[原创]数学家证哥德巴赫猜想的思路

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     数学家证哥德巴赫猜想的思路
   一数学家介绍道：哥德巴赫猜想现在的两个里程碑式的结果是：
一、Vinogradov(维诺格拉多夫)1937年证明的：每个充分大的奇数可以表示为三个素数之和；二、陈景润1966-1973年(1966年给了证明思路,1973年发表)证明的：每个充分大的偶数可以表示为一个素数与一个素因子不超过两个的殆素数之和。
上面的两个结果中都有“充分大”。关于“充分大”的解释：我们以Vinogradov三素数定理（每个充分大的奇数可以表示为三个素数之和）为例。
事实上，Vinogradov的证明结果是：对于任何奇数N，这个奇数表示成三个素数之和的表法个数是(1/2)G(N)N^2/(logN)^3+O(N^2/(logN)^4)。解释一下里面的符号：第一项中G(N)是一个奇异级数，它的值大于1/2，它的具体表达式；第一项是两个式子相除，分子上是1/2乘以G(N)再乘以N的平方，分母上是logN的三次方；注意这里的logN是以自然对数e为底N的对数。第二项的第一个符号是大O，这个O不是零，而是字母表上处在P前面的那个字母。下面解释一下大O(N^2/(logN)^4)是什么意思。大O的定义：对于两个函数f和g，如果存在一个正常数C，使得|f|小于或等于C乘以g，我们就记为f=O(g)，换句话说，f的绝对值不会特别大，可以由g的某个倍数控制。那么O(N^2/(logN)^4)的意思就是说，这个数的绝对值小于或等于C乘以N^2/(logN)^4。回到Vinogradov的证明结果，他的结果就可以解释为对于奇数N，表示成三个素数之和的变法个数和(1/2)G(N)N^2/(logN)^3是差不多的，但是有误差，误差是多少呢？这个误差的绝对值(误差有可能为正或为负)可以由(N^2/(logN)^4控制，小于或等于一个常数C乘以(N^2/(logN)^4。假如我们想证明“每个奇数都可以表示为三个素数之和”，那么我们只需证明“这个奇数表示成三个素数之和的变法个数大于零就可以了”，也就是说只需要Vinogradov的结果中(1/2)G(N)N^2/(logN)^3+O(N^2/(logN)^4)大于零就可以了。换句话说只需要(1/2)G(N)N^2/(logN)^3大于O(N^2/(logN)^4)就可以了，注意O(N^2/(logN)^4)有可能是负数，而在理论中，我们必须假定其是负数。这样，由于G(N)大于1/2，如果您在纸上写出(1/4)N^2/(logN)^3>CN^2/(logN)^4，并且稍微变形就得到N大于e的4C次方。也就是说只有在N大于e的4C次方时，奇数表示成三个素数之和的表法个数才大于零。聪明的您已经看出来了，这个过程中常数C起着极其重要的作用，如果这个数很小，比如C=1，那么我们就能证明“所有大于e的4次方的奇数可以表示为三个素数之和”，而小于e的4次方的，我们可以穷举出来，换句话说试出来，因为e的4次方这个数又不大。然而这一切都是假设C很小的话。现代数论中，这个常数仍然非常大，需要我们去改进。廖明哲教授和王天泽教授得到对于所有的大于e的3100次方的奇数都可以表示为三个素数之和。那么在这个问题(奇数哥德巴赫猜想)中，现在来说，这个“充分大”就是指“大于e的3100次方”。在Vinogradov和陈景润的结果中，这两个“充分大”是可以算出来的。需要注意的是，每个问题，每个结论中的“充分大”都是不同的。Vinogradov定理中的“充分大”不同于陈景润定理中的“充分大”。
