给刘建亚先生的一封信

柳林

刘建亚先生：
   我们知道，你不但是山东大学数学学院院长、长江学者特聘教授而且是当今数论领域的领军人物。在当今数论领域有着举足轻重的地位。但是，看了你在2011年5月13日为组合数学中心师生讲述“素数的故事”，有几点看法与你商榷。
我同意以下观点：
   “研究数论有很多方法，组合的、代数的、分析的、几何的。如果只会一种方法，那是很难有进展的，应该知道各种各样的知识。素数分布是数论的核心问题之一，用各种各样的研究工具，产生了各种各样的理论。有一句话这么讲：如果你认为你的数学工具是新的，不妨拿来做数论研究，看看有没有新的进展，或许可以得到关于素数分布更深刻的结果。”
我不同意以下观点：
    1792年，15岁的高斯（C. F. Gauss 1777-1855）猜测：π（x）以 x/logx的速度趋于无穷大。这个猜想也是人类历史上唯一的一个关于素数分布提出的正确猜想。
    我认为：素数分布和对数没有一点关系。高斯的猜测只是有点巧合而已。
    美国数学家阿尔伯特H贝勒早在1963年就说过：数论只研究整数之类的离散量，所以它需要一种特殊观点与工具来处理它的问题。求解的道路经常与代数问题平行，甚至吻合__但是这种貌似性相当危险，因为人们若不密切注视其区别，势将误入歧途。….
    你可能不同意我的观点，可以试问：
    200多年来，很多数学难题都有进展，有的已经完全解决，唯有素数问题一筹莫展，不是误入歧途是什么？
    对数是连续问题，素数是离散问题，把貌似当真理，如同把赝品当古董一样可笑。
    高斯的猜测已成素数定理，可是，除了可以大概计算N以下的素数个数外，（误差较大）对素数难题（如哥猜，孪猜等）毫无作用。比欧拉公式退步很多。其实，只要把欧拉的成果略加发展，很多素数难题都可解决。

此致
     祝好
柳林
2011-7-1

ysr

同意欧拉公式的重要作用,是基础,最符合实际,不反对用概率研究素数,可以得出素数分布下限上限公式,正确的公式有意义!

ysr

黎曼猜想和高等数论象树叶和树梢，虽然能发展数学，不会有太大的促进和推动作用，素数分布规律才是证明哥猜和黎曼猜想的基础，会起到巨大推动作用，而研究素数分布和哥猜离不开欧拉公式和定理，朋友们的心血就要见分晓了，任何创新理论象大树的侧芽必将长出新果枝结出硕果

尚九天

下面引用由ysr在 2011/07/05 11:53am 发表的内容：
黎曼猜想和高等数论象树叶和树梢，虽然能发展数学，不会有太大的促进和推动作用，素数分布规律才是证明哥猜和黎曼猜想的基础，会起到巨大推动作用，而研究素数分布和哥猜离不开欧拉公式和定理，朋友们的心血就要见分晓了，

:em05: 任何创新理论象大树的侧芽必将长出新果枝结出硕果

:em05: 柳林多侧杈，绿荫将蔽天。---- 柳絮才高！

ysr

柳絮会飞的，杨柳轻荡直上重霄九！还是柳林扎根于泥土，基础牢！

trx

数论是研究整数性质的一门理论。整数的基本元素是质数，所以, 数论的本质是对质数性质的研究。那么，质数最原始最基础的性质是怎样的？这是数论研究首先需搞清楚的。
在数论研究中，存在有很多有关质数的问题至今得不到破解。本人认为，其中最原始基础且最核心的问题是质数在自然数域中是如何分布的问题。因为如果获得了质数在自然数域中分布的规则与模式，其它有关质数的问题实质上都是质数分布有规则模式所具有的特性的具体反映与表现。

尚九天

下面引用由trx在 2011/07/07 02:42pm 发表的内容：
数论是研究整数性质的一门理论。整数的基本元素是质数，所以, 数论的本质是对质数性质的研究。那么，质数最原始最基础的性质是怎样的？这是数论研究首先需搞清楚的。
在数论研究中，存在有很多有关质数的问题至　...

:em05: 狗熊进村，到处乱窜！

trx

破解蠢货尚九天夸妻之照与破解哥猜同价！
蠢货尚九天，你是如何获得惊人的夸妻之照猜想？？

ysr

关于素数分布的规律，各位取得的成绩表示祝贺！请不要掐架，对许多朋友的大作我是欣赏的，但不敢乱发言，主要怕影响作者思路和情绪，我的看法是不想强加于人，我也不自以为是，对朋友的批评质疑认真研究听取的，许多对我有大的帮助，谢谢朋友们！

尚九天

下面引用由ysr在 2011/07/07 10:54pm 发表的内容：
关于素数分布的规律，各位取得的成绩表示祝贺！
:em05: 请不要掐架，
对许多朋友的大作我是欣赏的，但不敢乱发言，主要怕影响作者思路和情绪，我的看法是不想强加于人，我也不自以为是，对朋友的批评质疑认真研究听取的， ...

:em05: 掐死狗熊，清蒸熊掌，“对酒当歌，人生几回掐狗熊？ 吃熊掌？”