[原创]《中华单位论》的著者发现了费尔马的巧妙证法

申一言

[这个贴子最后由申一言在 2008/04/26 11:21pm 第 6 次编辑]

[watermark]法国数学家费马于1637年在巴契校订的希腊数学家丢番图的《算术》第2卷第8命题“把一个平方数分为两个平方数”旁边写道：“把一个立方数分为两个立方数，一个四次幂分为两个四次幂，或一般地把一个高于二次的幂分为两个同次的幂，这是不可能的。关于这一点，我确信已发现了一种巧妙的证法，可惜这里空白的地方太小，写不下。”为此，370年来全世界许多优秀数学家做出了艰苦不屑的努力，都没有发现!
     而如今被鄙人发现了!
求证不定方程
   (1)  X^n+Y^n=Z^n,  X,Y,Z∈N,  当n≥3,无XYZ≠0的正整数解.
         (X,Y)=1,(X,Z)=1,(Y,Z)=1
证
   (1)式可变为
   (2)(X^n/2)^2+(Y^n/2)^2=(Z^n/2)^2
  即{(X^n/2)^2+(Y^n/2)^2}^1/2=Z^n/2
  假设★{(X^n/2)^2+(Y^n/2)^2}=A^2, A∈N,◆(注:X^n+Y^n必须是完全平方数)
    则
   (3) Z^n/2=A,    Z,A∈N,(Z,A)=1      ◆(A是正整数)
    因此
   (4) Z^n=A^2                         ◆(到此由假设★式推断 Z^n必须是完全平数)
若上式成立,设  Z=B^2,A=C^n,  B,C∈N,
    即
   (5)(B^2)^n=(C^n)^2,                 ◆(这是费马大猜想成立的必要条件)
  当仅当  n=2时,由(5)式知-----------→ ◆反推:
  B^2=C^n=C^2, B=C=Z^1/2; B,C∈N,  
  即 X^2+Y^2=Z^2有正整数解!---------→◆(本证明正好符合勾股理)
   当n≥3---------------------------→◆反证   
   由(5)式的括号内假设知:B^2,C^n=C^3,
   所以 B^2=Z≠C^3,B^2=Z≠C^4,,,B^2=Z≠C^n.,既Z≠X^n+Y^n
  ◆(注5)(B^2)^n=(C^n)^2)  如(2^2)^3=(2^3)^2=2^2n,n=3
                                    
   因此当n≥3时,与有正整数解的假设矛盾,所以当XYZ≠0,(1)式无正整数解.
   定理证毕.

       [/watermark][br][br][color=#990000]-=-=-=-=- 以下内容由 申一言 在 时添加 -=-=-=-=-
敬请大家批评指教!

                       谢谢!

wanghai

和蔡纪绍的《大定理和毕尔猜想》同出一辙。属于a=a的结果。大前提就晕了。
之所以有(4) Z^n=A^2，恰是因为解决问题开始就错了。举一个浅显的例子：2的3次方=8 ，其中2是正整数，即z是正整数。但是，2的3/2次方却是无理的。也就是Z^n=A^2在n大于2且为奇数时，z为整数但并不意味着A是有理的。所以，在整数前提下此种思路z和A没有可比性，结果只能是自得其乐而已。
费尔玛对n=4的证明之所以可以套用2次求解公式，是n为偶数的缘故即任何整数的4次方都可以书写成该数平方的平方，且该数的平方必然是整数。但是n为奇数时整数的n/2却不能保证是有理数而所以不能把它作为有理数进行比较。

申一言

[这个贴子最后由申一言在 2008/04/11 00:47am 第 1 次编辑]

请看!中华簇
  {[X^n(X^n+Y^n)]^1/2}^2+{[Y^n(X^n+Y^n)]^1/2}^2=Z^2n
      您就明白了!
                                      谢谢您的参与![br][br][color=#990000]-=-=-=-=- 以下内容由 申一言 在 时添加 -=-=-=-=-
>>>也就是Z^n=A^2在n大于2且为奇数时，z为整数但并不意味着A是有理的<<<
您提出的问题很对!
但是 当Z^n=A^2
   本文最后证明,只有在n=2时才有正整数解!
                      n≥3时则无XYZ≠0的正整数解!
    请您注意!!!
   

