“狠人”帕斯卡：横跨数理哲创造历史的斜杠青年

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“狠人”帕斯卡：横跨数理哲创造历史的斜杠青年

原创 关注全球科研的 科学方程式 2024 年 08 月 19 日 15:31 北京

1662 年的今天，法国数学家、物理学家、哲学家布莱士·帕斯卡（Blaise Pascal）去世，距离他 39 岁生日，仅过去了 2 个月。

说起帕斯卡，大家都知道是压强的单位。但历史上的帕斯卡，固执、坚毅、看似好胜无情，但又时刻追求和谐的完美主义者，同样也是一位多才多艺的“斜杠青年”，在不足 40 年的人生里铸就了数学、物理学和哲学领域的辉煌成就。

少年早成的他，为射影几何的世界勾勒出第一抹轮廓；作为概率论的先驱，他与费马共同铸就了这一学科的基石；他发明的帕斯卡计算器，标志着机械计算的黎明。帕斯卡定律的提出，为流体力学的波澜壮阔铺就了道路，而他的《思想录》，则在哲学与神学的深邃海域中掀起了思想的巨浪，成为后世不断回味的哲学经典。

帕斯卡的一生，不仅在他所处的时代激起了层层涟漪，更为后世的科学探索与思想启迪，铺设了一条金光闪闪的大道。

01  数学家帕斯卡：射影几何学和概率论的奠基人

1623 年 6 月 19 日，帕斯卡出生于法国克莱蒙费朗，3 岁丧母，父亲艾蒂安·帕斯卡（Etienne Pascal）是一名罗勃贵族，在地方担任税赋官，这也是一个需要数学计算能力很强才能胜任的职务。

因此，在帕斯卡的童年时期，喜好数学和科学的父亲便在帕斯卡和他的两位姐妹临睡前，用数学编成简单的计算故事讲给孩子们听。这一来自家庭的传承，更为他日后在数学领域内闯出一片天奠定了坚实的基石。

1631 年，帕斯卡举家搬到巴黎，由于艾蒂安发现他的孩子们都展现出了杰出的智慧，所以他决定要独自教育他们，尤其是展现出数学和科学上惊人的天分的儿子布莱士·帕斯卡。

在他 11 岁那年，天资聪颖的帕斯卡写下了一篇有关身体振动发出声音的论文，然而艾蒂安却要求他的儿子在 15 岁前禁止继续追求科学知识，担心他会因此荒废拉丁语和希腊文的学习。

直到有一天，艾蒂安发现 12 岁的帕斯卡正用一块木炭在墙壁上写一项独立证明，即三角形内角之和等于 180 度。艾蒂安惊讶地发现，原来自己的儿子在数学上极具天赋，于是连忙送给他欧几里得的几何学著作让他可以好好钻研。从那时起，帕斯卡被允许学习欧几里得几何学，还常常在默桑神父修道院旁听一些欧洲杰出的数学家和科学家演讲，例如罗贝瓦尔（Gilles de Roberval）、伽桑狄（Pierre Gassendi）、笛卡尔（René Descartes）等。

16 岁时，艾蒂安带着帕斯卡参加巴黎数学家和物理学家小组（法国巴黎科学院的前身）的学术活动，帕斯卡对笛沙格（Girard Desargues）圆锥曲线的作品特别感兴趣。帕斯卡为延续这一思想，写了一篇被称作神秘六边形的短篇论文《圆锥曲线专论》，里面便提到了广为熟知的帕斯卡定理。

帕斯卡定理

在圆锥曲线上选六个点 ABCDEF ，六边形 ABCDEF 三组对边的三个交点 H 、G 、K 总在一条直线上。尽管帕斯卡只是提出了这一想法但并未证明，但它也成为了射影几何后续发展中的一个重要定理。



这篇论文让帕斯卡在数学界一战成名。然而，正当他的才华开始得到认可和赞誉时，外界的战乱却悄然逼近。帕斯卡的家庭也未能幸免于战争的阴影。

他的父亲艾蒂安，面临着日益严峻的经济和政治压力，帕斯卡也不得不暂时放下对数学的热爱，转而投身于更为实际的问题——帮助父亲解决日益复杂的税务计算问题，以维持家族生计。

1642 年，未满 19 岁的帕斯卡发明了可以运行加减的计算器，称为帕斯卡计算器，这也是人类历史上第一台机械计算器。只不过因为太过昂贵，在当时并没有取得很大的商业成功，反而倒像一个大玩具，或是富有的法国或欧洲人展示地位的象征。



