[原创]青岛王新宇给出的证实哥猜公式有正值解方法

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[watermark]青岛王新宇给出的证实哥猜公式有正值解方法
（1）数学家哈代的偶数哥德巴赫猜想的渐近公式: 2*C(N)*N/[Log(N)]^2≥(1.32)N/[Log(N)]^2,C(N)=∏(1-1/(P-1)^2)*∏((P-1)/(P-2))≥0.66。设N=e^(2^m),e^(2^m)/(2^(m))^2=e^(2^m)/2^(2m),m≥1时,分子底大,指数大,两者比值大于1,公式解≥1。
（2）：哈代公式(1.32)N/[Log(N)]^2≈1.32(√N)/(Ln(√N))^2][(√x)/4]，即：公式解是√N的公式解数与(√N)/4的乘积,偶数平方根数有解,哈代公式就有解,公式解开始≥(√N)/4。
（3）：哈代公式主体解转换成连乘积形式,分子移项：2[N/Ln(N)]∏(1-1/(P-1)^2)[1/Ln(N)]≈(N/2)∏{(p-1)/p}∏{p*(p-2)/(p-1)^2}(2/2)∏{(p-1)/p}≈(N/2)∏{(p-2)/(p-1}∏{(p-1)/p},即:N(1/2)(1/2)(2/3)(3/4)(4/5)(5/6)(6/7)(9/10)(10/11)...[(p-2)/(p-1)][(p-1)/p]=[(√N)/4](3/3)(4/4)(5/5)(6/6)(9/7)(10/10)...(√N)/p。因为分母的素数p最大值不大于√N,所以N≥49,公式开始大于(√N)/4。
（3）：哈代公式主体解转换成幂指数差运算形式：(e^(10^n)/10^2≈{10^((10^n)/Log(10)-2n}。(e^10)/10^2≈10^{4.3-2}>10^4.3/2。N≥10^4.3,公式解开始大于√N。
（4）：N连续扩大平方数时哈代公式的主解：1.32*10^(2^m)/(Ln(2^m))^2≈1.32*10^(2^m)/[(2.3*2^m)^2]≈10^(2^m)/[(4^m)(5.3/1.32)]≈10^(2^m-0.6m-0.6),10^(2-1.2),10^(4-1.8),N≥10^4,公式解开始大于√N 。
（5）：数学家王元的偶数哥德巴赫偶数猜想的上限公式:8*0.66*N/(logN)^2{1+O[log(log(N))/log(N)]},N=e^(e^x),代入公式得：8*0.66*e^(e^x)/(e^x)^2{1+O[x/(e^x)]},{e^(e^x)/(e^x)^2}/{x/(e^x)}≈e^{(e^x)-x-log x} 》e^1.64。{主项/O项}≥1,王元偶数哥解公式有正值底限解。{主项/O项}≥1,是奇数哥解证明方法。
（6）： N/(LnN)^2≈{[(√N)/Log(√N)]^2}/4。0.25*[π(√N)]^2解≥1的条件,N≥第2个素数的平方数。
（7）： N/(LnN)^2≈{[N/(LnN)]^2}/N≈[(√N)(0.5)(√N)/Log(√N)]^2}/N。
{[π(N)]^2}/N解≥1的条件,N≥第2个素数的平方数。
（8）e^(2^m)/2^(2m)≈2^(1.442*2^m)/2^(2m)≈2^(1.442*2^m-2m),前式是分子指数大于分母指数的数。后式在N≥e^2时,公式解≥1。函数y=x/(Lnx)^2在坐标系中的图象,在x=e^2时有最低点y≈7.3/4≥1,往右y增大,往左y也增大。
数学家的偶数哥德巴赫猜想的渐近公式,上界公式都有某N后解大于一的证实。
   qdxinyu
   2012.3.3
原稿：
(1)：数学家用(1/2)C(N)N^2/(log(N))^3大于O(N^2/(log(N))^4)证明了奇数哥德巴赫偶数猜想求解公式“(1/2)C(N)N^2/(log(N))^3(1+O(N^2/(log(N))^4))有正值解。1920年,英国哈代给出偶数哥德巴赫偶数猜想的渐近解公式: 2*C(N)*N/[Log(N)]^2, C(N)=∏(1-1/(P-1)^2)*∏((P-1)/(P-2))≥0.66,为拉曼纽扬系数。设N=2^m,e^(2^m)/2^(2m)，分子底大,指数大,两者比值大于1。N=e^2起,公式≥1。