    陈景润1978年的证明结果是：对于任何偶数N，这个偶数表示成两个素数之和的表法个数为2G(N)N/(logN)^2+O(loglogN/logN)，其3.9倍是上限数。先解释一下里面的符号：第一项中G(N)是一个奇异级数，它的值≥0.66，它的具体表达式；第一项是两个式子相除，分子上是2乘以G(N)再乘以N，分母上是logN的二次方；注意这里的logN是以自然对数e为底N的对数。第二项的大O(loglogN/logN)是什么意思。这个括号数的绝对值小于或等于C乘以loglogN/logN。回到陈景润的证明结果，他的结果就可以解释为对于偶数N，表示成两个素数之和的变法个数和2G(N)N/(logN)^2是差不多的，但是有误差，误差是多少呢？这个误差的绝对值(误差有可能为正或为负)可以由(loglogN/logN)控制，小于或等于一个常数C乘以(loglogN/logN)。假如我们想证明“每个偶数都可以表示为两个素数之和”，那么我们只需证明“这个偶数表示成两个素数之和的变法个数大于零就可以了”，也就是说只需要陈景润的结果中2G(N)N/(logN)^2+O(loglogN/logN)大于零就可以了。换句话说只需要2G(N)N/(logN)^2大于O(loglogN/logN)就可以了，注意O(loglogN/logN)有可能是负数，而在理论中，我们必须假定其是负数。G(N)极限是0.66，如果您在纸上写出(1.32)N/(logN)^2>C(loglogN/logN)，并且稍微变形就得到N大于e的e^x次方。也就是说只有在N大于e的e^x次方时，偶数表示成两个素数之和的表法个数才大于零。聪明的您已经看出来了，这个过程中常数C起着极其重要的作用，如果这个数很小，比如C=1，那么我们就能证明“所有大于e的e^x次方的偶数可以表示为两个素数之和”，而小于e的e^x次方的，我们可以用计算机找出来，假设C很小的话。这个常数大，需要我们去深入。
  对于所有的大于e的10^1次方的偶数都可以表示为两个素数之和。在(偶数哥德巴赫猜想)中，这个充分大是指N大于e的10次方,因(e^10)/10^2≈10^(4.3-2)>10^2.1,开始≥√N。设N=e^(10^n),(1.32)N/(logN)^2=(1.32)e^(10^n)/(10^n)^2=(1.32)10^[(10^n)/log(10)]/10^(2n)≈10^{(10^n)/2.3-2n+0.12)≈10^{(10^n)/2.3-2n),
(e^10)/10^2≈10^(4.3-2)>10^2.1。e^(100)/10^4≈10^(43-4)>10^21。..
e^(10000)/10^10≈10^(43429-10)>10^21714。N 》e^10 时，解大于√N。
   解析：N/(logN)^2>(loglog N/log N)，设N=e^(10^x),{e^(e^x)/(e^x)^2}/{x/(e^x)}≈e^{(e^x)-x-log x} 》e^1.64, 是正值解。参见4解：e^2-2-0.69≈4.69,e^1-1-0≈1.7,(e^0.82)-0.82-(-0.198)≈1.648,(e^0.5)-0.5-(-0.69)≈1.84, {主项/O项}≥1,N够大时,公式解是正数值解。
   因为满足偶数哥德巴赫猜想的素数仅是素数数量中的部分数,上限解,下限解的差距不可能大于全体素数数量,用数学家偶数表为两素数和的数量的上限解去减全素数数量就可作为确切的下限解数量。取N=e^(e^x),2∏(1-1/(P-1)^2)*N/[Log(N)]^2≥(1.32)e^(e^x)/e^(2x)≈e^{(e^x)-x-x+0.27},上限解与渐近解极限差距是x,下限解与渐近解极限差距是(x-0.27)。上下有差距都不影响渐近解在N够大时为正数值解。
   (1.32)x/Ln^2(x)=[(1.32)(√x)/Ln^2(√x)]*{(√x)/4},表示：x数的公式解是√x数的公式解数与(√x)/4的乘积,√x的公式是正值解时,x的公式就是正数值解。
