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哥德巴赫猜想证明热的思索（九）
——结束“证明热的思索”
赵光斗
哈尔滨电子仪器厂 工程师 （150001）
九在中国的习俗中是一个大数，龚自珍有“九州生气恃风雷”，李白有“疑是银河落九天”的佳句，这里的“九州”（指中国）、“九天”（极高的天空）都是指大数。对于“哥德巴赫猜想证明热的思索”这一文题，算此篇在内刚好是九篇，看来也该结束了。以后我们将另换文题继续讨论，如果有可能就以“有关哥德巴赫猜想的故事”来讲述吧。
说老实话、本文原来是应一位忘年小友的要求所写，他想建立一个网站打算将我最初写的一些文章，包括一部分散文和诗歌，发布在所建的网站上。说是要我帮他，实则他想帮我，而且对该文有一个要求：要介绍一下自己，将所写的文章做一串联；还必须要有情趣。无奈就写了“光斗白话=GDBH”，后来由于一些其它原因网站没有建成。此次略加整理算做对“哥德巴赫猜想证明热的思索”文题的末篇吧！
一、光斗白话=G D B H
gdbh这几个字母的原意是取“哥德巴赫猜想”,中文拼音ge de ba he几个字的字头组成,作为谐音此处还可另外解释为“光斗白话”拼音开头的几个字母。当然、“光斗白话”主要论述的也是关于“哥德巴赫猜想”这一命题的。
下面对“光斗白话”作以下解释和介绍：
【光斗】 姓赵 名光斗 无线电工程师 生于1943年6月16日 属羊 、双子座 ；
名字解释：据父辈讲，取“文光射斗牛”之意；另外一个目的是为了名字好写、笔画少。
自号：痴愚者、糊涂虫。
性格：自信、忧虑、自责、易兴奋、爱激动。
处事：幼稚、可笑、与世无争。
兴趣：广泛、无所是事，俗称“杂家”：
棋 输大输、赢大赢；输则输、赢则赢；
诗 抒情言志、“窗外雨蒙蒙，心中大鼓鸣；激烈唯壮志，多容号长空。”
歌 咏言、“火一样的热情，金子般的高音”；“青藏高原”。
收藏 合格证。
自悟：创造能力强，学习能力差，好读书不求甚解，错字连篇。
知识来源：大部份靠自修，小部份靠争论。
简历：自幼爱好数学，高中时人送外号“万事通”，戏称“赵安培”（作物理实验所得“尊称”）；博闻强记的年龄刚好在部队度过（写通讯报道、诗歌,加强修养，提高素质）；1968年退役后到哈尔滨电子仪器厂工作至今（学技术、搞设计、当过百万次大型电子计算机外设主管、做过检验工作）。
自撰 ：我在青少年时期作过许多梦，大都没有实现。曾梦见过大海、高山，最大的梦想是当一名科学家。曾设想了“宇宙的框架（宇宙是静止的）及大爆炸（只能产生总星系）和黑洞的产生（物质接近或达到光速被撵碎形成黑洞）”；也曾设想过“电容变压器，在电场的作用下使交变电压升压或降压，在高频中使用”，设想“搞一个三稳态的计算机（悬浮地）”。证明费尔马大定理和哥德巴赫猜想，是少年时期梦想的一部分。1975年已过了而立之年，对少年时期的梦想却迟迟不能忘却。一个偶然的机会，也是鬼使神差，在学习“集论”时又看到了费尔马大定理这一命题，并开始证明费尔马大定理。在考察不定方程的整数解时，“意外”地发现了一种筛选素数的新方法。最初并没有在意，只是认为对求素数有益，后来发现可以用来证明“哥德巴赫猜想”。其实、发现筛选素数新的方法的意义，远比单纯解决“哥德巴赫猜想”要大得多。
二十七年多的时间（现在算起来已经30多年了）、为了这“意外”，竟占去了我的几乎所有业余时间，耽误了许多事情，希望能得到一个专题讨论的机会，今生怕是不可能了；也很想有一个系统学习的机会，今生怕也是不可能了。
【白话】 词典的解释是：“①指不能实现或没有根据的话；②指现代汉语（普通话）的书面形式。”
