[注意]什么才是素数定理？

qingjiao

[这个贴子最后由qingjiao在 2010/08/27 11:45am 第 1 次编辑]

论坛上一些人，根本没看过任何数论的基础著作，大概只看过一些科普读物，而且他们估计连微积分的基本知识也没有。所以才将x/lnx作为素数定理狠狠批判。以这样的知识水平去投稿，投10000次也必然要被退回的。
π(x)-->x/lnx这个式子，早在1850年已经被车比雪夫证明。它不是素数定理，只是素数定理，即Li(x)的第一项。
Li(x)=∫dx/lnx，积分区间一般取[2,x]
它的含义是函数f(x)=1/lnx与x=2，x=x和y=0包围的面积，如图。
由于Li(x)的展开式比较复杂，那些科普读物的对象也是没有读过大学的中学生，因此就将Li(x)的第一项当作素数定理来介绍了。
那些叫嚷素数定理精度差的人，只要取Li(x)的前两项，x/lnx+x/(lnx)^2算一算，立马可以将你们自己弄的什么东东都比下去。

qingjiao

[这个贴子最后由qingjiao在 2010/08/27 01:18pm 第 2 次编辑]

真正素数定理的计算精度：
http://bbs.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=12&topic=1324&show=0

申一言

  素数是所谓的正整数！
  显然一切企图用微积分，复变函数求证的都是错误的！
  起码是驴唇不对马嘴！
  素数确实是面积！
     Pn=[(ApNp+48)ˇ1/2-6]ˇ2 ！！！！！！！！！！！！！！

申一言

而所谓的素数个数却是线段的量（基本单位）
       N+12(√N-1)
π（N)=-------------,   所求值是线段！
          An
       N(面积）+12（√N-1)(面积）    S1+S2
π（N)=--------------------------- =------- =K
             An(线段)                  H
看来，原素数定理是大错而特错了？！

vfbpgyfk

楼主能想到级数展开式，难能可贵。然而，仍然摆脱不了拼凑的结局。我们都知道，随着级数项的增多，能够拟补一些首项的不足量，但是，您的这种级数增加量，是趋向于零的。也就是说，后面的增加幅度很缓慢，不足以补充首项之亏损。

申一言

  0—————10——12--------------26
  ↑        ↓     ↓              ↓
  ↑  S1    ↓ S2  ↓--------------An(8)
  ↑--------↓-----√100-1
10----------0
                              S1=10*10=100,
                              S2=12*9=108
                              S1+S2=S3=26*8=208.
                                        S1+S2    208
                              π（100）=--------=-----=26
                                         An        8
  偶合数100含有26个素数，
  前几个是： 1",2",3",5",,,,97".

wangyangkee

下面引用由qingjiao在 2010/08/27 11:44am 发表的内容：
论坛上一些人，根本没看过任何数论的基础著作，大概只看过一些科普读物，而且他们估计连微积分的基本知识也没有。所以才将x/lnx作为素数定理狠狠批判。以这样的知识水平去投稿，投10000次也必然要被退回的。<BR> ...

葫芦炒青椒是这样浪费生命的----------------

qingjiao

下面引用由vfbpgyfk在 2010/08/27 00:15pm 发表的内容：
楼主能想到级数展开式，难能可贵。然而，仍然摆脱不了拼凑的结局。我们都知道，随着级数项的增多，能够拟补一些首项的不足量，但是，您的这种级数增加量，是趋向于零的。也就是说，后面的增加幅度很缓慢，不足以 ...

这就是您老对级数的理解水平？？？
唉。。。。。

trx

下面引用由qingjiao在 2010/08/27 11:44am 发表的内容：
论坛上一些人，根本没看过任何数论的基础著作，大概只看过一些科普读物，而且他们估计连微积分的基本知识也没有。所以才将x/lnx作为素数定理狠狠批判。以这样的知识水平去投稿，投10000次也必然要被退回的。
π( ...

qingjiao俨然以一个数论专家还要专家的口气在教训广大网友：你们都不知什么是素数定理，只有它一个人清楚明白，好大的口气！
完全可说，其实qingjiao自己是一个什么也不懂的白痴！！！！

qingjiao

立此存照。自己撞上来的小白，呵呵。