   数够大时,“N/(logN)^m”与“N/(logN)^2”两公式解都是解大于√N。e^(10^n)/(10^n)^m)≈10^{[(10^n)/2.3]-mn}》10^[(10^n)/4.6]。n=2，m≈43.4/4≈10.8时,有：10^43/[Ln(10^43)]^10 ≥10^21。n=3，m≈434/6≈72.3时，有：10^434/[Ln(10^434)]^72.3 ≥10^217。n=4，m=4342/8=504时,有：{10^4342/[Ln(10^4342)]^504}≥10^2171。让参数C为{N/(logN)^2}/{N/(logN)^m},n=2,C可为10^(10-2)。n=3,C可为10^(72-3)。n=4,C可为10^(504-4)。C再大,也有对应n数。
陈景润证明的：每个充分大的偶数可以表示为一个素数与一个素因子不超过两个的殆素数之和。陈景润公式等效于“偶数=单素数+复素数≈N/(logN)^m”，充分大的偶数时，N/(logN)^m的解，与“偶数=单素数+单素数≈N/(logN)^2”解。两公式解都是解大于√N。公式解是多份√N时,“1+2”解多于单份,“1+1”解也多于单份，同时有。
    青岛小鱼山  王新宇
      2012.3.9
     
原稿：     也谈谈“充分大”的含义
 先摘录《歌猜 哥的贴文》，哥德巴赫猜想现在的两个里程碑式的结果是：
一、Vinogradov（常翻译为维诺格拉多夫，前苏联著名数学家）1937年证明的：每个充分大的奇数可以表示为三个素数之和；
二、陈景润1966-1973年（现代数论界通常写两个年份，因为1966年陈只给了证明思路，1973年才把证明全文发表）证明的：每个充分大的偶数可以表示为一个素数与一个素因子不超过两个的殆素数之和。
上面的两个结果中都有“充分大”。关于“充分大”的解释：我们以Vinogradov三素数定理（每个充分大的奇数可以表示为三个素数之和）为例。
事实上，Vinogradov的证明结果是：对于任何奇数N，这个奇数表示成三个素数之和的表法个数是(1/2)G(N)N^2/(logN)^3+O(N^2/(logN)^4)。我来解释一下里面的符号：第一项中G(N)是一个奇异级数，它的值大于1/2，它的具体表达式；第一项是两个式子相除，分子上是1/2乘以G(N)再乘以N的平方，分母上是logN的三次方；注意这里的logN是以自然对数e为底N的对数。第二项的第一个符号是大O，这个O不是零，而是字母表上处在P前面的那个字母。下面我解释一下大O(N^2/(logN)^4)是什么意思。大O的定义：对于两个函数f和g，如果存在一个正常数C，使得|f|小于或等于C乘以g，我们就记为f=O(g)，换句话说，f的绝对值不会特别大，可以由g的某个倍数控制。那么O(N^2/(logN)^4)的意思就是说，这个数的绝对值小于或等于C乘以N^2/(logN)^4。回到Vinogradov的证明结果，他的结果就可以解释为对于奇数N，表示成三个素数之和的变法个数和(1/2)G(N)N^2/(logN)^3是差不多的，但是有误差，误差是多少呢？这个误差的绝对值(误差有可能为正或为负)可以由(N^2/(logN)^4控制，小于或等于一个常数C乘以(N^2/(logN)^4。假如我们想证明“每个奇数都可以表示为三个素数之和”，那么我们只需证明“这个奇数表示成三个素数之和的变法个数大于零就可以了”，也就是说只需要Vinogradov的结果中(1/2)G(N)N^2/(logN)^3+O(N^2/(logN)^4)大于零就可以了。换句话说只需要(1/2)G(N)N^2/(logN)^3大于O(N^2/(logN)^4)就可以了，注意O(N^2/(logN)^4)有可能是负数，而在理论中，我们必须假定其是负数。