帕斯卡声称制造过至少 50 台样机，如今在法国巴黎的工艺博物馆、帕斯卡故乡克莱蒙费朗的亨利·勒科克博物馆，以及德国德累斯顿市的数学物理沙龙博物馆都有原型计算器的展出。1653 年，帕斯卡在他的著作《论算术三角》中，向世界展示了一种独特的数学模式——一个三角形的图形，每一个数字都巧妙地位于两个较小数字的正上方，而这个数字的值正是这两个较小数字的和。这个图形，后来被命名为帕斯卡三角。

帕斯卡三角

随着帕斯卡三角的每一层展开，它揭示了二项式系数的秘密。这些系数在代数中用于展开多项式的乘积，例如在计算 (a+b)^n 时，帕斯卡三角的每一行都对应一个特定的 n 值，而该行的数字则告诉我们各项的系数。



17 世纪法国战乱的频发，导致社会上的赌博风气也变得颇为盛行。特别是赌徒们喜欢玩一种名为“点数游戏”的骰子游戏。1654 年，帕斯卡收到一位自命不凡的法国赌徒德·梅雷的求助信，他提出了这个关于赌局的难题。

梅雷和赌友各自出 32 枚金币，共 64 枚金币作为赌注，双方以掷骰子为赌博方式：如果结果出现“6”，则梅雷赢 1 分；如果结果出现“4”，则对方赢 1 分。双方谁先得到 10 分，谁就赢得全部赌注。赌博如此进行了一段时间，梅雷已得 8 分，对方也得了 7 分。但这时，梅雷接到紧急命令，要立即陪国王接见外宾，只好中断赌博。那么问题来了：这 64 枚金币的赌注应该如何分配才合理呢？

但问题的复杂性让帕斯卡意识到自己需要帮助。于是，他写信给了数学家皮埃尔·德·费马（Pierre de Fermat），并邀请费马一起探讨。

期望值

帕斯卡在解决这个问题的过程中提出了离散随机变量期望值的概念。期望值是用概率加权后得到的“期望”的平均值。如图 b 所示，帕斯卡计算出从甲方的观点，“期望”能得到的赌注分配为 $13.75 ，与费马的计算结果一致。



帕斯卡不仅仅是引入了期望这一概念，他还将帕斯卡三角形与概率、期望、二项式定理、组合公式等紧密相连，与费马一道为现代概率理论奠定基石。

02  物理学家帕斯卡：大气压力的“发明者”

当提到压强这个概念时，人们自然而然地会想到以帕斯卡命名的单位。这个单位不仅代表了压强的度量，更是对帕斯卡在流体物理研究中所做出的巨大贡献的肯定。

时间回溯至 17 世纪，这时候科学界对大气压力的概念还存在争议。有一种流行的观点认为自然界中不存在真空，因此，不可能存在任何“无物”的空间。这一观点在亚里士多德（Aristotle）的学说下得到了支持，并在欧洲的学术圈中广泛传播。

然而，意大利科学家伽利略（Galileo Galilei）和托里拆利（Evangelista Torricelli）提出了一种新的观点，认为大气确实施加了压力，并能够支撑一定高度的液体柱。托里拆利在 1643 年进行了著名的水银柱实验，他使用一个倒置的玻璃管装满水银，并观察到水银柱的高度与大气压力有关。这一发现引发了科学界的热烈讨论，但仍有许多人对大气压力的概念持怀疑态度。

帕斯卡对托里拆利的实验结果深感兴趣，并决定设计一系列实验来验证大气压力的存在。

大气压力实验

为了验证他的理论，1648 年，帕斯卡委托他的姐夫弗洛里诺·佩里尔（Florin Périer）在法国 Puy de Dome 山进行实验。佩里尔按照帕斯卡的指示，在山脚和山顶分别进行了水银柱实验。他们使用相同的水银柱和设备，并记录了每次实验中水银柱的高度变化。实验结果明确显示，随着高度的增加，大气压力显著减小。这一结果直接验证了托里拆利的理论，证实了大气压力的存在，并且大气压力随着高度的增加而减小。

