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[原创]π(x)的积分表达式

发表于 2011-5-18 08:46 | 显示全部楼层 |阅读模式

[这个贴子最后由LLZ2008在 2012/04/06 08:46pm 第 1 次编辑]

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楼主| 发表于 2011-5-18 09:02 | 显示全部楼层

[原创]π(x)的积分表达式

1901年Helge von Koch指出，黎曼猜想与强条件的素数定理π(x)=Lix+O(√x*lnx)等价。主楼结论成立可以推出π(x)=Lix+O(√x*lnx)，而主楼结论是可以证明的。

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楼主| 发表于 2011-5-20 06:17 | 显示全部楼层

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楼主| 发表于 2011-5-22 07:00 | 显示全部楼层

[原创]π(x)的积分表达式

π(x)≥x/lnx x>10
一般地有 Li(x)＞π(x)

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楼主| 发表于 2011-5-23 06:18 | 显示全部楼层

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楼主| 发表于 2011-6-7 08:56 | 显示全部楼层

[原创]π(x)的积分表达式

如果黎曼猜想与强条件的素数定理π(x)=Lix+O(√x*lnx)等价，则黎曼猜想可以证明是正确的。

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发表于 2011-7-12 20:45 | 显示全部楼层

[原创]π(x)的积分表达式

Li(x)＞π(x)
看来前者是上限，但数据显示，越来越接近实际，当等于实际后有可能转化为下限，那样就不能用于证明黎曼猜想了，有人认为此式与黎曼猜想等价，看来是有疑问的

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发表于 2012-2-29 18:09 | 显示全部楼层

[原创]π(x)的积分表达式

如果黎曼猜想与强条件的素数定理π(x)=Lix+O(√x*lnx)等价，则黎曼猜想可以证明是正确的。因为π(x)=Lix+O(√x*lnx)用主楼等式可以证明。

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发表于 2012-3-21 16:06 | 显示全部楼层

[原创]π(x)的积分表达式

我觉得x/lnx是π(x)最好的拟合函数。

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楼主| 发表于 2012-4-6 20:47 | 显示全部楼层

[原创]π(x)的积分表达式

主楼中的不等式是可以证明的。

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