wanghai

(1)  X^n+Y^n=Z^n,  题目要求在整数内求证；
变为
  (2)(X^n/2)^2+(Y^n/2)^2=(Z^n/2)^2  n为奇数不能保证X^n/2,Y^n/2,Z^n/2有理，却还硬要用整数进行比较。
晕大发了。

oyazhua

   先生是李金国先生东陆论坛坛主之一,不仅仅证明了费尔马大定理,还会证明哥得巴赫猜想,对于后者不予评论,但对于费尔马大定理证明过程却存在最低级错误.大约100年前很多人试图将高次方与平方相联系,现然是图劳的,你走的是前人已走的道路,并无新意,先生的五步证明至少有两处不可修复错误即
(2)(X^n/2)^2+(Y^n/2)^2=(Z^n/2)^2A8W-
即{(X^n/2)^2+(Y^n/2)^2}^1/2=Z^n/2<xN
   假设{(X^n/2)^2+(Y^n/2)^2}=A^2     A∈N
  该步A为正整数则默认指数N为偶数,又
(5)(B^2)^n=(C^n)^2,  当仅当  n=2时
     B^2=C^2, B=C=Z^1/2; B,C∈N,即  X^2+Y^2=Z^2有正整数解!(本证明正好符合勾股定理)
  如果(B^2)^n=(C^n)^2, 则 (B)^2n=(C)^2n,  B=C 与n(非0)无关
费尔马大定理是一个成熟命题,存在初等解

申一言

[这个贴子最后由申一言在 2008/04/11 08:13pm 第 3 次编辑]

您错亦!
       P^n,若P=3,3^2,3^3,,,3^n都是单位(自然数,没有真因数的自然数是单位!)
     因此X^n与Y^n以及Z^n都可以是自然数!
     费尔大定理的实质是:两个形如P^n的单位(P进制素数)当n≥3之后是否仍然可以构成该形式的P进制单位?即Z是否是正整数,特别的是Z=P,P是单位(素数)!?
     这也就是A,B,C猜想的特列!
     A+B=C
证明该猜想(费马)在椭圆曲线中是错误的!
    因为该不定方程是(齐次)不定方程,它的数学结构规律在单位圆直径上的直角三角形中!
     它是中华簇!
1.数学结构式:
     {[X^n(X^n+Y^n)]^1/2}^2+{[Y^n(X^n+Y^n)]^1/2}^2=Z^2n
                     请您仔细审批!
                                       谢谢![br][br][color=&#35;990000]-=-=-=-=- 以下内容由 申一言 在 时添加 -=-=-=-=-
oyazhua :您好!
         您提到李某,即丝露花语.
         我虽然与他格格不入,(他当斑竹时随便的删了我的帖,我告了他.)
但是他有些见解还是对的!不必强人所难,大家毕竟都是为了探讨数学走到一起来的,应该互相学习,互相帮助!
     共同努力!共同前进!
              您说对不对?!
                          谢谢您![br][br][color=&#35;990000]-=-=-=-=- 以下内容由 申一言 在 时添加 -=-=-=-=-
那是用费尔马当时的理论;如果用《中华单位论》的基本定理,就更简单,但是就怕理解的人不多?
证
  由中华单位基本定理知:
1.两个基本单位的平方和可以构成任何偶数.
  (1) (√P)^2+(√Q)^2=(√2n)^2
当i=4时(即n=2)
  (2) (√P)^4+(√Q)^4=(√R)^4
即
     X^2+Y^2=Z^2
当X=2mn,Y=m^2-n^2,Z=m^2+n^2,m＞n
  有XYZ≠0的正整数解.
当i≥6时即(n≥3时)
    X^3=(2mn)^3=8m^3n^3,m＞n
显然 8m^3n^3不是P进制单位是合数,因此不符合中华基本单位定理,符合勾股定理但不符合勾股数!
    而Y=m^2-n^2,Z=m^2+n^2
可以是单位(素数),证明略.
因此
    X^n+Y^n=Z^n,当n≥3
虽然符合勾股定理但不符合勾股数,又不符合中华基本定理,所以没有正整数解.
   只有有限有理数解(代数数),
  X=(2mn)^2/n
  Y=(m^2-n^2)^2/n
  Z=(m^2+n^2)^2/n.
定理证毕.
                                 请批评指教!
                                                         谢谢!
[br][br][color=&#35;990000]-=-=-=-=- 以下内容由 申一言 在 时添加 -=-=-=-=-
验证:
分别把
X=(2mn)^2/n
Y=(m^2-n^2)^2/n
Z=(m^2+n^2)^2/n.代入
X^n+Y^n=Z^n
左边=[(2mn)^2/n]^n+[(m^2-n^2)^2/n]^n  =4m^2n^2+m^4-2m^2n^2+n^4
   =(m^2+n^2)^2
右边=(m^2+n^2)^2
因此  左边=右边
    X=(2mn)^2/n
    Y=(m^2-n^2)^2/n
    Z=(m^2+n^2)^2/n
是齐次不定方程
    X^n+Y^n=Z^n的根.

[br][br][color=&#35;990000]-=-=-=-=- 以下内容由 申一言 在 时添加 -=-=-=-=-
维尔斯在没有正确的素数定理作为理论基础的前提下的证明显然是不对的!
  因为
      P^n是单位
X^n+Y^n只是两个P进制单位的和!
  而[ X^n+Y^n]=Z^n的数学结构的实质就是两个P进制单位的和是否可以构成另一个P进制单位!
  算术几何的意义就是由X^n,Y^n两个直角边构成的直角三角形的斜边是否是正整数的问题.
   不是高次方程的问题,更不是椭圆曲线的问题!!
   只是勾股三角形的问题.
                          请批评指教!
                                                谢谢!