(2)：哈代公式隐含(1.32)N/[Log(N)]^2≈1.32(√N)/(Ln√N))^2][(√x)/4],即：公式解是偶数平方根数的公式解数与(√N)/4的乘积,偶数平方根数有解,哈代公式就有解,公式解开始≥(√N)/4。
(3)：(e^10)/10^2≈{10^(10/Log(10)-2}≈10^{4.3-2}》10^(4.3/2),偶数从10^4.3开始,哥解≥√N。(e^100)/100^2≈10^{43-4}》10^(43/2),....。哈代公式主解“{e^(10^n)}/10^(2n)≈10^(0.43429*10^n-2n)”，指数算式是等比数列项减等差数列项,差数大于等比数列项的一半。1.32*10^(2^m)/(Ln(2^m))^2≈1.32*10^(2^m)/[(2.3*2^m)^2]≈10^(2^m)/[(4^m)(5.3/1.32)]≈10^(2^m-0.6m-0.6)。m=2,10^(4-1.8)》10^2,N=10^4起,公式解开始≥√N。　
(4)：1947年,数学家赛尔贝格,给出偶数哥德巴赫偶数猜想的上界计算公式：≤16*C(N)*N/[LOG(N)]^2*(1+O(N)),O(N)=Log(Log(N))/Log(N),为赛尔贝格的大O项。王元给出: ≤8*C(N)*N/[Log(N)]^2*(1+O(N))。求解：8*0.66*N/(logN)^2{1+O[log(log(N))/log(N)]},N=e^(e^x),代入公式得：8*0.66*e^(e^x)/(e^x)^2{1+O[x/(e^x)]},{e^(e^x)/(e^x)^2}/{x/(e^x)}≈e^{(e^x)-x-log x} 》e^1.64, 公式也有正值解。参见4解：e^2-2-0.69≈4.69,e^1-1-0≈1.7,(e^0.82)-0.82-(-0.198)≈1.648,(e^0.5)-0.5-(-0.69)≈1.84, {主项/O()项}≥1,王元偶数哥解公式有正值底限解。
(5)：(√N)/Ln(√N)≈偶数的平方根数内素数个数,可知：N/(LnN)^2≈[偶数的平方根数内素数个数的平方数]/4。得到偶数哥解公式大于1的条件,不小于(第2个素数的平方数)的偶数,解≥1。
(6)：N/(LnN)^2≈{[N/(LnN)]^2}/N≈[偶数内素数个数的平方数]/N。因为偶数内素数个数≈N/(LnN)≈(√N)(√N)/[2Ln(√N)]≈(√N)乘(√N内素数个数/2),第2个素数的平方数时,后者≥1,偶数内素数个数≥√N,[偶数内素数个数的平方数]/N≥1。
(7)：由于N数内的素数个数π(N)≈N/LnN，还等于(N/2)∏{(p-1)/p}=(N/2)(2/3)..(素数-1)/素数。哈代公式中,2[N/Ln(N)]∏(1-1/(P-1)^2)[1/Ln(N)]≈(N/2)∏{(p-1)/p}∏{p*(p-2)/(p-1)^2}/2)(2/2)∏{(p-1)/p}≈(N/2)∏{(p-2)/(p-1}∏{(p-1)/p},是公式底限解,∏((P-1)/(P-2))是随数含素因子引起的增加量。哈代公式连乘积形式底限解：将分母是奇数素数的各项分子顺移项。N(1/2)(1/2)(2/3)(3/4)(4/5)(5/6)(6/7)(9/10)(10/11)(11/12)(12/13)...[(素数-2)/(素数-1)][(素数-1)/素数]=[(√N)/4](3/3)(4/4)(5/5)(6/6)(9/7)(10/10)(11/11)(12/12)(15/13)...(√N)/素数。因为分母的素数最大值不大于√N,所以N≥49,公式开始大于(√N)/4。且随连乘后续参数(9/7)(15/13)...加快增速。
