[讨论]回复张彧典先生的来信

雷明85639720

回复张彧典先生
雷  明
（二○○九年十月二十一日）
张彧典先生：
你好，来信收到，谢谢你的评说。接到你这位志同道合者的来信，很是感到高兴。
你的东西我早已看过了，不过你那只能解决5—轮构形的4—着色问题，还不能从根本上解决四色问题。关于5—轮的4—着色，我已于一九八九年进行了解决，并用其着色方法对赫渥特构造的Haewood—图进行了4—着色。我的观点于一九九二年三月八日在陕西数学会第七次代表大会暨学术交流会（西安空军工程学院）上作了题为《Haewood—图的4—着色》的学术论文报告。这可以说是对坎泊证明的“漏洞”的一个填补。你对你文中的图5的构形的着色，与我的着色方法是相同的，我们想到了一起了，可能还有一个在深圳工作的广东人董德周（已退休）和我们俩的想法也是一致的。不过这种方法只是一种着色方法，只能解决平面图的四色问题，而不能进一步扩展到任意图的着色色数的问题。还有一定的局限性。
我现在已经不须对任何图着色就可以证明四色猜测是正确的了。这是我一九九二年那次学术报告中所许下的诺言，并在一九九四年的陕西省数学会年会上（九月二十七日，延安大学）也作过学术论文报告。我的思路是：图的着色要求相邻的顶点不能着同一颜色（即不相邻的顶点可以用同一颜色），且所用颜色数目还要达到最少；图的每一个顶独立集内的顶点均是不相邻的，着同一颜色是可以的；图的完全同态中的每一个顶点则是代表着图中不相邻的若干个顶点，这些顶点着同一颜色也是可以的。这样就把图的着色与图的顶独立集和图的完全同态联系起来了。那么，用图的运算——同化方法，求出图的最小完全同态后，其顶点数就是图的最小顶独立集数，也就是图着色的色数。可以证明这个最小完全同态的顶点数与图的密度的关系是：其大于等于图的密度，但小于等于图的密度的一倍半，这就是任意图着色色数的界。这里我说的图是指任意的图，并不只是平面图。由于平面图的密度都等小于等于4，这就有可能把有限的四种密度值代入到上面的图的色数的界中，就能得到在任何密度条件下的平面图的色数都不大于4的结论。这就证明了四色猜测是正确的。
我的两次报告都得到了专家们的好评，可是会后就再不会有人对此感兴趣。由于我国的数学大师们总是动不动就在电视里，报纸上讲四色猜测等历史难题不是一般人都能研究的，没有高深的数学功底是不可能搞的等等，他们不去研究，也不让别人研究，对于我们这样的非数学专业的小人物研究历史数学难题，他们更是从根子上就看不起，对业余爱好者所寄给他们的搞件总是看都不看一眼就“往麻袋里一塞”了事，并且还要说“没有一个是正确的”。请问，你还没有看怎么能说是正确与不正确的呢，太霸道了。所有的有关数学方面的专业杂志，也在这些“大师”们的影响下，对于这方面的论文一概拒收，不予刊登。这是中国目前在科学技术界存在的通病，我不能搞的，我不会搞的，你们谁也别想搞，也别想搞成。哎，在这种学风下，不知要埋没多少人才呀。难怪中国的科学技术发展速度赶不上别人。
我没有办法，只得在退休后，于这几年把我的研成果，增加了大量的图论方面的内，写成了五十多万字的科普读物《四色问题与欧拉公式》一书，想走出版的道路，但还不知能不能出版。不管怎样，我想在把清样校完后，将会在《数学中国》网和《东陆论坛》网上一天一节的连续发表，也请你到时过目，时间大概得到二○一○年元旦前后。以前我在《数学中国》网站上发表了许多的文章，也可以去看一看。
