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发表于 2011-2-12 18:07
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符合偶数哥猜的素数与其他素数,合数的关系
[这个贴子最后由qdxy在 2011/02/12 11:29pm 第 1 次编辑]
寻找哥德巴赫猜想解的规律--(续六)格点图的分级复杂法
哥德巴赫猜想解的规律公式“2Y==2X+2S-N”
公式表示:哥德巴赫猜想解的个数等于{两个正数,一个负数}的和。
等于“对称的奇合数的个数”加“奇素数个数的2倍”,
再减去“偶数内奇数的个数”。
哥德巴赫猜想解的公式的复杂性与素数的复杂性相关。
素数的复杂性是一步步,一级级逐级复杂的。
素数是从奇数中,一步步筛除掉含小素数因子的合数而产生的。
奇数中,筛除掉含“3”素因子的合数,称为“3级复杂素数”。
再筛除掉含“5”素因子的合数,称为“5级复杂素数”。
再筛除掉含“7”素因子的合数,称为“7级复杂素数”。
再筛除掉含“11”素因子的合数,称为“11级复杂素数”。
继续筛除掉含“顺序增大的”素因子的合数,得“各级复杂素数”。
各级复杂素数与素数的关系:见下图;[u\p]表示“除于u,余p”
第一列为自然数,后面各列为各级复杂素数,从级数 p平方开始列数。
1....2级...3级......5级.........7级 ....
2 .
3.,5[2\1]
4., 7[2\1]
5., 9[2\1],11[6\5]
6.,11[2\1],13[6\1]
7.,13[2\1],17[6\5]
8.,15[2\1],19[6\1]
9.,17[2\1],23[6\5]
10,19[2\1],25[6\1],29[30\29]
11,21[2\1],29[6\5],31[30\1.]
12,23[2\1],31[6\1],37[30\7.]
13,25[2\1],35[6\5],41[30\11]
14,27[2\1],37[6\1],43[30\13]
15,29[2\1],41[6\5],47[30\17]
16,31[2\1],43[6\1],49[30\19],53[210\53]
17,33[2\1],47[6\5],53[30\23],59[210\59]
18,35[2\1],49[6\1],59[30\29],61[210\61]
19,37[2\1],53[6\5],61[30\1.],67[210\67]
10,39[2\1],55[6\1],67[30\7.],71[210\71]
21,41[2\1],59[6\5],71[30\11],73[210\73]
22,43[2\1],61[6\1],73[30\13],79[210\79]
23,45[2\1],65[6\5],77[30\17],83[210\83]
24,47[2\1],67[6\1],79[30\19],89[210\89]
......
把各级复杂素数中的数,称为“互素数”。
>4,<9的2级互素数是素数,2级互素数每2个数有1个互素数,
>9,<25的3级互素数是素数,3级互素数每6个数有2个互素数,
>25,<49的5级互素数是素数,5级互素数每30个数有8个互素数,
>49,<121的7级互素数是素数,7级互素数每210个数有48个互素数,
>121,<169的11级互素数是素数, .......2310......480.....。
......
互素数依其筛除掉素因子的种类中最大素数是几,就称其为几级互素数,
除过2,3,为3级互素数,以6个数为周期循环;再除过5,为5级互素数,
以30个数为周期循环;再除过7,为7级互素数,以210个数为周期循环;
任意给定数,筛除掉其开方数内所有的素数,
其开方数与给定数之间的互素数,全是素数。
再加上开方数内的素数,就是给定数内所有的素数。
各个级别的互素数与素数的关系:
各个级别的互素数在特定区间全是素数,
p级互素数在p至(比p大一级素数的平方减p)的范围内全都等于素数 。
素数就是除以开方数内任何素数(素因子),
都有“非素因子的余数”的数。
复杂素数是有规律的,其两互素数相交的格点图是有规律解的。
一级级研究复杂素数两互素数相交的格点图和该级数素因子
与互素数相交的格点图的组合图,等效于
一级级增大给定数,研究给定数以内两素数相交的格点图。
证明了每一级复杂素数的组合图,
都连续有两互素数相交点,无中断处,
就等效于证明了哥德巴赫猜想。
格点图的分级复杂法
复杂素数的格点图的规律,采用双象限向下扩展方便。
把“ 两个奇素数相交的交点分布的规律图”改成下面方式:
把原图;以右上45度为轴线,先增加对称的交点数.
23|0.,3+23,5+23,7+23,.0.,11+23,13+23,.0..17+23.19+23..0..
.F|0.,0....0....0.....0...0....0......0....0....0.....0...
19|0.,3+19,5+19,7+19,.0.,11+19,13+19,.0.,17+19,19+19,.0.
17|0.,3+17,5+17,7+17,.0.,11+17,13+17,.0.,17+17,19+17..0.