(8)：设N=e^(2^m),e^(2^m)/(2^(m))^2。e^(2^m)/2^(2m)≈2^(1.442*2^m)/2^(2m)≈2^(1.442*2^m-2m),前式是分子指数大于分母指数的数。后式在N=e^2后,公式解≥1。事实解：y=x/(Lnx)^2函数在坐标系中的图象在x=e^2时有最低点y≈7.3/4《2,往右增大,往左也增大,例：e^4/(4^2)≈54/16》3。e^e/(e^2)≈15.1/7.3》2。e^(1.414)/(1.414^2)≈4.1/2》2。e^1/1^2≈2.7。e^0.5/0.5^2≈1.65/0.25≈6.6。
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N/[Log(N)]^2是中学数学练习题，是好学生复习对数知识的教材。
(1)设N=e^(2^m),得e^(2^m)/2^(2m),分子底大,指数大,两者比值大于1。N=e^2时有底限正值解。
(2)公式(1.32)N/[Log(N)]^2≈[(1.32)(√N)/(Log(√N))^2]*[(√x)/4]，√N有正值解,N就有正值解,且含因子(√N)/4。
(3)设N=e^(10^n),利用自然对数转换成常用对数法,得到N/[Log(N)]^2≈[e^(10^n)]/10^(2n)≈10^{(10^n)/Log(10)-2n}。(e^10)/10^2≈10^{4.3-2}>10^4.3/2。N≥10^4.3,解开始大于√N。(e^100000)/100000^2≈10^{43429-10}》10^21714。
设N=10^(2^m),1.32*10^(2^m)/(Log(2^m))^2≈1.32*10^(2^m)/[(2.3*2^m)^2]≈10^(2^m)/[(4^m)(5.3/1.32)]≈10^(2^m-0.6m-0.6),10^(2-1.2),10^(4-1.8),N≥10^4,含(1.32)参数的公式解开始大于√N 。
(4)：N/(Log(N))^2≈{[(√N)/Log(√N)]^2}/4。在(√N)/Log(√N)≥2时,解≥1。
(5)：N/(Log(N))^2≈{(N/(Log(N))^2}/N≈{[(√N)(0.5)(√N)/Log(√N)]^2}/N。在(√N)/Log(√N)≥2时,解≥1。
(6)设N=e^(2^m)，N/(Log(N))^2≈e^(2^m)/2^(2m)≈2^(1.442*2^m)/2^(2m)≈2^(1.442*2^m-2m)。N=e^2时有底限正值解。函数y=x/(Log(x))^2在坐标系中的图象,在x=e^2时有最低点e^2/2^2≈7.3/4≈1.8,e^e/e^2≈15.1/7.3≈2.1，e^1/1^2≈2.7。往右y增大,往左y也增大。
(7)数学家王元的论文写明：8*0.66*N/(logN)^2{1+O[log(log(N))/log(N)]}。设：N=e^(e^x),代入公式得：8*0.66*e^(e^x)/(e^x)^2{1+O[x/(e^x)]},{e^(e^x)/(e^x)^2}/{x/(e^x)}≈e^{(e^x)-x-log x} 》e^1.64。e^1-1-0≈1.7,(e^0.82)-0.82-(-0.198)≈1.64,(e^0.5)-0.5-(-0.69)≈1.8,{主项/O项}≥1,解有正值解。
(8)数论基础知识：N/Log(N)≈(N/2)∏{(p-1)/p}≈N(1/2)(2/3)(4/5)(6/7)...(P-1)/P,[2/Log(N)]∏(1-1/(P-1)^2)≈(2/2)∏[p-2)/(p-1)]≈(1/2)(3/4)(5/6)..(P-2)/(P-1),把两式相乘,把√N放最大分母的分子,各分子移小一项得N/[Log(N)]^2≈[(√N)/4](9/7)(15/13)...[(√N)/P],知N/[Log(N)]^2是增函数,且含因子(√N)/4。
[N/Log(N)][2/Log(N)]∏(1-1/(P-1)^2)≈(N/2)∏[p-2)/(p-1)]∏{(p-1)/p],数学家爱用左边公式,好学者看重右边公式。两式都是某N后解大于一。
边界解与渐进解差距是lg4≈0.6，多位解时,少0.6位数,不影响正值解属性。