在 1648 年的实验之后，帕斯卡并没有停止他的探索。他将目光从大气压力转向了液体内部的压力分布，决心深入研究这一现象。他开始设计一系列精密的实验，使用密封容器和各种形状的管道，来观察液体在受到压力时的行为。随着实验的不断深入，帕斯卡逐渐意识到，液体内部的压力并不像固体那样沿着受力方向传递，而是在所有方向上均匀分布。



在 1653 年，帕斯卡将他的发现和理论整理成文，写下了《液体平衡的论述》，并提出了著名的帕斯卡定律。在这部作品中，他详细阐述了液体压力的传递原理，并用数学语言精确地描述了这一现象。同时，帕斯卡定律也为后来的工程师和科学家提供了强大的理论工具，使得液压机械和其他利用液体压力的设备得以设计和制造。

03  哲学家帕斯卡：一根会思考的芦苇

帕斯卡自幼生长在浓厚的天主教氛围中，但他的早年生活似乎更被数学的严谨和科学的探索所吸引。他的心神沉浸在数学公式的精妙和流体力学的奥秘之中，宗教的信仰似乎只是他生活背景的一部分。

然而，随着时间的流逝，特别是在 1630 年代末期，帕斯卡的内心深处开始经历一场微妙的转变。他接触到了深刻的宗教思想，这些思想如同一股潜流，悄无声息地渗透进他的科学世界，逐渐重塑着他的世界观。

1646 年，帕斯卡父亲摔伤后，受詹森派医生影响，帕斯卡一家开始追求心灵纯洁和对上帝的服从，这标志着帕斯卡的“第一次皈依”。

1654 年，31 岁的帕斯卡经历了信仰上的神秘体验，此后他从科学研究转向宗教和哲学的探索，这也标志着他的“第二次皈依”。

帕斯卡在 1657 年开始撰写《致某乡村神父的信》（Les Provinciales），这是一系列公开信，目的是为简约主义辩护，并批判耶稣会士在道德教义上的宽容态度。这些信件在法国和欧洲引起了广泛关注，不仅在宗教辩论中产生了深远影响，还被认为是法国语言文学的经典之作。

当然，帕斯卡最知名的宗教哲学作品，则是《思想录》（Pensées）。这部作品在他生前并未完成整理，而在他去世后的 1670 年，他的朋友们将这些笔记整理并得以出版。

其中最为人所熟知的篇章之一便是《人是一根会思考的芦苇》。这篇影响深远的文章中，帕斯卡提出了人之所以伟大的根本在于思想：“人只不过是一根苇草，是自然界最脆弱的东西；但是，他却是一根能思想的苇草。”

他指出，人虽然像芦苇一样脆弱，但因为能够思考，便具有了超越物质世界的尊严和价值。

这段话深刻地揭示了人类脆弱性与思想力量的对比，并强调了思想对于人类尊严的重要性。

04  与病魔共舞的帕斯卡：脆弱下的坚持与贡献

自幼时期起，帕斯卡便与脆弱的体质相伴，他的生命旅程似乎注定与疾病同行。

从 1659 年 2 月开始，帕斯卡的生活被日益恶化的疾病所笼罩，体内的剧痛如同无情的枷锁，将他与外界的正常生活无情隔绝。

然而，即便身受折磨，帕斯卡的内心依旧充满了对人类的深切关怀和仁慈。在生命即将步入尾声的前一年，他不仅没有沉溺于自身的苦痛，反而以卓越的创造力和对公共福祉的深切关注，为巴黎市民设计了历史上的第一辆公共马车。这一举措，标志着现代公共交通系统的雏形，为后来遍布全球每个城市的公交车公司种下了起源的种子。

岁月流转，到了 1662 年，帕斯卡在与疾病斗争了多年之后，终于在巨大的痛苦中离世，年仅 39 岁。

在十七世纪那片科学与信仰交织的天空下，多才多艺的帕斯卡以其非凡的智慧和深刻的洞察力，照亮了人类认知的边界。从《圆锥曲线专论》中对几何学的深刻洞察，为影射几何学的发展奠定了坚实的基础，到在流体力学领域提出的“帕斯卡定律”，为现代物理学的进步提供了重要的理论支撑，再到《思想录》中对人生、信仰和理性的深刻思考。他的存在如同一颗璀璨的星辰，永远闪耀在人类文明的天际线上。



参考来源

1. The MacTutor History of Mathematics archive: Blaise Pascal

2.清华大学科学博物馆（筹）https://tsm.tsinghua.edu.cn/?p=2817

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