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[任在深] 数学论坛的奇迹
献丑了!
用数学结构归纳法哥猜很好证明!
例如:
2n=Pn+Qn
1.n=1,
因为 Pn=[(ApNp+48)ˆ1/2-6]ˆ2,,Qn=[(AqNq+48)ˆ1/2-6]ˆ2,
Ap=Np=Aq=Nq=1.
左边=2n=2*1=2"
右边=[(1*1+48)ˆ1/2-6]ˆ2+[(1*1+48)ˆ1/2-6]ˆ2
=1"+1"
即 2"=1"+1"
2.n=i,令 Pn=Pk,Qn=Qj,则 Np=k,Nq=j,因此 2i=Pk+Qj.
所以:
Pk+12(√Pk-1)
(1) Ap=---------------
k
Qj+12(√Qj-1)
(2) Aq=---------------
j
因为:
左边=2*i=2i"
Pk+12(√Pk-1) Qj+12(√Qj-1)
右边=[(----------------k+48)ˆ1/2-6]ˆ2+[(---------------j+48)ˆ1/2-6]ˆ2
k j
=Pk+Qj
即 2i"=Pk+Qj.
与题意相符正确!
3.n=i+1
显然也成立!证略。
哥德巴赫猜想成立证毕!
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