想用9+9～1+2去证明1+1者犯了一个量变与质变不分的哲学错误

tongxinping

             想用9+9～1+2去证明1+1者犯了一个量变与质变不分的哲学错误
命题“a+b”的标题可以概括为：“大偶数”＝“一个…素数的乘积”+“一个…素数的乘积”。因为“素数的乘积”＝合数，所以，“9+9”～“2+3”证明的都是“合数+合数”，讨论的只是这些合数中的素因子的个数的变化而已。从哲学上讲，合数中的素因子个数的变化是一种量变。换句话说，数学家证明“9+9”、“7+7”、“6+6”、“5+5”、“4+4”、“3+4”、“3+3”、“2+3”所用的方法，在哲学上可以统称为量变的方法。
命题“1+b”的标题可以概括为：“大偶数”＝“一个素数”+“一个…素数的乘积”。因为“素数的乘积”＝合数，所以，“1+5”～“1+2”证明的都是“素数+合数”。显而易见，数学家证明“1+5”、“1+4”、“1+3”、“1+2”所用的方法，哲学上也可以统称为量变的方法。
大家知道，如果“正整数”是上概念，它的“下概念”就是——“数1”、“素数”、“合数”。从哲学上讲，“数1”、“素数”、“合数”是三种非此即彼的不同性质的数，它们之间的差异哲学上称为质的差异。换句话说，想让“素数的乘积(＝合数)”变成“素数”是一种质变。也不容许出现第四种数，所谓的“殆素数”。
哲学又告诉我们，要用量变的方法去解决量变问题；要用质变的方法去解决质变问题。用量变的方法去解决质变问题是不可取的。证明了“9+9”～“1+2”却无法继续证明“1+1”，就是一个想用量变的方法去解决质变问题而不能成功的活生生的例子。我们的数学家从来没有站在这个哲学高度上认识这些问题。
例1，当“a+b”中的a和b越来越小的时候，潘氏兄弟、王元异口同声地说：“(a和b)两个相加的数没有一个可以肯定为素数的。”(“素数的乘积”当然不可以肯定为素数！)可惜他们没有进一步想一想这是为什么？如果他们会用量变和质变的关系去看待“a+b”和“1+1”，就会有先见之明，就不会换汤不换药地重操旧业，继续想通过“1+5”、“1+4”、…到达“1+1”(即偶数哥德巴赫猜想)。
例2，不到黄河心不死，“1+b”达到“1+2”后，数学家这才看清楚“1+b”到不了“1+1”。请看：
潘氏兄弟说：“利用陈景润的加权筛法不可能证明命题{1,1}。”[15]
王元说：“用目前的方法的改进不可能证明（1,1）。”[16]
杨乐说：“陈景润的证明是不可能到达1+1的。”[5]
刘建亚：“再用筛法去证明{1+1}几乎是不可能的，只有发展革命性的新方法，才有可能证明{1+1}。”[17]
王元还说：“因此我们深信对于进一步研究猜想(A)必须有一个全新的思想。”——承认旧方法不中用了。
王元还说：“陈景润从未去证明1+1，甚至都没想过自己能证明1+1。”——实质上是承认了研究“a+b”、“1+b”的数学家“从未去证明1+1，甚至都没想过自己能证明1+1”。(一心不能二用，研究了“素数的乘积”，还有什么时间去研究素数？)
王元还说：“圆法、筛法均已山穷水尽。用它们几乎是不可能证明猜想(A)的，数学家殷切地期望新思想与新方法的产生。”——雄心勃勃的数学家一个个像泄了气的皮球，他们变得怯阵而殷切地期望了。
总而言之，数学家反映出来的是只知其然、不知其所以然，只知道老方法不能证明“1+1”，却不知道自己的想法犯了逻辑错误和哲学错误。哲学还告诉我们，量变的方法和质变的方法只是不同场合下的不同方法，方法上没有高低之分，用不着因为“圆法、筛法均已山穷水尽”而认为再也无法证明“1+1”，数学本不是用圆法、筛法撑着，何必说：“现有数学工具在它面前根本用不上。”[3] “一个世纪之内难以取得突破。”[7]
这都是数学家缺乏哲学知识造成的，有人说得好：“哲学是用概念去囊括专业工作，它的背景是观点、立场和方法，没有哲学的渗透，专业知识只能是静止的、封闭的和有限的。一个没有哲学素养的数学家，只能被狭窄的专业牵着鼻子走。”例如，数学家被狭窄的“a+b”、“1+b”中“素数的乘积”牵着鼻子走，从1920～1966年走了半个世纪，还不知道真正的原因，只能无奈地殷切地期望新思想与新方法的产生。
如果我们的心态放平和一些，像研究素数问题那样地研究偶数哥德巴赫猜想中的素数问题，“1+1”是可以分解为几个具体问题取得进展的。例如：①像Eratosthenes筛法得到√N～N的全部素数那样，反方向采用Eratosthenes筛法，即可得到√N～(N-√N)的哥德巴赫猜想的全部答案(素数)；②像王元建立素数个数的筛法公式那样，(《谈谈素数》，第32页。)可以得到√N～(N-√N)的哥德巴赫猜想答案个数的筛法公式；(偶数Goldbach问题解数的计算公式，右江民族师专学报(自然科学版)，1997，3，10－12。)③可以用中国剩余定理(孙子定理)计算出√N～N的每一个素数，同理，可计算出√N～(N-√N)的每一个哥德巴赫猜想的答案；④已经知道素数个数无限，我们可以通过上、下界估计指出哥德巴赫猜想的答案数量无限；⑤素数数量可以用筛法公式和渐近公式计算，哥德巴赫猜想的答案数量也可以用筛法公式和渐近公式计算。    2010-06-13

申一言

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tongxinping

数学家输在哲学和逻辑学上。
国人知道这个道理之时，就是哥德巴赫猜想的证明能够拨开迷雾站到大家面前之日。

HXW-L

数学家虽然输在哲学和逻辑学上，但你不输也...

重生888

哥猜不成立，1+2必然成立！（参看吴代业证法）