特殊数列的通项公式

ysr

数列：11，56，131，270，551，992，1559，2450，……
通项公式：[x^2/2]([x^2/2]+1)-x^2,其中x≥3，[ ]为取整函数。
例如x=10时有：50*51-100=2450.

ysr

不知道这个数列是否有更简单的通项公式？

王守恩

有这么一串数: 11, 56, 131, 306, 551, 992, 1559, 2450, 3539, 5112, 6971, 9506, ...

王守恩

1楼的数列公式是最好的了！———OEIS———没有这串数。

1. Table[Floor[n^2/2] (Floor[n^2/2] + 1) - n^2, {n, 28}]

复制代码

{ 2, 11, 56, 131, 306, 551, 992, 1559, 2450, 3539, 5112, 6971, 9506, 12431, 16256, 20591, 26082, 32219, 39800, 48179, 58322, 69431, 82656, 97031, 113906, 132131, 153272}

1. Table[Floor[n^2/2] Floor[(n^2 + 2)/2] - n^2, {n, 28}]

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{ 2, 11, 56, 131, 306, 551, 992, 1559, 2450, 3539, 5112, 6971, 9506, 12431, 16256, 20591, 26082, 32219, 39800, 48179, 58322, 69431, 82656, 97031, 113906, 132131, 153272}

1. Table[Floor[( (1 - n^2) ( (1 - n^2) + 1 - Cos[n Pi) - 1)/4], {n, 28}]

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{ 2, 11, 56, 131, 306, 551, 992, 1559, 2450, 3539, 5112, 6971, 9506, 12431, 16256, 20591, 26082, 32219, 39800, 48179, 58322, 69431, 82656, 97031, 113906, 132131, 153272}