这样，由于G(N)大于1/2，如果您在纸上写出(1/4)N^2/(logN)^3>CN^2/(logN)^4，并且稍微变形就得到N大于e的4C次方。也就是说只有在N大于e的4C次方时，奇数表示成三个素数之和的表法个数才大于零。聪明的您已经看出来了，这个过程中常数C起着极其重要的作用，如果这个数很小，比如C=1，那么我们就能证明“所有大于e的4次方的奇数可以表示为三个素数之和”，而小于e的4次方的，我们可以穷举出来，换句话说试出来，因为e的4次方这个数又不大。然而这一切都是假设C很小的话。现代数论中，这个常数仍然非常大，需要我们去改进。廖明哲教授和王天泽教授得到对于所有的大于e的3100次方的奇数都可以表示为三个素数之和。那么在这个问题(奇数哥德巴赫猜想)中，现在来说，这个“充分大”就是指“大于e的3100次方”。在Vinogradov和陈景润的结果中，这两个“充分大”是可以算出来的。需要注意的是，每个问题，每个结论中的“充分大”都是不同的。Vinogradov定理中的“充分大”不同于陈景润定理中的“充分大”。
   陈景润1978年的证明结果是：对于任何偶数N，这个偶数表示成两个素数之和的表法个数为2G(N)N/(logN)^2+O(loglogN/logN)，其3.9倍是上限数。先解释一下里面的符号：第一项中G(N)是一个奇异级数，它的值≥0.66，它的具体表达式；第一项是两个式子相除，分子上是2乘以G(N)再乘以N，分母上是logN的二次方；注意这里的logN是以自然对数e为底N的对数。第二项的大O(loglogN/logN)是什么意思。这个括号数的绝对值小于或等于C乘以loglogN/logN。回到陈景润的证明结果，他的结果就可以解释为对于偶数N，表示成两个素数之和的变法个数和2G(N)N/(logN)^2是差不多的，但是有误差，误差是多少呢？这个误差的绝对值(误差有可能为正或为负)可以由(loglogN/logN)控制，小于或等于一个常数C乘以(loglogN/logN)。假如我们想证明“每个偶数都可以表示为两个素数之和”，那么我们只需证明“这个偶数表示成两个素数之和的变法个数大于零就可以了”，也就是说只需要陈景润的结果中2G(N)N/(logN)^2+O(loglogN/logN)大于零就可以了。换句话说只需要2G(N)N/(logN)^2大于O(loglogN/logN)就可以了，注意O(loglogN/logN)有可能是负数，而在理论中，我们必须假定其是负数。G(N)极限是0.66，如果您在纸上写出(1.32)N/(logN)^2>C(loglogN/logN)，并且稍微变形就得到N大于e的e^x次方。也就是说只有在N大于e的e^x次方时，偶数表示成两个素数之和的表法个数才大于零。聪明的您已经看出来了，这个过程中常数C起着极其重要的作用，如果这个数很小，比如C=1，那么我们就能证明“所有大于e的e^x次方的偶数可以表示为两个素数之和”，而小于e的e^x次方的，我们可以用计算机找出来，假设C很小的话。这个常数大，需要我们去深入。对于所有的大于e的10^1次方的偶数都可以表示为两个素数之和。在(偶数哥德巴赫猜想)中，这个充分大是指N大于e的10次方,因(e^10)/10^2≈10^(4.3-2)>10^2.1,开始≥√N。设N=e^(10^n),(1.32)N/(logN)^2=(1.32)e^(10^n)/(10^n)^2=(1.32)10^[(10^n)/log(10)]/10^(2n)≈10^{(10^n)/2.3-2n+0.12)≈10^{(10^n)/2.3-2n),
(e^10)/10^2≈10^(4.3-2)>10^2.1。e^(100)/10^4≈10^(43-4)>10^21。..
