[原创]自然数N+的马氏

歌德三十年

[watermark]自然数N+的马氏分类：
人们对自然数N+的分类有多种多样的方法。其中最常见的有两种：
一，按能否被2整除这一分类标准，可分为奇数和偶数两类；
二，按一个数约数的个数标准分为三类，即1、素数，合数。
马氏按一个数的二倍积+1是否为奇合数或奇素数的标准进行分类：其元素的2倍积+1为奇合数的分为一类，定义为‘奇合数根’类；其元素的2倍积+1为奇素数的分为一类，定义为‘奇素数根’类。
该分类方法的理论依据是：N+的任一元素的2倍积+1，都是大于1的奇数：而大于1的奇数不是奇素数，就是奇合数，二者必为其一。
用集的形式对马氏分类的表述：一，‘奇合数根（类）集’：{x|x∈N+ x=2ij+i+j （i，j∈N+）}； 二，‘奇素数根（类）集’：{x|x∈N+ x≠2ij+i+j （i，j∈N+）}.
{x|x∈N+  x≠2ij+i+j （i，j∈N+）}∪{x|x∈N+  x=2ij+i+j （i，j∈N+）}=N+
{x|x∈N+  x≠2ij+i+j （i，j∈N+）}∩{x|x∈N+  x=2ij+i+j （i，j∈N+）}={}

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