.F|0..0....0....0.....0...0....0......0...0.....0.....0.
13|0.,3+13,5+13,7+13,.0.,11+13,13+13,.0..17+13.19+13..0.
11|0.,3+11,5+11,7+11,.0.,11+11,13+11..0..17+11.19+11..0.
.F|0..0....0....0.....0...0.....0.....0...0.....0.....0.
.7|0.,3+7.,5+7.,7+7,..0..11+7.13+7....0..17+7..19+7...0.
.5|0.,3+5.,5+5,.7+5...0..11+5.13+5....0..17+5..19+5...0.
.3|0.,3+3.,5+3..7+3...0..11+3.13+3....0..17+3..19+3...0.
.F|0...0....0...0.....0....0....0.....0....0.....0....0..
__________________________________________________
..|F...3....5...7.....F...11...13.....F...17...19.....
再把右上45度轴线,顺时针转135度,指向下;
再改用“1”表示交点。用“ /或\或×”表示“0”点。
.........................×
......................3/..\3
....................5/..1...\5
..................7/..1...1...\7
................F×..1...1...1...×F
.............11/..\..1...1.../...\11
...........13/..1...\..1.../...1...\13
..........F×..1...1...\../...1...1...×F
.......17/..\..1...1...×...1...1.../..\17
.....19/..1...\..1.../.1.\..1.../...1..\19
....F×..1...1...\../.1...1.\../...1..1...×F
.23/..\..1...1...×.....1.....×..1...1.../..\23
还是用实例说明吧;
“2级互素数”等于“大于1的所有奇数”。
“2级复杂素数”格点图;下面图仍用交点“和”数表示“有”,
偶数|行数|.....奇数/.两斜线相交点的和..\奇数
2.|1|........................×
4.|2|.....................3/..\3
6.|3|...................5/..6...\5
8.|4|.................7/..8...8...\7
10|5|...............9/..10..10..10..\9
12|6|............11/..12..12..12..12..\11
14|7|..........13/..14..14..14...14..14.\13
16|8|........15/..16..16..16..16..16..16..\15
18|9|......17/..18..18..18..18..18...18..18.\17
..|.|..../.....................................\..
2N|N|./.......(每行有(N-2)个交点,无例外).........\2N-1
2级复杂素数,偶数>4时,连续有两互素数相交点,无中断处。
3级复杂素数,每格含3个偶数,每格含两个“互素数”。
“3级互素数”等于大于3的“3的偶数倍加1或减1”。
“3级互素数”格点图和“3因子解”格点组合图如下:
2.|1.|.........................×
4.|2.|......................3/..\3
6.|3.|....................5/..1...\5
8.|4.|..................7/..1...1...\7
10|5.|................F×..1...1...1...×F
12|6.|.............11/..\..1...1.../...\11
14|7.|...........13/..1...\..1.../...1...\13
16|8.|..........F×..1...1...\../...1...1...×F
18|9.|.......17/..\..1...1...×...1...1.../..\17
20|10|.....19/..1...\..1.../.1.\..1.../...1..\19
22|11|....F×..1...1...\../.1...1.\../...1..1...×F
24|12|.23/..\..1...1...×.....1.....×..1...1.../..\23
........................................................
解的规律:有4种类型格点:“一头,两边,一条,两面”。
对应图上,“[顶头(3+3),左右边(3因子解)],{轴线,对称区}”
对应偶数.{2,4,6,.8,10,12,14,16,18,20,22,24,26....2N...}
[3解]个数[0,0,1,.2,.2,.0,.2,.2,.0,.2,.2,.0,...2,2,0,..]
轴线解个数..........1..2..1...........1..2..1.....1...
对称区解个数.................2..4..2..2..4..2.....3...
{主解}个数..........1..2..1..2..4..2..3..6..3.....4..
3级复杂素数,偶数>4时,
[顶头(3+3),左右边(3因子解)]保证了前部解连续,
{轴线,对称区(主解)}保证了后部解连续,
连续有两素数或互素数相交点,无中断处。
5级复杂素数,每格含15个偶数,每格含8个“互素数”。
“5级互素数”等于大于5的“15的偶数倍加或减{1,7,11,13}”。
“5级互素数”格点图和“3,5因子解”格点组合图如下:
2.|1.|.........................×
4.|2.|......................3/..\3
6.|3.|....................5/..1...\5
8.|4.|..................7/..1...1...\7
10|5.|................F×..1...1...1...×F
12|6.|.............11/..\..1...1.../...\11
14|7.|...........13/..1...\..1.../...1...\13
16|8.|..........F×..1...1...\../...1...1...×F
18|9.|.......17/..\..1...1...×...1...1.../..\17
20|10|.....19/..1...\..1.../.1.\..1.../...1..\19
22|11|....F×..1...1...\../.1...1.\../...1..1...×F
24|12|.23/..\..1...1...×.....1.....×..1...1.../..\23
.....要看清规律应不小于45行,需要大图,或从数据分析出来..