e^(10000)/10^10≈10^(43429-10)>10^21714。N 》e^10 时，解大于√N。
解析：N/(logN)^2>(loglog N/log N)，设N=e^(10^x),{e^(e^x)/(e^x)^2}/{x/(e^x)}≈e^{(e^x)-x-log x} 》e^1.64, 是正值解。参见4解：e^2-2-0.69≈4.69,e^1-1-0≈1.7,(e^0.82)-0.82-(-0.198)≈1.648,(e^0.5)-0.5-(-0.69)≈1.84, {主项/O项}≥1,N够大时,公式解是正数值解。
  因为满足偶数哥德巴赫猜想的素数仅是素数数量中的部分数,上限解,下限解的差距不可能大于全体素数数量,用数学家偶数表为两素数和的数量的上限解去减全素数数量就可作为确切的下限解数量。取N=e^(e^x),2∏(1-1/(P-1)^2)*N/[Log(N)]^2≥(1.32)e^(e^x)/e^(2x)≈e^{(e^x)-x-x+0.27},上限解与渐近解极限差距是x,下限解与渐近解极限差距是(x-0.27)。上下有差距都不影响渐近解在N够大时为正数值解。
  (1.32)x/Ln^2(x)=[(1.32)(√x)/Ln^2(√x)]*{(√x)/4},表示：x数的公式解是√x数的公式解数与(√x)/4的乘积,√x的公式是正值解时,x的公式就是正数值解。
  数够大时,“N/(logN)^m”与“N/(logN)^2”两公式解都是解大于√N。e^(10^n)/(10^n)^m)≈10^{[(10^n)/2.3]-mn}》10^[(10^n)/4.6]。n=2，m≈43.4/4≈10.8时,有：10^43/[Ln(10^43)]^10 ≥10^21。n=3，m≈434/6≈72.3时，有：10^434/[Ln(10^434)]^72.3 ≥10^217。n=4，m=4342/8=504时,有：{10^4342/[Ln(10^4342)]^504}≥10^2171。让参数C为{N/(logN)^2}/{N/(logN)^m},n=2,C可为10^(10-2)。n=3,C可为10^(72-3)。n=4,C可为10^(504-4)。C再大,也有对应n数。
   青岛小鱼山  王新宇
     2012.3.9
   

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         支持2012年1月3日(二)01:56的益民文贴的摘要：
   x/log^2(x)是中外数学家上百年采用的“偶数哥德巴赫猜想”的主体数量。由：2∏{(p-1)/(p-2)}∏{1-1/{(p-1)^2}}≥1.32，x/log^2(x)≥(2.718*2.718)/(2*2)。知：2∏{(p-1)/(p-2)}∏{1-1/{(p-1)^2}}{x/log^2(x)}≥1,即：数学家的偶数哥德巴赫猜想求解公式的解大于一。把x/log^2(x)中的x转换成指数差是含底数转换参数的等比数列项减等差数列项算式的幂数,得到：e^(10^n)/10^(2n)=10^{(10^n)/log10-2n),(2.718^10)/10^2≈10^(4.34-2),(2.718^100)/10^4≈10^(43.4-4),(2.718^1000)/10^6≈10^(434.2-6),2.71828^(10^4)/10^8≈10^(4342-8),2.71828^(10^5)/10^10≈10^(43429-10),指数减少不到一半，即：x≥ 10^4.3,数学家的求解公式解大于√x。用普通计算器人人都可确认的事实。
问：是否表示x≥ 10^4.3时，哥德巴赫猜想均成立呢？答：是否认可数学家的求解公式，就是是否认可x≥ 10^4.3时哥德巴赫猜想均成立的分界线。