gdbh（最初使用的计算机文件名只能用英文字母，所写文章最初也是用gdbh开头）虽然所涉及的命题是与“哥德巴赫猜想”相关，但都是非数学证明的论述文章，也许是很不适宜，但也纯属无奈，由于“目前国内无人研究哥德巴赫猜想”；“决不受理宣布证明了哥德巴赫猜想的论文”，又受到所有亲友的强烈反对,对论述哥德巴赫猜想数学证明论文的命运，就可想而知了。不得已，写这些东西，只能称为“白话”了。
二、几点说明
1）华罗庚教授所领导的，以“哥德巴赫猜想讨论班”为核心，组成了我国解析数论的一个优秀群体，一个特殊的学派，是应该大力宣扬的。（见“数学王国的优秀群体”一文）群体中的每一员都是我的老师，我的很多知识都来源于这个群体。我只是一个不够格的学生，很需要得到帮助的、一个爱好者、一个崇拜者、一个叛逆者。
2）数论中问题最多的是“不定方程”和“素数的堆垒”，实质是数论的基础不够完善。如：余数定理不够完善，涉及到求最大公约数、渐进连分数、不定方程的简单求解方法，关于剩余类定理等，都需要有若干补充定理；在素数的分布中，应该补充快速、准确，筛选素数的方法。
“解析数论”是建立在这个不完善的基础上，所以问题很多。
3）《对哥德巴赫猜想论证的探索》等几文，文中的许多看法问题难免，也需要批评指正，但最好不要封杀，两种思想的撞击对解决问题有益。如果是错误的也不怕批评、批判，摆到桌面上，由数学家、广大的数学爱好者去评论、也许更好。（真希望那种报刊杂志能够刊载，现在看来并不乐观，没有那一种报刊杂志愿意刊登这类文章，只能发布在网上。）学生需要向老师请教、解释、平等的对话。（想念我初高中时的数学老师——冯克非老师和崔文富老师。）
4）我已经是六十多岁的人了，留给我的时间不会很多。本应该在二十世纪解决的问题，现在已经拖到了本世纪。希望它不再流于后世；不要留给后人！？
很想有一个系统学习的机会，今生怕是不可能了；很想有一个对我论文专题讨论的机会；今生怕也是不可能了。
三、文章的写作背景
（1）《对哥德巴赫猜想论证的探索》（gdbhts）一文，写于1996年，是陈景润教授逝世后，为回答专家“警告：不要轻易涉足哥德巴赫猜想”而写，也是我多年的学习心得和体会；是学生向老师们请教、提出异议的一篇非数学证明的论述文章，但对彻底解决哥德巴赫猜想有益。
为说明问题另附了两篇极初等的数学论文（《对余数定理的注记》和《Eratosthenes筛法和Goldbach猜想》也曾多次投寄过没有任何结果），作为“探索”一文的补充说明。
（2）《数学王国的优秀群体》一文于1998年初开始写作，断断絮絮于2000年1月完成。1998年春节给我的一个尊敬的师长（黑龙江大学数学系教授刘礼泉老师）（行过拜师礼,他的平易和诚恳一直是我学习的榜样。）拜年，老师告诉了我一个噩耗：“潘承洞教授于去年年底去世了。”《数学王国的优秀群体》一文就是为纪念潘承洞教授为这个优秀群体而写（也曾投寄过，没有那一种报刊、杂志愿意刊载）。
（3）gdbhdx(zhtdx)——《证题（证明哥德巴赫猜想的）断想》是证明和学习数论时的随笔,及对证明数论问题的一些看法。
gdbhrs——《哥德巴赫猜想证明热的思索》等几文写于2000年至今，副标题：（一）骑自行车上不了月球的诌议、（二）谁能解哥德巴赫猜想、开始是为哈尔滨日报发表的《骑自行车上不了月球》等文而写。
为了2001年3月20日东方时空、时空连线节目所请到的两位嘉宾的错误观点写了（三）圈子与科学发展模（四）学历与对新设想的抗拒心理、（五）天才与创造性思维。
针对报纸上发表的《悬赏烤热哥德巴赫猜想》一文中中国数学院领导的一些错误观点又不得不写（六）科学的无序与遵守规则，（七）数学家的悖论与失误、等文。
(4)就2001年5月23日，刊登于《扬子晚报》的《“哥德巴赫猜想”别“猜”了》及2001年5月25日，本地区（哈尔滨市）新晚报，以《钱钟韩院士忠告：“哥德巴赫猜想”别“猜”了》为题，报道了东南大学院士钱钟韩教授对“哥德巴赫猜想”的看法。由于“哥德巴赫猜想别猜了”的错误观点，于2001年5月开始写了《钱钟韩院士的观点值得商榷》和《再谈钱钟韩院士的观点值得商榷》等两文。