关于阿贝尔等人的所谓用电子计算机的“证明”，那只能叫做验证，不能叫做证明。你验证的图再多也不能把无限的图都验证完，这与人用手工验证没有什么两样，只不过电子计算机比人的速度快罢了。任何一个平面图中至少存在着一个顶点的度小于等于5，即从1—轮到5—轮这5种构形在平面图中是不可避免的，这是已被证明了的事实。解决四色问题只要证明这5种构形能够4—着色就行了，也不需要他们的近两千个构形，所以说他们的所谓“证明”实在是对资源、时间的浪费。这还不算什么，更重要的是他们对坎泊所没有证明的那个5—轮构形根本就没有进行验证，而是用别的构形把其代替了，回避了坎泊和赫渥特都不能证明的那个5—轮的矛盾。只有5个不可避免的构形，就有一个未验证，且这个构形的着色是最复杂的，比前4个构形的工作量之和还要大得多，你说这还能算把四色问题解决了吗。要我说，他们是在白下苦，没有证明而宣布他们用电子计算机“证明”了四色猜测纯是一个骗局。
另外，我认为人不能解决的问题，计算机也绝对解决不了，因为计算机是人创造的，其计算的程序也是人编写的，还要人去进行操作。你说说人还不能证明是正确还是错误的东西，又是谁能把证明的程序编出并输入计算机叫它去执行呢。如果人能证明了，那么也就不需要计算机再去证明了，因为证明只需要一次而不需要重复，而只要计算机代替人去着色就行了，因为人会着色，可以把着色的方法步骤编成程序，叫计算机去执行。
我还认为，四色问题不是什么高不可攀的，也并不那么神秘，不象有人（钱学森老人）说的那样是“人一辈子的时间也证不完”的，有了中学的初等数学知识就可以解决。关键的问题是要有新的创意，不能老是按前人的老路子去钻牛角，明知道不可能把无数的图都着色完毕，为什么还一定要对一个个的图去进行着色呢。前人的经验要吸取，但不能照搬。另外还要有一定的图论知识，这当然就是大学专业课的内容了，但只要自学也是能掌握的。我是搞工程专业的，在退休之前到了二线，当了几年钼业公司的教育处处长，利用了这个几会，我给我的中学数学教师进行了讲课，当然他们一定是可以听懂的；我还抽了一个高中的学生班也讲了课，他们也能听懂；在这之前我的孩子（中学生）也能看懂我的东西。所以说我认为四色问题不是不能搞的，也不是那么神秘的。人们只所以认为它很神秘，清清是叫数学大师们吓唬“怕”了，当然还有阿贝尔等人的错误引导。我还认为只所以猜测一百五十多年来，没有被证明是正确还是错误，关键的问题还在于图论才是近几十年来才真正形成了一门比较完整的学科，以前还没有理论去指导对其的证明。这就是猜测的提出超前于理论的发展所造成的必然现象。
随便聊聊。请批评指正。
我还建有一个新浪博客，网址是：
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我的电话是：02985639720，手机13484629621。
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                            雷  明
                 二○○九年十月二十一日于长安
（注：此文已于二○○九年十月二十二日发表在《数学中国》网上。）
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附：张彧典先生的来信
尊敬的雷高工：你好！
在四色网上看到您对许寿椿专著的评说，知您必定是一位蛤有十分严谨科学态度的四色问题大家，我想您的研究也一定十分出色。
我叫张彧典，43年生，山西省盂县县委党校高级数学讲师，从79年始擦索四色人工证明，经过30年的擦索，如今有了一个自我满意的证明，并把研究结果以及相关资料统统发到我儿子给我建的网页（jttp://zhangyd2007.blog.sohu.com）上。
请您抽空过目一下全部内容，并把出宝贵意见或建议，如果愿意交流的话，请寄您的成果来，如果愿意合作的话，可否设法发表成果或合出四色书。
静候你的回音！
此
礼！
张彧典  2009.10.12.
宅电：0353—8082346