[原创]奇合数定理、奇素数定理证明

歌德三十年

[watermark]奇合数定理： 若m∈{2ij+i+j|i，j∈N+} 则{1+2m}必表不小于9的奇合数
证明：令m=2ij+i+j （i，j∈N+）
显然（2ij+i+j)∈{2ij+i+j|i，j∈N+}
故m∈{2ij+i+j|i，j∈N+}
那么 {1+2m}={1+2（2ij+i+j）}={（2i+1）（2j+1）}
显然 {（2i+1）（2j+1）}表不小于9的奇合数
证毕.
奇素数定理： 若m∈CN+{2ij+i+j|i，j∈N+} 则{1+2m}必表奇素数
证明：设m∈CN+{2ij+i+j|i，j∈N+}
则由 CN+{2ij+i+j|i，j∈N+}【*】{2ij+i+j|i，j∈N+}={}和（2ij+i+j）∈{2ij+i+j|i，j∈N+}知 m≠2ij+i+j ∴ {1+2m}≠{1+2（2ij+i+j）}={（2i+1）（2j+1）}而{（2i+1）（2j+1）}表不小于9的奇合数 ∴{1+2m}不能表不小于9的奇合数 故而只能表奇素数.
证毕
注释：集{2ij+i+j|i，j∈N+}={4,7,10,12,13,16,17,19，......}
     集 CN+{2ij+i+j|i，j∈N+}={1,2,3,5,6,8,9,11，......}
     集N+={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，......}
诚请各位网友斧正。[/watermark][br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 歌德三十年 在 时添加 -=-=-=-=-
补正：二定理全称补正为“马氏奇合数定理”、“马氏奇素数定理”。

歌德三十年

此文与《与哥猜相关两个数学新定理及其证明》是等同的。

歌德三十年

马氏奇合数定理： 若m∈{2ij+i+j|i，j∈N+} 则{1+2m}必表不小于9的奇合数
证明：令m=2ij+i+j （i，j∈N+）
显然（2ij+i+j)∈{2ij+i+j|i，j∈N+}
故m∈{2ij+i+j|i，j∈N+}
那么 {1+2m}={1+2（2ij+i+j）}={（2i+1）（2j+1）}
显然 {（2i+1）（2j+1）}表不小于9的奇合数
证毕.
马氏奇素数定理： 若m∈CN+{2ij+i+j|i，j∈N+} 则{1+2m}必表奇素数
证明：设m∈CN+{2ij+i+j|i，j∈N+}
则由 CN+{2ij+i+j|i，j∈N+}【*】{2ij+i+j|i，j∈N+}={}和（2ij+i+j）∈{2ij+i+j|i，j∈N+}知 m≠2ij+i+j ∴ {1+2m}≠{1+2（2ij+i+j）}={（2i+1）（2j+1）}而{（2i+1）（2j+1）}表不小于9的奇合数 ∴{1+2m}不能表不小于9的奇合数 故而只能表奇素数.
证毕
注释：集{2ij+i+j|i，j∈N+}={4,7,10,12,13,16,17,19，......}
      集 CN+{2ij+i+j|i，j∈N+}={1,2,3,5,6,8,9,11，......}
      集N+={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，......}
诚请各位网友斧正。

歌德三十年

诚邀trx先生指教。

歌德三十年

烦请ysr先生指教。

ysr

命题正确，第2个集合的表示法（就是那个补集）是否可以这样？仅供参考！

歌德三十年

回ysr先生：您的上贴话好像没有讲完全？

ysr

这个表示法没学过,不理解,抱歉,

歌德三十年

回8楼ysr先生：对您的真诚深表钦佩之意，谢谢。

歌德三十年

MaShi odd sum Numbers theorem: if m ∈ {2ij + m + j | i, j ∈ N +} is {1 + 2m} will watch doesn';t less than 9 of strange sum Numbers.
Proof:
make m = 2ij + I + j (i, j ∈ N +)
Obviously （2ij + i + j) ∈ {2ij + i + j | i, j ∈ N +}
Therefore m∈ {2ij + m I + j | i, j ∈ N +}
So {1 + 2m} ={1 + 2 (2ij + i + j)} = {(2i + 1) (2j + 1)}
Apparently {(2i + 1) (2j + 1)} table not less than 9 of strange sum Numbers
Certificate of tomorrow.
MaShi odd primes theorem: if m ∈ CN +{2ij + i+j| i，j ∈ N +} is {1 + 2m} will watch odd primes
Proof:
if m ∈ CN +{2ij + i+j| i， j, ∈ N +}
By the CN +{2ij + i+j| i，j∈ N +}

{2ij + i + j | i，j ∈ N +} = {} and (2ij + i+ j) ∈ {2ij + i + j | i，j ∈ N +} know m ≠（2ij + i + j ）indicates
∴{1 + 2m} ={1 + 2 ( 2ij + i+ j)} = {(2i + 1) (2j + 1)} and {(2i + 1) (2j + 1)} table not less than 9 quirrell ∴ {1 + 2m} cannot table not less than 9 of strange sum Numbers so only watch odd primes.
Certificate of tomorrow.
Annotation: {2ij+i+j | i,j ∈ N +} = {4,7,10,12,13,16,17,19,22，... }
            CN +{2ij + I + + {| I, j j, ∈ N +} = {1,2,3,5,6,8,9,11,... }
            N + = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,... }
Ask each netizen know .