   哥德巴赫偶数猜想的两个突破点：王元院士的哥德巴赫偶数猜想的上限公式：D(x)≤8×C(x)×x/log^2(x)×(1+O(x))，C(N)=∏(1-1/(P-1)^2)×∏((P-1)/(P-2))叫做拉曼纽扬的哥德巴赫偶数猜想的估算系数。O(x)=log(logN)/logx 叫做 赛尔贝格大O项。 陈景润院士的哥德巴赫偶数猜想的上限公式：D(x)≤7.8342×C(x)× x/log^2(x)，C(N)=∏(1-1/(P-1)^2)×∏((P-1)/(P-2)),取自潘承洞和潘承彪《哥德巴赫猜想》第238-239页。哥德巴赫猜想之所以没有证明,是由于只证明“1+1”的上限，没有证明“1+1”的底限。青岛王新宇的奇迹在于,推理发现拉曼纽扬系数来源于双筛公式,而数学家用拉曼纽扬系数证明“1+1”的上限,和“1+2”上限,与“1+2”的底限。王新宇的最新奇迹是：发现“数/其自然对数平方数的商转换成幂的指数差运算时,被减数是等比数列,减数是等差数列,差数有底限。”e^(10^n)/10^(2n)=10^{(10^n)/log(10)-2n}》10^{(10^n)/(2log(10))},即：(e^10)/10^2为(4.32-2)》4.3/2。(e^100)/100^2为(43.4-4)》43.4/2。指数减少不到一半。发现“数大于10^4.3时，数/其自然对数平方数的商大于数的平方根数”。找到了数学家求解哥德巴赫偶数猜想的公式的底限。
  拉曼纽扬系数另一翻译是拉玛努贾系数,王元的哥德巴赫偶数猜想的上限公式全式：D(x)≤8∏{(p-1)/(p-2)}∏{1-1/{(p-1)^2}}{x/log^2(x)},参数C(x)就是拉玛努贾系数C(x),D(x)就是满足哥德巴赫偶数猜想的素数数量,偶数设为N,各小素数设为P,logx表示x的自然对数。满足偶数哥德巴赫猜想的素数也称呼为对称于偶数中心的素数。
  青岛王新宇2012年发现：(1.32)x/Ln^2(x)=[(1.32)(√x)/Ln^2(√x)]*{(√x)/4},表示：偶数的公式解是√x公式解与(√x)/4的乘积,√x数有正值解,x数就有正值解,公式解开始≥(√x)/4。
  还发现：x充分大时,“x/(log x)^m”与“x/(log x)^2”同是正值解。e^(10^n)/(10^n)^m)≈10^{[(10^n)/2.3]-mn}》10^[(10^n)/4.6]。n=2，m≈43.4/4≈10.8时,有：10^43/[Ln(10^43)]^10 ≥10^21。n=3，m≈434/6≈72.3时，有：10^434/[Ln(10^434)]^72.3 ≥10^217。n=4，m=4342/8=504时,有：{10^4342/[Ln(10^4342)]^504}≥10^2171。
  以数学家哈代提出的哥德巴赫分拆数的渐近公式为基础，而渐近公式在数值够大之后，其渐近公式大于1，各种推论方法：
  哈代的偶数哥德巴赫猜想的渐近公式: 2C(x) x/log^2(x)≥(1.32)x/log^2(x),2C(x)=∏(1-1/(P-1)^2)*∏((P-1)/(P-2))≥1.32。设N=e^(2^m),e^(2^m)/(2^(m))^2=e^(2^m)/2^(2m),m≥1时,分子底大,指数大,两者比值大于1,公式解≥1。
  哈代公式(1.32)x/Ln^2(x)=[(1.32)(x^0.5)/Ln^2(x^0.5)]*{(x^0.5)/4},表示：偶数的公式解是√x公式解与(√x)/4的乘积,√x数有正值解,x数就有正值解,公式解开始≥(√x)/4。
  哈代公式主体解转换成连乘积形式,分子移项：2[(1.32)x/Log^2(x)∏(1-1/(P-1)^2)[1/log(x)]≈(x/2)∏{(p-1)/p}∏{p*(p-2)/(p-1)^2}/2)(2/2)∏{(p-1)/p}≈(x/2)∏{(p-2)/(p-1}∏{(p-1)/p},即:x(1/2)(1/2)(2/3)(3/4)(4/5)(5/6)(6/7)(9/10)(10/11)...[(p-2)/(p-1)][(p-1)/p]=[(√N)/4](3/3)(4/4)(5/5)(6/6)(9/7)(10/10)...(√x)/p。因为分母的素数p最大值不大于√x,所以N≥49,公式开始大于(√x)/4。