申一言

真诚欢迎光临!
   更希望批评指教!
       为了中国的数学!为了世界的数学!!为了下一代有一个明确的学习目标!!!
                        
                                        谢谢您百忙中敲点几下键盘!!!!

申一言

[这个贴子最后由申一言在 2008/04/24 09:08pm 第 2 次编辑]

既然各位老师及网友们认为简单的证明(费尔马的巧妙证法)不对?
     那么就用中华单位基本定理证明.
1.新概念:
1)基本 单位:√P,素数的平方根
2)单     位,  素数
3)P进制单位^n
求证 齐次不定方程   (1)X^n+Y^n=Z^n,n≥3,无XYZ≠0的正整数解.
证:
   由P进制单位显然知道X^n,Y^n,Z^n当(X,Y,Z)=1则它们分别是P进制单位.
   ①定理1 两个基本单位√P的平方和可以构成任何偶数,
   因为
  (√Pn)^2+(√Qn)^2=(√Mn)^2
   Pn+Qn=Mn
  而Pn=2n+1,Qn=2i+1,n,i∈N,n=0,1,2,3,,,,i=0,1,2,3,,,
  所以
     Mn= Pn+Qn=2n+1+2i+1=2(n+i+1),Mn∈2N
   ②当n=2时
   (2) X^2+Y^2=Z^2,
当仅当 X=2mn,Y=m^2-n^2,Z=m^2+n^2有正整数解.
   m,n是任意正整数,m＞n,
假设 Y=m^2-n^2=p,Z=m^2+n^2=q, p,q∈Pn,都是单位(素数)
    但是X=2mn,m＞n,m,n是任何正整数.
  因此 X=2mn是偶合数,X^n是偶合数的n次方,不是P进制单位!
即 当n=2时,X≠2mn,Y≠2mn,也没有正整数解.
  ③当n≥3时
  (1)式与下式恒等:
(3)(X^n/2)^2+(Y^n/2)^2=(Z^n/2)^2
  此时
       X^n/2≠2mn,Y^n/2≠2mn
然而(3)式仍然是勾股函数式.
  这就证明了  ★定理 2 两个P进制单位的和,当 n≥2时不能构成第三个P进制单位,构成的是二次域单位!
                   (4) Z=(m^2+n^2)^n/2.
即齐次不定方程
      X^n+Y^n=Z^n,当(X,Y,Z)=1,X,Y,Z∈Pn,X≠2mn,Y≠2mn,无XYZ≠0的正整数解.
定理证毕.

  

lirouren

-----------既然各位老师及网友们认为简单的证明(费尔马的巧妙证法)不对?
    那么就用中华单位基本定理证明-------------
那么究竟还是不是“巧妙证法”？不至于费尔马当时也认识到所谓“单位基本定理”了吧？如果是，那不成了 法兰西单位基本定理 了！
数学有一个属于它自己且公认的体系。如阿拉伯数字的书写。有人硬要搞自己的体系，如不承认阿拉伯数字1，2，3....的书写，那么他的“数学”能在公认情形下解决数学问题吗？我想，先生用“自己体系的”“基本定理”去证明公认的问题恐怕只能是自娱而已。
对于上面的两个“证明”，在公认的体系中，在n大于2且为奇数时，X^n/2即使是无理数并不等于X不是整数。所以“定理证毕”绝不在公认体系中。

申一言

[这个贴子最后由申一言在 2008/04/25 00:02am 第 3 次编辑]

lirouren :你好!
          你说的很对!
          但是当公认的体系出了毛病!
          你还坚持公认体系吗?
          你用公认体系能解决数论中存在的问题吗?
          请问在纯粹数学中数是啥?
          素数是啥?
          √p是线?还是面?还是点?
          基础数学中问题太严重!
          西方的数学有严重的错误!
          公认体系要崩溃!!
          您知道吗?
邓公说:"不管白猫黑猫,抓住耗子是好猫!"
胡总说:"要独立创新,,,,"                注意!我只证Z不是正整数
                                            2^3+3^3=8+27=35
                                            Z^3=35,Z=35^1/3
                       您以为哪?[br][br][color=&#35;990000]-=-=-=-=- 以下内容由 申一言 在 时添加 -=-=-=-=-
X^2=■■■■
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ab=X^2=■■■■■■■■
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要看清!!!![br][br][color=&#35;990000]-=-=-=-=- 以下内容由 申一言 在 时添加 -=-=-=-=-
X^2=16,X=4
(√10)^2+(√8)^2=[(10+6)^1/2]^2=16=2×8=X^2=4^2
您看明白了吗?[br][br][color=&#35;990000]-=-=-=-=- 以下内容由 申一言 在 时添加 -=-=-=-=-
不要老以为西方的月亮是圆的?●
中国的月亮又亮又圆!!!○
     啊!伟大的天圆地方!