[原创]Goldbach猜想

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[watermark]       Goldbach猜想
  哈代和Littlewood在1923年推测：c个素数的和组成大整数n的解,c≥3，已经被证明了有效。推测c=2，公式为：
:<math> 2 \Pi_2 \left(\prod_{p|n; p \geq 3} \frac{p-1}{p-2}\right)\int_2^n \frac{dx}{\ln^2x}\approx 2 \Pi_2 \left(\prod_{p|n; p \geq 3}\frac{p-1}{p-2}\right) \frac{n}{\ln^2 n}</math>
其中， Π2是孪生素数求解常数:
:<math> \Pi_2 := \prod_{p \geq 3} \left(1 - \frac{1}{(p-1)^2}\right)=0.6601618158 \ldots.</math>
强的Goldbach猜想实际上非常类似孪生素数猜想
:<math>1.32 \frac{n}{\ln^2 n}</math>≥<math>\frac{n}{\ln^2 n}</math>
1.32n/ln^2 n>n/ln^2 n
青岛 王新宇 推出：由n=(√n)^2。ln^2 n=(ln(n))^2=(2ln(√n))^2。得到n/(Ln^2 n)=((√n)/ln√n)^2/4。由素数定理知,{(√n)/ln√n}约为n平方根内的素数个数,只要n平方根内的素数个数≥2,(n/Ln^2 n)就大于一。c=2时的公式在整数n是大于第2个素数的平方数的偶数时才有解大于一。
  qdxinyu于2011.8.27发表于
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%93%A5%E5%BE%B7%E5%B7%B4%E8%B5%AB%E7%8C%9C%E6%83%B3[/watermark]

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【王元论哥德巴赫猜想】第168页（山东教育出版社）写道：“。命r(N)为将偶数表为两个素数之和的表示个数，陈景润于1978年证明了：r(N)≤7.8∏{(p-1)/(p-2)}∏{1-1/(p-1)^2}{N/(LnN)^2}。已知∏{1-1/(p-1)^2≈0.66,由素数定理可知；(√N)/Ln(√N)约等于N数的平方根数内素数个数,陈景润证明的公式等效于(大于一的数)(N数的平方根数内素数个数的平方数/4),偶数哥德巴赫猜想公式解>1。
   命r(N)为将偶数表为两个素数之和的表示个数，1978年，陈景润证明了：r(N)≤
7.8∏{(p-1)/(p-2)}∏{1-1/(p-1)^2}{N/(LnN)^2}。其中：第一个级数，参数的分子大于分母，得值为(大于一的分数)。第二个级数的极限值为0.66...,其2倍数也大于一。N/(lnN)约为N数包含的素数的个数：其中,(lnN)为N的自然对数,可转换为2{ln(√N)}。由于N/(LnN)^2=(1/4)(√N)/{Ln(√N)}^2. 依据素数定理为；(√N)/Ln(√N)～π(√N)～N数的平方根数内素数个数.陈景润证明的公式等效于{(大于一的数)(N数的平方根数内素数个数的平方数/4)},只要偶数的平方根数内素数个数的平方数大于4，偶数哥猜就有大于一的解. 即:大于第2个素数的平方数的偶数,其偶数哥猜解数大于一。把陈景润偶数哥猜公式中7.8改成2，就是数学家采用的“将偶数表为两个素数之和的表示个数的求解公式”，大于第2个素数的平方数的偶数,有公式解数大于一。  
   数学家采用的求解“将奇数表为三个素数之和的表示个数”的公式：命T(N)
为奇数表为三个素数之和的表示个数, T(N)～(1/2)∏{1-1/(P-1)^2}∏{1+1/(P-1)^3}{(N^2)/(lnN)^3}，前一级数的参数是P整除N 。后一级数的参数是P非整除N, 由∏{{1+1/(P-1)^3}/{1-1/(P-1)^2}}=∏{1+[1/[(P-1)(P-2)]}，原式转换条件,变换为下式：T(N)～(1/2)∏[1-1/(P-1)^2]∏{1+1/[(P-2)(P-1)]}{(N^2)/[(lnN)^3]}.前一级数参数成为全种类,已知趋近值(0.66..),后一级数只增不减。公式等效于[(0.66..)/2](>1的分数)(N/LnN)(N数的平方根数内素数个数的平方数/4),它等效于(>0.33..)(N数内素数个数)(N数的平方根数内素数个数的平方数)/4, 得到了公式大于1的条件。奇数大于9,公式解>(0.33*4)(2*2/4)>1,奇数的哥德巴赫猜想求解公式解大于一。
原著: 青岛 王新宇      
qdxiny在2011.4.25发表于
http://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=%E5%93%A5%E5%BE%B7%E5%B7%B4%E8%B5%AB%E7%8C%9C%E6%83%B3&diff=16349727&oldid=16335065

