已知：整数a>0和n>5时，求证：n^2≠3^2+a^2

北极 · 发表于 2012-6-2 12:05

已知：整数a>0和n>5时，求证：n^2≠3^2+a^2
已知：整数a>0和n>10时，求证：n^2≠6^2+a^2

love-math · 发表于 2012-6-2 12:22

这个结论是对的。直角边长之一为3的整数边长直角三角形仅有一种，就是3、4、5那种。直角边长之一为6的整数边长直角三角形仅有一种，就是6、8、10那种。

北极 · 发表于 2012-6-2 12:28

证明：简单难懂

北极 · 发表于 2012-6-2 12:29

求证：一个奇数立方不能分成两个相邻正整数的平方和
求证：一个偶数立方不能分成两个相邻偶数的平方和
求证：不等边三角形的三条边的中线相交点是唯一公共点（命题基本解决）

北极 · 发表于 2012-6-2 12:36

已知：整数a>0和n>0时，求证：n^2≠7^2+a^2

love-math · 发表于 2012-6-2 13:22

下面引用由北极在 2012/06/02 00:36pm 发表的内容：
已知：整数a>0和n>0时，求证：n^2≠7^2+a^2

不要再出这种无聊的问题了。
反例：25^2 = 7^2 + 24^2

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