  哈代公式主体解转换成幂指数差运算形式：(e^(10^n)/10^2≈{10^((10^n)/Log(10)-2n}。(e^10)/10^2≈10^{4.3-2}>10^4.3/2。x≥10^4.3,公式解开始大于√x。
  x连续扩大平方数时哈代公式的主解：1.32*10^(2^m)/(Log(2^m))^2≈1.32*10^(2^m)/[(2.3*2^m)^2]≈10^(2^m)/[(4^m)(5.3/1.32)]≈10^(2^m-0.6m-0.6),10^(2-1.2),10^(4-1.8),x≥10^4,公式解开始大于√x 。
  数学家王元的偶数哥德巴赫偶数猜想的上限公式:8*0.66*x/(log x)^2{1+O[log(log(x))/log(x)]},N=e^(e^x),代入公式得：8*0.66*e^(e^x)/(e^x)^2{1+O[x/(e^x)]},{e^(e^x)/(e^x)^2}/{x/(e^x)}≈e^{(e^x)-x-log x} 》e^1.64。{主项/O项}≥1,王元偶数哥解公式有正值底限解。采用{主项/O项}≥1,是奇数哥解的证明方法。
  x/(log x)^2≈{[(√x)/Log(√x)]^2}/4。0.25*[π(√x)]^2解≥1的条件,N≥第2个素数的平方数。
  x/(log x)^2≈{[x/(log x)]^2}/x≈[(√x)(0.5)(√x)/Log(√x)]^2}/x。{[π(x)]^2}/x解≥1的条件,x≥第2个素数的平方数。
  e^(2^m)/2^(2m)≈2^(1.442*2^m)/2^(2m)≈2^(1.442*2^m-2m),前式是分子指数大于分母指数的数。后式在N≥e^2时,公式解≥1。函数y=x/(Log x)^2在坐标系中的图象,在x=e^2时有最低点y≈7.3/4≥1,往右y增大,往左y也增大。数学家的偶数哥德巴赫偶数猜想的渐近公式,上界公式都有某N后解大于一的推论。
  哈代公式是否还是“渐近公式的猜测”?还要看你是否认可数学家的x/log^2(x)公式。
  数学家认可：如果能够找到哥德巴赫偶数猜想数的表达式，或者找到它的某个严格大于0的下限，或关于哥德巴赫偶数猜想数的范围。就能够证明哥德巴赫猜想了。已知：山东教育出版社1999年出版的“王元论哥德巴赫猜想”一书，第168页倒数第5行，第6行写道：“命r(n)为将偶数表为两个素数之和的表示个数,陈景润于1978年证明了r(n)上界限公式”。偶数表为两个素数之和的表示个数就是满足哥德巴赫偶数猜想素数的准确解式，上界解与渐进解差距是lg4≈0.6，x/log^2(x)的解是多位时,少0.6位数,不影响正值解属性。
满足哥德巴赫偶数猜想素数数量的精确表达式是：规律解和随机增加量,求下限解可忽略满足哥德巴赫偶数猜想素数数量表达式中的素数因子P参数的随机增加量∏{(p-1)/(p-2)}。求最少解,x取2^n即可。
  满足哥德巴赫偶数猜想素数数量的表达式是：指数差是含底数转换参数的等比数列项减等差数列项算式的幂数。例如：1.32*10^(2^m)/(Log(2^m))^2≈1.32*10^(2^m)/[(2.3*2^m)^2]≈10^(2^m)/[(4^m)(5.3/1.32)]≈10^(2^m-0.6m-0.6),10^(2-1.2),10^(4-1.8)，..。
  其严格大于0的下限表达式是：(e^(10^m)/10^m={10^(10^m)/Log(10)}/{Log(10)(10^m)/Log(10)}^2≈10^{(10^m)/2.3-2m},10^(4.3-2),10^(43-4),..。e^(2^m)/2^(2m)≈2^[(2^m)/Log(2)]/2^(2m)≈2^(1.442*2^m-2m)。10^(2^m)/(Log(2^m))^2≈10^(2^m-0.6m-0.72)。有x数大点,解就大于√x。x数大就有正值解。