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   孪生素数个数求解公式(略去1.32量)解的整数计位数
双底幂指数|双底幂/自然对数平方数=幂/对数平方|前三数取常用对数得到首数对应的整数计位数|
用Excel软件计算出下面数据,
A=x|B=2.71828^(10^x)|C=(10^x)^2|D=B/C|..|Lg(B).........|Lg(C)...|(B)-(C)|
1|22026.46579/100...=220.2646579|4.342944819-2=2.342944819|
2|2.68812E+43/10000.=2.68812E+39|43.42944819-4=39.42944819|
可用计算器增大解的范围,
3|1.968E+434/1000000....=1.9687E+428|434....-6......=428|
4|8.74E+4342/100000000..=8.74E+4326|4342...-8......=4334|
5|2.6E+43429/10000000000=2.6E+43419|43429..-10.....=43419|
10底幂数的指数为10^x/Ln10时,将其减少2x,就是孪生素数个数的10底幂数的指数。
双底幂指数是>0的自然数时,可直观三个参数的整数计位数的减法算式(误差是纯小数)。
0.5|23.62434292/10...=2.362434292|1.373359738-1=0.373359738
1.5|5.41499E+13/1000..=54149865292|13.73359738-3=10.73359738
2.5|2.1676E+137/100000=2.1676E+132|137.3359738-5=132.3359738
双底幂指数是(自然数+0.5)时,自然数仅改变计位数,0.5仅使0.43429..变成1.373..。
0.25|5.91966234/3.16227766.=1.871961597|0.772296935-0.5=0.272296935
1.25|52840795.92/316.227766=167097.2685|7.722969351-2.5=5.222969351
2.25|1.69705E+77/31622.7766=5.36653E+72|77.22969351-4.5=72.72969351
双底幂指数是(自然数+0.25)时,自然数仅改变计位数,0.25仅使0.4342..变成0.77..。
0.75|276.8326721/31.6227766=8.754217747|2.442217345-1.5=0.942217345
1.75|2.64346E+24/3162.27766|8.35937E+20|24.42217345-3.5=20.92217345
2.75|1.6662E+244/316227.766|5.2691E+238|244.2217345-5.5=238.7217345
双底幂指数是(自然数+0.75)时,自然数仅改变计位数,0.75仅使0.4342..变成2.44..。
可推知：
偶数4位多点,少2位是下限哥解位多点。偶数43位多点,少4位是下限哥解位多点。
还有偶数1位多点,少1位是下限哥解位。偶数13位多点,少3位是下限哥解位多点。
偶数137位多点,少5位是下限哥解位多点。接上。偶数434位多点,少6位是下限哥解位多点。
同样：双底幂指数是(自然数+纯小数)时,自然数仅改变计位数。
纯小数仅使0.434..变成10^纯小数/Ln10。下限哥解计位数(比常用对数多点纯小数)。
新概念：计位数(比常用对数多点纯小数)=数的整数位数=常用对数首数+1，写为“位多点”。
下限哥解公式又多了些。
    青岛 王新宇
     2011.8.29  

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原创：   连乘2大于连加2，同底又加大了差距，得N≥(LnN)^2
青岛 王新宇 2011年9月推出证明N/(LnN)^2大于1的方法。自然对数(LnN)的底为e，设N=e^(2^m),m≥1时：N/(LnN)^2=e^(2^m)/(2^m)^2=e^(2^m)/2^(2m)。由换底公式知：同一数把e底变2底，其指数该变大点，大(1/Ln2)；把2底变e底，指数该变小点(约0.693倍)。两个同底幂数指数比较,2^(1.442*(2^m))/(2^2m)与e^(2^m)/e^(1.386m)都是分子大于分母,连乘2已经大于连加2，同底又加大了差距，证明：至少有N≥e^2时{N/(LnN)^2}大于一。由N/(LnN)^2是孪生素数缩小1.32倍的解及哥猜解大于孪生素数解,可推论哥猜解大于一。 再设N=e^(10^m),m≥1时：N/(LnN)^2=e^(10^m)/(10^m)^2=e^(10^m)/10^(2m)。同一数把e底变10底，其指数该变小点，除Ln10或乘0.434..；把10底变e底，指数该变大点,约乘(2.3)。有e^(10^m-4.6m)≈10^(0.434*10^m-2m),两指数差：4-2，43-4，434-6，有规律的内含数的整数位数的解，显示哥猜解不算少。

    青岛 王新宇
    2011年9月5日

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同一数变底变指数的方法
  见图
青岛 王新宇
  2011.9.7