哈哈，这么简单的道理，怎么就不明白？？笨不笨？

lusishun

  1，2，3，4.....1000中7的倍数有[1000/7]个，去掉7的倍数后，剩下的1000-[1000/7]个数中没有7的倍数，对,
   但，若我们筛掉1000/5个数（去7的倍数，不够的用11的倍数补齐，从量上讲是1000/5个），在剩下的1000-1000/5个数中,也就更没有7的倍数，不是吗？
在筛去的7的倍数中,11的倍数去掉了1000/77个,1000/5-[1000/7]个是11的倍数,那么在剩下的1000-1000/5个数中，11的倍数就不到1/11,但我们按1/7筛,剩下1000-1000/5-(1000-1000/5)*1/7,这样在剩下的1000-1000/5-(1000-1000/5)*1/7个数中,一定不会再有7,11的倍数,不是吗?
您能说在剩下的1000-1000/5-(1000-1000/5)*1/7个数中里边还有7,11的倍数吗?
我不是自得其乐,我是耐心热情的与您讨论.

lusishun

是的,下一步筛去13的倍数,
  1000-1000/5-(1000-1000/5)*1/7-[1000-1000/5-(1000-1000/5)*1/7]*1/11
=[1000-1000/5-(1000-1000/5)*1/7]*(1-1/11)
=1000(1-1/5)*(1-1/7)*(1-1/11),
  在1000(1-1/5)*(1-1/7)*(1-1/11)个数里,不再有7,11,13的倍数,也就是非7非11非13的倍数不少于1000(1-1/5)*(1-1/7)*(1-1/11)个.

lusishun

是的,再下一步筛去17的倍数,
1000-1000/5-(1000-1000/5)*1/7-[1000-1000/5-(1000-1000/5)*1/7]*1/11
=[1000-1000/5-(1000-1000/5)*1/7]*(1-1/11)
=1000(1-1/5)*(1-1/7)*(1-1/11),
在1000(1-1/5)*(1-1/7)*(1-1/11)个数里,不再有7,11,13的倍数,也就是非7非11非13的倍数不少于1000(1-1/5)*(1-1/7)*(1-1/11)个.
  1000(1-1/5)*(1-1/7)*(1-1/11)-[1000(1-1/5)*(1-1/7)*(1-1/11)]*1/13
=1000(1-1/5)*(1-1/7)*(1-1/11)*(1-1/13),
  在1000(1-1/5)*(1-1/7)*(1-1/11)*(1-1/13)个数中不再有7,11,13,17的倍数,也就是非7非11非13的倍数17倍数不少于1000(1-1/5)*(1-1/7)*(1-1/11)*(1-1/13)个.

lusishun

>>>>>>是的,再下一步筛去17的倍数,
1000-1000/5-(1000-1000/5)*1/7-[1000-1000/5-(1000-1000/5)*1/7]*1/11
=[1000-1000/5-(1000-1000/5)*1/7]*(1-1/11)
=1000(1-1/5)*(1-1/7)*(1-1/11),
在1000(1-1/5)*(1-1/7)*(1-1/11)个数里,不再有7,11,13的倍数,也就是非7非11非13的倍数不少于1000(1-1/5)*(1-1/7)*(1-1/11)个.
1000(1-1/5)*(1-1/7)*(1-1/11)-[1000(1-1/5)*(1-1/7)*(1-1/11)]*1/13
=1000(1-1/5)*(1-1/7)*(1-1/11)*(1-1/13),
在1000(1-1/5)*(1-1/7)*(1-1/11)*(1-1/13)个数中不再有7,11,13,17的倍数,也就是非7非11非13的倍数,17倍数不少于1000(1-1/5)*(1-1/7)*(1-1/11)*(1-1/13)个
再依次加强筛去,19,23,29,31,再筛去2,3,5的倍数含量,得,
小于1000的素数不少于
[1000(1-1/5)*(1-1/7)*(1-1/11)*(1-1/13)*(1-1/17)*(1-1/19)*(1-1/23)*(1-1/29)*(1-4/7)*(1-13/36)*(1-1/3)]个

申一言

   哈哈!
       聪明反被聪明误!?
       脑袋聪明心糊涂,
       错误理论错误用,
       真实理论是元数!