山东教育出版社1999年出版的“王元论哥德巴赫猜想”一书，第168页倒数第5行，第6行写道：“命r(n)为将偶数表为两个素数之和的表示个数,陈景润于1978年证明了r(n)上界限公式”。偶数表为两个素数之和的表示个数就是哥德巴赫分拆数的准确解式，上界解与渐进解差距是lg4≈0.6，N/[Ln(N)]^2的解是众多位时,少0.6位数,不影响正值解属性。陈景润哥德巴赫分拆数有正值解,就是哥德巴赫分拆数有正值解。~~~~

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         对应偶数中心的对称素数
    把“偶数表示为两个素数之和的数量”称为对应偶数中心的“对称素数”。
对称素数数量的表达式为：规律解与随机增加量。求下限解需要与偶数中心对称的素数表达式中随机增加量(素数因子P参数)的∏{(p-1)/(p-2)}=1,即只解析N=2^n的解。
   对称素数的表达式是：指数差是含底数转换参数的等比数列项减等差数列项算式的幂数。如：1.32*10^(2^m)/[Log(10^(2^m)]^2≈1.32*10^(2^m)/[(2.3*2^m)^2]≈10^(2^m)/[(4^m)(5.3/1.32)]≈10^(2^m-0.6m-0.6),10^(2-1.2),10^(4-1.8)，..。
  严格大于0的下限表达式是：(e^(10^m)/(10^m)^2=10^{(10^m)/Log(10)}/10^(2m)≈10^{(10^m)/2.3-2m},10^(4.3-2),10^(43-4),..。e^(2^m)/2^(2m)≈2^[(2^m)/Log(2)]/2^(2m)≈2^(1.442*2^m-2m)。10^(2^m)/{Log(10^(2^m))}^2≈10^(2^m-0.6m-0.72)。有N数够大,解就大于√N。
   对称素数的渐近公式是：(N/2)∏{(p-2)/(p-1}∏{(p-1)/p},即:N(1/2)(1/2)(2/3)(3/4)(4/5)(5/6)(6/7)(9/10)(10/11)...[(p-2)/(p-1)][(p-1)/p]=[(√N)/4](3/3)(4/4)(5/5)(6/6)(9/7)(10/10)...(√N)/p≈[(√N)/4](9/7)(15/11)..((√N)/p)。有N数够大,解就大于(√N)/4。
  王新宇变换渐近公式：(N/2)∏{(p-2)/(p-1}∏{(p-1)/p}≈(N/2)∏{(p-1)/p}∏{p*(p-2)/(p-1)^2}(2/2)∏{(p-1)/p}≈2∏(1-1/(P-1)^2)*[(N/2)∏{(p-1)/p}]^2
利用素数定理推出的参数转换：(1/2)∏{(p-1)/p}≈1/Log(N),
得到表达式的精简式：2∏(1-1/(P-1)^2)*N/[Log(N)]^2。
渐近公式是爱好者爱用的,精简式是数论专家推介的,两者都N数够大就为正值解。
   对称素数的范围的估测。精简式波动解的范围。表达式的上限,下限。精简式的8倍,4倍,3.9倍分别被数学家赛尔贝格,王元,陈景润证明是与偶数中心对称的素数上限解。O(1)项表示边限解数与渐近公式解的差距。对称素数的大O项是：O(1)=O(log(log(N))/log(N)),取N=e^(e^x),解/O(1)={e^(e^x)/(e^x)^2}/{x/(e^x)}≈e^{(e^x)-x-log x} 》e^1.64。参见4解：e^2-2-0.69≈4.6,e^1-1-0≈1.7,(e^0.82)-0.82-(-0.198)≈1.64,(e^0.5)-0.5-(-0.69)≈1.8, {主项/O项}≥1,公式为正值解。波动解在正数值区。数学家的奇数哥德巴赫公式解数为正值解就是用其{主项/O项}≥1证明的。只要解数大于2整位数,多整位数解减一整位数还是多整位数,解为正数值。
   因为对称素数是素数数量中的部分数,上限解,下限解的差距不可能大于全体素数数量,渐近解到下限的极限差距是上限解减全素数数量,用数学家偶数表为两素数和的数量的上限解去减全素数数量就可作为确切的下限解数量。取N=e^(e^x),2∏(1-1/(P-1)^2)*N/[Log(N)]^2≥(1.32)e^(e^x)/e^(2x)≈e^{(e^x)-x-x+0.27},上限解与渐近解极限差距是x,下限解与渐近解极限差距是(x-0.27)。上下有差距都不影响渐近解在N够大时为正数值解。