与3级复杂素数一样,
解的规律:有4种类型格点:“一头,两边,一条,两面”。
对应图上,“[顶头(3,5),左右边(3,5因子解)],{轴线,对称区}”
对应偶数{.2,.4,.6,.8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,..}
3因子半解.......1..1..1.....1..1.....1..1.....1......
5因子半解..........1..1..1.....1..1.....1..1.....1....
顶头解值..0,.0,.1,.2,.1,
左右边解值............2,.2,.2,.4,.2,.2,.4,.2,.2,......]
[3,5解]值.......1,.2,.3,.2,.2,.4,.2,.2,.4,.2,.2,.2,.0,
对应偶数{32,34,36,38,40,42,44,46,48,50,52,54,56,58,60,..}
3因子半解.1..1........1.....1..1.....1..1.....1......
5因子半解....1..1........1.....1..1.....1..1.....1....
[3,5解]值.2,.4,.2,.0,.2,.2,.2,.4,.2,.2,.4,.2,.2,.2,.0.
对应偶数{62,64,66,68,70,72,74,76,78,80,82,84,86,88,90,}
3因子半解.1..1........1.....1..1.....1..1.....1......
5因子半解....1..1........1.....1..1.....1..1.....1....
[3,5解]值.2,.4,.2,.0,.2,.2,.2,.4,.2,.2,.4,.2,.2,.2,.0,.
[3,5解]值以30的倍数为周期,每周期有零位,第4位两个数为零值。
因为该位数正好等于“7加前一周期第7个互素数”。
“7加该周期第一个互素数”。即:加上“素数7的解”
该两位也不为零了。
[顶头(3,5),左右边(3,5因子解)]和“素数7的解”
保证了全部解连续,即:5级复杂素数,无中断处。
轴线解,对称区解都以30的偶数倍值为周期前后左右对称。
“以30的偶数倍值”轴线上格内的交点的个数规律。
对应偶数..{32,34,36,38,40,42,44,46,48,50,52,54,56,58,60,}
整6倍数的解.......0........2........4........6........8.
稍后偶数解..1........2........3........4........3.......
稍前偶数解.....0........0........0........1........2....
————————————————————————————
轴线格内解..1..0..0..2..0..2..3..0..4..4..1..6..3..2..8
对称区最低解4..6.12..2..8..8..0..6..4..0..3..0..0..2..0.
一条两面下限5..6.12..4..8.10..3..6..8..8..4..6..3..4..8
......................................................
对应偶数..{62,64,66,68,70,72,74,76,78,80,82,84,86,88,90,}
整6倍数的解.......6........4.......2.........0........0.
稍后偶数解..2........1........0........0........0.......
稍前偶数解.....3........4........3........2........1....
————————————————————————————
轴线格内解..2..3..6..1..4..4..0..3..2..0..2..0..0..1..0.
对称区最低值2..0..0..4..0..4..6..0..8..8..2.12..6..4.16
一条两面下限4..3..6..5..4..8..6..3.10..8..4.12..6..5.16
.....................................................
轴线格内前半部的解的两倍是前一周期后半部的对称区一对格的解,
对称区大于一对格,故称前半部的解的两倍为“对称区最低值”。
轴线格内后半部的解的两倍是后一周期前半部的对称区一对格的解,
对称区大于一对格,故也称后半部的解的两倍为“对魄?畹椭怠薄?一条轴线上的格和两对称面最少格的和,必是最小解,
故称为“一条两面下限”解。
{轴线,对称区}保证了后部解连续,即:无限远也无中断处。
5级复杂素数,偶数>4时,
[顶头格(3,5),左右边(3,5因子解)]和“素数7的解”
保证了解连续,{轴线,对称区}又保证了后部解连续,
连续有两素数或互素数相交点,无中断处。
.............................
继续分析“7级”“11级”“13级”“17级”...
.......................
任何偶数内的素数都是有限级的某级别“复杂素数”和
“素因子”的和。无法找到有中断处的复杂素数,
就证明了哥德巴赫猜想成立。
青岛 王新宇
2004.8.20
[br][br][color=#990000]-=-=-=-=- 以下内容由 qdxy 在 时添加 -=-=-=-=-
(寻找哥德巴赫猜想解的规律--(续六)格点图的分级复杂法,
现今的定义和概念如下:
文章中的互素数是"互相对称的数,作为周期性出现的对称分布的数。
符合哥德巴赫猜想的素数是相对于偶数中心互相对称的素数。
文章中的哥德巴赫猜想解的个数是"双素数组包含数",符号:2Y。
偶数中的相对于偶数中心互相对称的奇合数,是"双合数组包含数",符号:2Y。
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