[讨论]连乘积

LLZ2008

[这个贴子最后由LLZ2008在 2010/07/10 07:35am 第 1 次编辑]

    刘合亮先生在与童信平先生的回帖中说：““连乘积”是不正确的，但哈代－李特伍德猜想(A)有时候似乎也不见得理想；如当N=100000094或100000000时,用哈代－李特伍德猜想(A)的分析式计算的结果就非常不理想.几乎是正确值得2倍.对此你怎样认为?”
    我认为说“连乘积”是精确表达式是错误的，说连乘积是近似表达式，如果连乘积与精确值的比是有界的，则这种说法就是正确的，否则是错误的。我曾说过哈--李猜想及其他网友的文章中如果出现了（1-1/p）,(1-2/p),1-1/(p-1)^2,…等等表示同余类比例的式子，那么就与连乘积是同一类问题了。如白新岭先生，大傻88888888先生所说，应该去证明连乘积牵涉的有关的问题。
    我之所以没有在童信平先生的主贴下面，刘合亮先生的回帖后直接跟一回帖，一是我还没有在这个论坛发文章前，就曾与童信平先生进行过多次电子邮件交流，后童信平先生说缘分已尽，才没有再交流，所以我没有在童信平先生的主贴下回帖，也是对童信平先生的一种尊重。
    在我的主贴下，刘合亮先生的回帖，我没有及时回复，是我没有明白刘合亮先生真正意思。
    现在把我的想法写在这里，不当之处大家多谅解！
   

LLZ2008

谢谢您的支持，您的谱法分析，实质也是连乘积。要解冻专家们的看法，确需我们大家努力。

白新岭

下面引用由LLZ2008在 2010/07/10 06:14am 发表的内容：
    刘合亮先生在与童信平先生的回帖中说：““连乘积”是不正确的，但哈代－李特伍德猜想(A)有时候似乎也不见得理想；如当N=100000094或100000000时,用哈代－李特伍德猜想(A)的分析式计算的结果就非常不理想.几 ...

我研究素数或与素数有关的方法是从组合数学入手的，结合自己并不懂的群论。
最开始只是解线性不定方程的正整数解或者整数拆分。
在这个网站中，林梦启是最先与我深刻讨论线性不定方程的正整数解问题的，可惜他好长时间不上网了。
与我讨论问题最多的是熊一兵先生，也是在他的提醒和引导下得到素数余数论，在基础数学中有这方面的帖子。
连乘积形式在解决素数和与素数有关的问题时有它的用武之地，许多地方都用到它，好多问题与它（连乘积形式）的关联性很强，包括有人非常赞成的素数定理，那些人只把素数定理当宝贝，而对“连乘积形式”的一切表达式都排斥。
问题的焦点是证明：“连乘积”或找到它的理论基础，而不是用精确度来衡量它，如果它与其他已证明的关联性很强，且有极限比例系数，那它就正确，相反，它没有关联性，不同范围内的比例系数变化非常大，不能收缩到某一极限值，那就是错误的。

刘合亮

连乘积与哈代－李特伍德猜想(A)有关系，他们是否正确，我要看过当N=100000094及100000000时,用哈代－李特伍德猜想(A)的分析式计算的结果以后，才能明晰。

LLZ2008

连乘积作为近似表达式是可取的，它和真实值的比值是收敛的。我对这一点已给出过证明。它比其他近似表达式更有意义，因为它直接来源于筛法和同余 理论。