   qdxinyu
   2012.3.5

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           偶数哥德巴赫猜想解大于一
  《王元论哥德巴赫猜想》168页介绍：将偶数表为两个素数之和的变法个数为r(x)；1978年，陈景润证明了r(x)≤7.8∏整除x的素数P的{(P-1)/(P-2)}∏缺2的素数P的{1-1/{(P-1)^2}}{x/(log(x))^2},144页介绍求解孪生素数的常数的极限为：∏缺2的全素数P的{1-1/{(P-1)^2}}=∏全{p/(p-1)}∏全{(p-2)/(p-1)}=0.660.., x/(log(x))^2函数图象有下限：(e^2)/4≈(2.7*2.7)/(2*2)≈1.84..,即：r(x)是很多个大于1的数的连乘积,仍大于1。细究陈景润的证明,发现内含了偶数哥德巴赫猜想解大于1。
   不超过x的素数个数为π(x)，书122页介绍了：π(x)≈x*(1/2)∏全[(P-1)/P],书126页介绍了π(x)≈x*{1/log(x)},π(x)联系的两种“素数个数公式”的等式：x*(1/2)∏全[(P-1)/P]≈x*{1/log(x)},两种“素数个数公式的参数”的等式：(1/2)∏全[(P-1)/P]≈[1/log(x)]。代入：∏全{p/(p-1)}∏全{(p-2)/(p-1)}≈1.320..,得到孪生素数的常数联系的两种“素数再缩少成特性素数的公式参数”的等式：∏全{(p-2)/(p-1)}≈(1.32)/log(x)。把两种“素数个数公式”的等式,两种“素数再缩少成特性素数的公式参数”的等式,左边两数积等于右边两数积：得到两种“数缩少成特性素数的公式”的等式：(x/2)∏全[(P-1)/P]∏全[(P-2)/(P-1)]≈(x/2)∏全[(P-2)/P]≈[x/log(x)][1.32/log(x)],公式两边同时乘以一个让解增大的参数：∏整除x的素数P的{(P-1)/(P-2)},仍相等。
左边≈(x/2)∏全[(P-2)/P]∏整除x的素数P的[(P-2)/(P-1)]≈(x/2)∏整除x的素数P的[(P-1)/P]∏非整除x的素数P的[(P-2)/P]。
右边≈2∏{1-1/{(P-1)^2}{x/(log(x))^2}∏整除x的素数P的{(P-1)/(P-2)}。
左边是哥猜爱好者求解r(x)的公式,右边是数学家求解r(x)的公式,联手认证了r(x)特性素数就是具有将偶数表为两个素数之和的素数，两种公式解都真实有效。奇数哥德巴赫猜想的证明,是用求解公式大于一完成的。偶数哥德巴赫猜想的证明,同样可用求解公式r(x)大于一完成。
    欧拉常数γ≈0.5772.., e^γ≈1.781..,由Mertens定理，知：∏{(P-1)/p}≈1/{1.78*e^γ)log(P)}≈1/{(0.89)log(p^2)],两种“素数个数公式”，因为分母log(p^2)大于{0.89log(p^2)}，对数参数的公式更适合求下限解。
    数论公式用幂的指数差形式表示,就可以用常用对数的首数做数量单位,x*(1/2)∏[(P-1)/P]的整数位数等于x*{1/log(x)}的整数位数,误差都是小数。
    r(x)公式因：e^(2^m)/2^(2m)≈2^(1.442*2^m)/2^(2m)≈2^(1.442*2^m-2m),m=3.14时,2^(1.442*(2^3.14)-6)≈2^(12.71-6.28)≥2^6.35。知：x≥2.718^8.815≈6728后, r(x) 》√x。
    r(x)公式下限≈1.32{10^(2^n)}/{2.3^2)(4^n)≈10^(2^n-0.6n-0.6),指数是公比为2的项与公差为0.6的项的差。x≥10^4后,r(x)下限 》√x。利用了自然对数的log(x)=log(10)*lg(x)≈(2.3)*lg(x),利用(2^n)^2=4^n。公式去掉1.32参数,强化得到底限。