我们应该提倡科学、反对迷信；提倡辩证的方法观察问题，反对形而上学。
三、几个问题
1）哥德巴赫猜想难在何处？
2）证明哥德巴赫猜想的关键是什么？
3）谁能证明哥德巴赫猜想？
4）是否能够确定参加运算的两组数都为素数？（最初等的见《Eratosthenes筛法和Goldbach猜想》一文中给出的）
5）假如有人用新的思想证明了哥德巴赫猜想有谁肯花时间读懂、并提出意见？
以上问题的答案都散见在我所写的文章中这里就不一一做答了。
6）能否证明如下命题：
每一个大于25（52）的偶数最少可表为1组两素数之和；
每一个大于169（132）的偶数最少可表3组两素数之和；（3个1+1）
每一个大于529（232）的偶数最少可表5组两素数之和；（5个1+1）
每一个大于841（292）的偶数最少可表9组两素数之和；（9个1+1）
… … … …
一般的有、大偶数最少可表为C组两素数之和。
举例说明 ： 如26= 3+23 = 7+19 = 13+13划黑线者表示一组，26可以表示3组两素数之和，也即三个1+1。
四、 几篇论文
证明哥德巴赫猜想确实很难，若彻底解决此“猜想”大约需要五篇论文。下面本人对哥德巴赫猜想证明的论题，及摘要做一简单介绍：
(a) Eratosthenes筛法和Goldbach（哥德巴赫）猜想
摘要 本文用最古老的Eratosthenes 筛法证明22＜Ou＜32的偶数都可表为两素数之和。（400字稿纸约8页）(已发布在网上)
（b) 素数的序号筛法
摘要 本篇是继Eratosthenes筛法之后，给出的另一种准确、快速地筛选素数的新方法。（全篇400字稿纸、约27页）
（c） 序号筛法与哥德巴赫猜想
共分为两篇文章论述：
1、 序号筛法与哥德巴赫猜想（一）
摘要 本文用筛选素数的新方法，《素数的序号筛法》证明了3*3＜Ou＜5*5的每一个偶数都可表为两素数之和。（全篇400字稿纸约12页）
2、 序号筛法与哥德巴赫猜想（二）
摘要 本文是《序号筛法与Gldbach猜想（一）》一文的续篇在于着重表述3*3＜Ou＜5*5的偶数表两素数之和的组数。（全篇400字稿纸、约10页）（这里用a*a表示a的平方）
(d) 素数的矩阵筛法
摘要 本文是在《素数的序号筛法》基础上，改进的另一种筛选素数的新方法。（全篇400字稿纸、约32页）
(e) 矩阵筛法与哥德巴赫猜想
摘要 本文用筛选素数的新方法，素数的矩阵筛法证明了：（1）每一个大于25的偶数最少可表为一组两素数之和；大偶数最少可表为C组两素数之和。（2）用同样的方法可以证明孪生素数的个数无穷。（全篇400字稿纸、约46页）
我的数学论文很长，单单对哥德巴赫猜想的证明就需要补进“初等数论”中的一些定理，准确而快速求素数的方法——素数的序号筛法和素数的矩阵筛法等等。很需要二到三年在类似学校这样的环境（或如陈景润教授七米斗室）整理多年研究成果，写一本有关“初等数论”的书，但我想是不可能了，将来会怎样、不敢想，多年来研究的一点东西能不能留下来也很难说，因为没有经济效益，也许在我见上帝的时候子女已经将我写的东西当作废纸卖掉或烧掉了。
本想列出关于孪生素数和n生素数等的几个结果，无奈、还是到这里结束吧！
写于2001 定稿于2003年
2004、2005年再次修改
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狗仔卡
发表于 2008-10-24 19:39
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