连最简单的lnln(7)≈几，也极难估计出来，。新一代学者“用常用数的指数的指数作计算参数”，人工估算，10底的(2底的2次幂)=10^(2^2)=10000,所有中学生都能准确算出来。把“人极难估算的数量的问题”变成“所有人都能准确估算的数量的问题”。您认为：“是不是划时代的进步”。老一代“人工估算对数难，估算自然对数的对数更难，估算含难估算的参数的运算式极难”。新一代学者“人工估算常用数的指数容易，估算指数的指数容易,估算仅有两个计算参数的运算式的解数容易”N/(lnN)^2=10^{(1/ln10)10^m}/{(ln10/ln10)10^m}^2)=10^{(1/ln10)10^m-2m}≈10^{(0.43429*10^m)-2m}“指数是1位整数时，将其减2”,“指数是2位整数时，将其减4”“指数是3位整数时，将其减6”,“指数是n位整数时，将其减2n”,详细点是：“利用指数的首数(个位整数的数,小数点右移的位数)，指数的指数的首数(指数书写的整数位数),摆脱了对数的无穷小数的误差,使判断两个参数的运算式的数量容易”,难题“化难为易”了。
    待续 青岛 王新宇  2013.4.22

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《摆脱对数的无穷小数的误差》（三）
   采用直接用(ln10)换底的方法：(ln10)^2≈5.3
N/(lnN)^2=10^(2^m)/{[(ln10)(2^m)]^2}=10^{(2^m)-(lg4)m-lg((ln10)^2)}≈10^{2^m)-0.6m-0.72}。
指数是2时，将其减1.32,指数是4时，将其减1.92”“指数是8时，将其减2.5,..，
(4-1.92)>(2),N的解数开始大于N的平方根数。计算增加上增量参数“1.32”,lg(1.32)≈0.12,公式为： 10^{(2^m)-0.6m-0.6}。
  采用(1/ln10)抵消(ln10)的方法：
N/(lnN)^2=10^{(1/ln10)(2)^m}/{(ln10/ln10)(2^m)^2}=10^{(1/ln10)(2^m)-(lg4)m}≈10^
{(0.43429*2^m)-0.6m}。
指数是0.86时，将其减0.6,指数是1.73时，将其减1.2，指数是3.47时，将其减1.8,指数是6.94时，将其减2.4，...。(6.94-2.4)>(3.47),N的解数开始大于N的平方根数。计算式增加上增量参数“1.32”,lg(1.32)≈0.12,(3.474+0.12)-1.8≈1.794,指数减少量接近一半。
N/(lnN)^2=10^{(1/ln10)10^m}/{(ln10/ln10)10^m}^2)≈10^{(0.43429*10^m)-2m}。
(4.3-2)>(2.15),N的解数开始大于N的平方根数。
N/(lnN)^2=10^{(1/ln10)(10^0.5)^n}/{(ln10/ln10)(10^0.5n)^2}=10^{(1/ln10)(10^0.5)^n-n}≈10^{(0.43429*3.162^n)-n}。
指数是1.373时，将其减1,指数是4.3时，将其减2，指数是13.73时，将其减3，指数是43时，将其减4，指数是137.3时，将其减5,..，指数减少量为n，规律解是纯偶数的两倍。
N/(lnN)^2=10^{(1/ln10)(10^0.25)^n}/{(ln10/ln10)(10^0.25n)^2}=10^{(1/ln10)(10^0.25)^n-0.5n}≈10^{(0.43429*1.778^n)-(2/4)n}。
指数减少量为(2/4)n，规律解是纯偶数的四倍。
N/(lnN)^2=10^{(1/ln10)(10^(0.5^m)^n}/{(ln10/ln10)(10^(0.5^m)^n)^2}=10^{(1/ln10)(10^(0.5^m)^n)-(2/m)n}≈10^{(0.43429(10^(0.5^m)^n)-(2/m)n}。
指数减少量为(2n)/m，规律解是纯偶数的m倍。规律解想要多少,都可有。
  用(1/ln10)抵消(ln10)的方法：N/(lnN)^2≈10^{(0.43429*x^z)-2*lg(x)*z}。x,z还可选用其他数。
  用(ln10)换底的方法：N/(lnN)^2≈10^{(x^z)-2*lg(x)*z-0.72}。x,z还可选用其他数。
  要增加上增量参数“1.32”,只需把“指数增加0.12”。指数差运算式的主底数也可选用其他数。
  欢迎共同开发“指数差运算式”。用“指数的指数”替换“对数的对数”完成难题的数量运算。
    青岛 王新宇  2013.4.23

任在深

亲爱的老乡！
    在纯数学中哪来的误差呀？
    还是回归大自然吧！

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《摆脱对数的无穷小数的误差》（四）
  哥德巴赫猜想公式误差问题的解决：取x=e^(e^n),数学家认可
````````````loglog(x)``````n````e^(e^n)``e^n
r(x)误差为O(————-)≈O(—-)；————-* —-≈e^(e^n-n-log n) >e^1.6>1.
.............log(x).......e^n...(e^n)^2...n
```x``````e^(10^n)
————≈————≈10^{0.43429*(10^n)-mn} ≥10^{0.21719*10^n}
log^m(x)..(10^n)^m
x够大时,公式中分母的次数远大于2次也不影响解大于√x。由：10^{43.4-21.6}
≥10^217。知m=10,,有43位数减4位,多减16位,仍大于21位。知m=105,有434位数
减6位,多减210位,仍大于217位。r(x)的误差比O(loglog(x)/log(x)),也不影响“
解数大于偶数平方根数”。数学家由{奇数r(x)与误差的比}大于一,认可奇数哥德
巴赫猜想证明。现证明了{偶数r(x)与误差的比}大于一,且误差大也不影响偶数r
(x)大于一。
   老一代偶数哥德巴赫猜想：N/(lnN)^2=10^{(1/ln10)10^m}/{(ln10/ln10)
10^m}^2)=10^{(1/ln10)10^m-2m}≈10^{(0.43429*10^m)-2m}“指数是1位整数时
，将其减2”,“指数是2位整数时，将其减4”“指数是3位整数时，将其减6”,“
指数是n位整数时，将其减2n,差总是大于半指数。”新一代证明了：远远小于偶
数哥德巴赫猜想解的：N/{(lnN)^m}=10^{(1/ln10)10^m}/{(ln10/ln10)10^m}^m)
=10^{(1/ln10)10^m-m^m}≈10^{(0.43429*10^m)-mm}是：指数是1位整数时，将其
减1”,“指数是2位整数时，将其减4，指数是3位整数时，将其减9”,“指数是4
位整数时，将其减16，指数是m位整数时，将其减m平方数,差总是大于半指数。”
“分母是远远大于自然对数平方数的自然对数的自然对数次方幂数时，仍有“差
大于半指数，表示解大于偶数平方根数”。新一代学者摆脱了对数的无穷小数的
误差,采用“指数中的整数解”使偶数哥德巴赫猜想难题“化难为易”。
     青岛 小鱼山   王新宇   2013.5.2