    r(x)公式底限≈x/(log(x))^2转变成e^(10^n)/10^(2n)，再转换成10^((10^n)/log(10)-2n)≈10^(0.4342*10^n-2n)≥10^(0.2171*10^n),x≥10^4.3后,r(x)底限 》√x。(e^100)/100^2为10^(43.4-4)》10^21.7。(e^1000)/1000^2为10^(434-6)》10^217,
指数差都是等比数列的项减等差数列的项,且差数大于被减数的一半,足够大的数的哥德巴赫猜想解数大于数的平方根数。
    已知r(x)误差为O(loglog(x))/log(x),由{e^(e^n)/(e^n)^2}/{n/(e^n)}≈e^{(e^n)-n-log(n)}》e^1.6,公式主解大于误差。由10^{[0.43(10^n)-mn}》10^[0.22(10^n)],知m=10,,有43位数减4位,多减16位,仍大于21位。
知m=105,有434位数减6位,多减210位,仍大于217位。分母是远大于2次的更高次的幂数的r(x),够大的x数都有解大于x的平方根数,保证了分母是2次幂数的r(x),够大的x数一定有解大于x数的平方根数。
    连乘积形式的r(x)下限大于一的证明：x(1/2)∏[(P-1)/P]∏[(P-2)/(P-1)]=x(1/2)∏[(P-2)/P]=x(1/2)(1/2)(2/3)(3/5)(5/7)(9/11)...[(p-2)/p]≈[(√x)/4](3/3)(5/5)(9/7)(15/13)(21/19)...(√N)/P,在x≥49后,解≥(√x)/4,在x≥16后,解≥1。
把一个√x与最小两分数合并,一个√x使各个分数因分子移项而变成大于一,得：多个大于1的数的连乘积,解大于1。解决实际操作(P-1)/P舍小数取整数的误差的方法：将公式缩小1.32倍,下限公式便强化成为底限公式。
    对数形式的r(x)底限大于一的证明：因x/log(x)≈(√x)[(√x)/Log(√x)]/2,只要[(√x)/Log(√x)]≥2,就有x/log(x)≥√x，得到x/(log(x))^2≈{[x/log(x)]^2}/x ≥ 1。并且还有x/(log(x))^2≈{[(√x)/Log(√x)]^2}/4，同样≥1。(√x)/Log(√x)约为x平方根数内素数个数,偶数大于第2个素数的平方数,偶数哥德巴赫猜想解大于一。
    青岛王新宇发现的∏[(P-2)/(P-1)]≈1.32/log(x),与两种素数个数公式的乘积,统一了数学家与爱好者的偶数哥德巴赫猜想的解的公式。发现对数参数的公式转变成幂的指数差运算,解数可大于数的平方根数。发现偶数大于第2个素数的平方数,偶数哥德巴赫猜想解大于一。
        青岛海尔退休工程师, 王新宇,
          2012.6.7

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           偶数哥德巴赫猜想解大于一(续二)
   系列自然数中找出素数的方法：把各个数除以素数,余数为零的数去掉,留下的数就是素数。因为同一个数的因数，或者两部分因数相同，或者两部分一大一小，所以采用不超过数x的平方根内的所有素数做除数，就已经内涵了大素数做除数(即：实际一个合数只能去掉一次)。用不超过数x的平方根的所有奇素数为参数P，把x数中包含的奇数中凡是整除小奇素数的就去掉，每小奇素数种余数去掉一种余数，留下的数为素数。用符号“P”表示不超过数x的平方根数的各个小奇素数：用符号“π(x)≈x(0.5)∏全{(P-1)/P}”表示x数中的素数个数近似等于x除以2,全部需用的P都要，每P留下(P-1)个数。∏是连乘积运算符号。要点是“筛留素数需要,全参数,各参数分子为P减1。”因为该计数公式没保留小奇素数自身，公式解只求解出比x数少了一个平方根数的x主体数内的素数个数,公式解是阶梯跃动,公式解适合作为x数内素数个数的下限。