  满足哥德巴赫偶数猜想素数数量的渐近公式是：(x/2)∏{(p-2)/(p-1}∏{(p-1)/p},即：x(1/2)(1/2)(2/3)(3/4)(4/5)(5/6)(6/7)(9/10)(10/11)...[(p-2)/(p-1)][(p-1)/p]=[(√x)/4](3/3)(4/4)(5/5)(6/6)(9/7)(10/10)...(√x)/p≈[(√x)/4](9/7)(15/11)..((√x)/p)。有x数稍大,解就大于(√x)/4。x数稍大就有正值解。
  王新宇变换渐近公式：(x/2)∏{(p-2)/(p-1}∏{(p-1)/p}≈(x/2)∏{(p-1)/p}∏{p*(p-2)/(p-1)^2}(2/2)∏{(p-1)/p}≈2∏(1-1/(P-1)^2)*[(x/2)∏{(p-1)/p}]^2
利用素数定理推出的参数转换：(1/2)∏{(p-1)/p}≈1/Log(x) 得到与数论专家推荐公式一样的精简式：2∏(1-1/(P-1)^2)* x/[Log(x)]^2。 渐近公式是爱好者推荐的,精简式是数论专家推荐的,两者都x数大就有正值解。
  关于满足哥德巴赫偶数猜想素数数量的范围的估测。精简式波动解的范围,表达式的上限,下限。精简式的8倍,4倍,3.9倍分别被数学家赛尔贝格,王元,陈景润证明是满足哥德巴赫偶数猜想素数数量上限解。上限解数与渐近公式解的指数差距小于一,不影响多整位数解的正值属性。下限解数与渐近公式解的指数差距与上限解数与渐近公式解的指数差距是同一(阶)位数,也不影响多整位数解的正值属性。赛尔贝格大O项该是边限解数与渐近公式解的差距。
满足哥德巴赫偶数猜想素数数量的大O项是：O(1)=O(log(log(x))/log(x)),取N=e^(e^x),公式解/O(1)={e^(e^x)/(e^x)^2}/{x/(e^x)}≈e^{(e^x)-x-log x} 》e^1.64。参见4解：e^2-2-0.69≈4.6,e^1-1-0≈1.7,(e^0.82)-0.82-(-0.198)≈1.64,(e^0.5)-0.5-(-0.69)≈1.8, {主项/O项}≥1,大O项不影响公式为正值解。波动解在正数值区。数学家的满足哥德巴赫奇数猜想的公式的正值解就是用其{主项/O项}≥1证明的。只要解数大于2整位数,多整位数解减一整位数还是多整位数,解为正数值。
因为满足哥德巴赫偶数猜想素数数量是素数数量中的部分数,其上限解,下限解的差距不可能大于全体素数数量,极限减少量是上限解数量减全体素数数量,数学家满足哥德巴赫偶数猜想素数数量的上限解数量减全体素数数量就可作为确切的下限解数量。取N=e^(e^x),2∏(1-1/(P-1)^2)*N/[Log(N)]^2≥(1.32)e^(e^x)/e^(2x)≈e^{(e^x)-x-x+0.12},上限解与渐近解极限差距是x,下限解与渐近解差距是(x-0.12)。上下差距都不影响解是正数值。（2012年1月3日(二)01:56的益民文贴是qdxinyu的历史文贴）
    青岛小鱼山  王新宇
      2012.3.16
   
   介绍{主项/O项}≥1,证明奇数哥解的方法。是一个审稿过很多关于哥德巴赫猜想和孪生素数猜想的论文，看过一些人证明的文字，陈景润发表在中国科学1973年的那篇文章，早些年就研读过，数论的行家介绍的。完全可以同样方法证明：已知O(1)=O(log(log(x))/log(x)),取N=e^(e^x),(公式解数)/O(1)={e^(e^x)/(e^x)^2}/{x/(e^x)}≈e^{(e^x)-x-log x} 》e^1.64。{主项/O项}≥1,大O项不影响偶数哥解公式解为正值解。

ysr

请写的有条理些，太费眼，你这样到是省空间，看的乱，其实内容线索清晰，注意格式，分段，公式和文字分开，字也要稍大些为好！
  对陈氏定理，以前见过，看不懂，你的文章有深度，有内容，但看不下去，眼花缭乱的感觉！