   素数中去掉不满足“偶数=两素数和”的素数的方法：给定偶数除以非整除偶数的小奇素数,得到各种非零的余数。如果较大素数除以小奇素数得的余数与给定偶数除同一小奇素数得的余数相同时,偶数减该素数的差数会是余数被抵消了,小奇素数成为内含因数的合数,将所有素数中的这种内含非整除偶数的小奇素数做因数的较大素数去掉,剩下的较大素数才满足“偶数-较大素数=较大素数”。较大素数是大于偶数平方根数的素数。偶数=两素数的和，该两素数是对称分布在偶数中心两边的数，即：适应该偶数的对称素数。用符号“r(x)≈x(0.5)∏全{(P-1)/P}∏非因部分{(P-2)/(P-1)}”，(按是否整除偶数把全小奇素数的参数分成因部分,非因部分),表示x数中的对称素数个数近似等于x包含的素数个数再缩小,非因部分参数,每P留下(P-1)个数变成留下(P-2)个数。要点是“筛留对称素数,筛留素数全参数中非因部分参数,各参数分子减1变成分子减2。”整除x的P越多，解越大。全是非整除x的P，解最少，称为下限。用符号“r(x)下限≈x(0.5)∏全{(P-1)/P}∏全{(P-2)/(P-1)}≈(x/2)∏全{(P-2)/P}”表示x数中的对称素数下限等于x除以2,全部需用的P都要，每P留下(P-2)个数。要点是“筛留到对称素数下限需要,全参数,各参数分子为P减2。该方法是找出对称素数的方法,因为该计数公式没保留小奇素数自身及对称数，公式解只求解出比x数少了2个平方根数的x主体数内的对称素数个数,作为x数内对称素数个数的下限是强化后的下限。
   由：(x/2)∏因部分{(P-1)/P}∏非因部分{(P-2)/P}≈(x/2)∏因部分{(P-1)/P}∏非因部分{(P-1)/P}∏非因部分{(P-2)/(P-1)}≈(x/2)∏全{(P-1/P}∏非因部分{(P-2)/(P-1)}≈r(x),初公式是筛法爱好者的求解公式,推得r(x)理论公式。部分分子(P-1)与部分分子(P-2)或全分子(P-1)与部分(P-1)变成(P-2)。
   由：(x/2)∏全[(P-1)/P]∏非因部分[(P-2)/(P-1)]≈(x/2)∏全{(P-1)/P}*(1/2)∏全{(P-1)/P}*2∏全{P/(P-1)}*∏非因部分{(P-2)/(P-1)}≈x*(1/2)∏全{(P-1)/P}*(1/2)∏全{(P-1)/P}*∏全{P/(P-1)}*∏非因部分{(P-2)/(P-1)}
≈x*{(1/2)∏全{(P-1)/P}}^2*2∏全{p/(p-1)}∏非因部分{(p-2)/(p-1)},
数学家已求得：P参数远超过x平方根数的∏超全{p/(p-1)}∏超全{(p-2)/(p-1)}≈∏{1-1/(P-1)^2}≈0.6601..,即：(x/2)∏全[(P-1)/P]∏全[(P-2)/(P-1)]≈x*{(1/2)∏全{(P-1)/P}}^2*2∏{1-1/(P-1)^2}得到r(x)下限是再一次强化后的下限。该公式是筛法r(x)公式和圆法r(x)公式的转换式。
  由：欧拉常数γ≈0.5772.., e^γ≈1.781..,由Mertens定理，知：∏全{(P-1)/p}≈1/{1.78*e^γ)log(P)}≈1/{(0.89)log(p^2)],最大P为√x，p^2=x，因为分母log(x)大于{0.89*log(x)}，用1/log(x)代替(1/2)∏全{(P-1)/P}就得到又一次强化后的圆法的r(x)下限公式。乘以一个整除x的素数做参数的让解只增不减的参数：
∏因部分{(P-1)/(P-2)},得到：{2x/(log(x))^2}∏{1-1/(P-1)^2})∏因部分{(P-1)/(P-2)},该公式是数学家用圆法得到的r(x)理论公式。
用筛法公式和圆法公式的转换式统一了爱好者r(x)公式和数学家r(x)公式。
一次再次的强化下限公式，保证了解出r(x)下限可靠。
《王元论哥德巴赫猜想》168页介绍：1978年,陈景润证明了：r(x)≤{7.8x/(log(x))^2}∏{1-1/(P-1)^2})∏{(P-1)/(P-2)}。难算的上限被证明。∏{(P-1)/(P-2)}≥1,{x/(log(x))^2}∏{1-1/(P-1)^2})≥(7.389/4)0.66≥1.2,r(x)下限是：多个大于一的数的连乘积,自然大于一。偶数哥德巴赫猜想解大于一。
      青岛海尔退休工程师   王新宇
                  2012.6.8